Generelles nano-elektromagnetisches Quantenphasenraum Modell

Moderne Fertigungstechnologien sind in der Lage Strukturen mit variierenden elektromagnetischen Eigenschaften auf der Nanoskala zu fertigen. Auf Grund der manifestierenden Quanteneffekte ist der Stromtransport innerhalb dieser Strukturen signifikant anders als wie wir es in der makroskopischen Welt gewohnt sind. Bestehende Ansätze zur Simulation von Quantentransporteffekten können die interessantesten und zugleich kompliziertesten Spezialfälle, wie zum Beispiel Hochfrequenz-Szenarien, nicht erfassen: Ein neuer Ansatz basierend auf dem Wigner-Formalismus ist notwendig. Die Wigner-Mechanik ist typischerweise für elektrostatische Bedingungen formuliert. Der Formalismus der viele klassische Konzepte in sich birgt wurde wiederum verwendet, um das Wigner-Vorzeichen- Partikel-Modell, das eineberechnungseffiziente und heuristische Beschreibung von Quantenphänomenen bereitstellt, zu entwickeln. Im Gegenzug begünstigen die entwickelten elektromagnetischen Wigner-Theorien nicht eine numerische Implementierung. Wir werden deshalb ein Wigner-basiertes elektromagnetisches Modell entwickeln, das auf der Monte-Carlo-Theorie aufbaut, dieses in unseren quelloffenen Simulator ViennaWD integrieren und dieses verwenden, um den Stromtransport unter generellen elektromagnetischen Raumzeit-Bedingungen zu simulieren und zu analysieren. Unser geplantes Modell basiert auf unserer kürzlich abgeleiteten und numerisch- favorisierenden Wigner-Stromtransportgleichung für generelle elektromagnetische Felder. Elektromagnetische Nanostrukturen, beispielsweise magnetische Quantendrähte, Quanten-Hallsysteme und Aharonov-Bohm-Ringe, werden untersucht. Das geplante, generelle elektromagnetische Vorzeichen-Partikel-Modell wird einen neu- und einzigartigen Weg für die Untersuchung von generellen elektromagnetischen Raumzeit-Prozessen in offenen nano- elektromagnetischen Systemen ermöglichen. Fundamentale Fragen über die primäre Rolle von Kräften oder Potenziale werden adressiert.

In diesem Projekt wurde ein auf der Monte-Carlo-Wigner-Funktion basierendes Wigner-Vorzeichen-Partikel-Modell entwickelt, das die Elektronentransportdynamik in Nanostrukturen unter elektromagnetischen (EM) Bedingungen beschreibt. Das erste wichtige theoretische Ergebnis ist eine Lösungsmethode zur Behandlung von Integralen, die in der kontinuierlichen Formulierung der Transportgleichung enthalten sind. Die Gleichung wurde so umformuliert, dass sie für die Anwendung stochastischer Methoden durch analytische Annäherung der beteiligten Ableitungen der Wigner-Funktion geeignet ist. Das zweite wichtige theoretische Ergebnis war die Untersuchung und Ableitung praktisch relevanter vereinfachender Annahmen der Transportgleichung für begrenzte Quantensysteme (z. B. nanoelektronische Strukturen). Diese Systeme implizieren eine endliche Kohärenzlänge, was es uns ermöglichte, eine semi-diskrete Wigner-Gleichung für allgemeine EM-Felder abzuleiten. Dies führte jedoch zu mehrdimensionalen Integralen, was einen erheblichen Lösungsaufwand bedeutet. Daher wurden vereinfachende, aber praktische Annahmen aufgestellt, um Erfahrungen mit der entwickelten Theorie zu sammeln. Eine Annahme beruht auf der Tatsache, dass für homogene Magnetfelder bestimmte Terme der Gleichung verschwinden, was dazu führt, dass die beteiligten Integrale analytisch gelöst werden können. Es wurde ein zusätzlicher Term identifiziert, der für eine breite Klasse von physikalischen Bedingungen vernachlässigt werden kann, was den Lösungsaufwand weiter vereinfacht. Das dritte wichtige theoretische Ergebnis ist die Analyse des Falls linearer Magnetfelder und allgemeiner elektrischer Felder, das zur Identifizierung von drei Operatoren in der Gleichung führte. Durch die Wahl der Größe des magnetischen Gradienten kann einer der Operatoren, der sogenannte quantenmagnetische Term, ein- und ausgeschaltet werden. Es wurden Algorithmen zur Lösung der beiden resultierenden Gleichungen implementiert. Es wurde gezeigt, dass die Flugbahnen der Teilchen durch die magnetische Kraft verändert werden und dass die numerischen Konzepte des gut verstandenen elektrostatischen Modells, d.h. Erzeugung und Vernichtung von Wigner-Vorzeichen-Partikelen, für den quantenmagnetischen Term verallgemeinert werden können. Dies führt jedoch zu einer wesentlich größeren Anzahl von erzeugten Teilchen und zur räumlichen Nichtlokalität des Erzeugungsprozesses, die zusammen mit der Nichtlokalität des Impulses auftritt. Diese drei theoretischen Schlüsselergebnisse führten zu mehreren Simulationsstudien, die es ermöglichen, interessante physikalische Anordnungen von EM-Feldern zu untersuchen. Besonders erwähnenswert sind unsere Untersuchungen von Magneto-Tunnel-Effekte sowie von sogenannten "Schlangen- und Randzuständen", die zur Identifizierung lokaler EM-Wechselwirkungen führten. Insbesondere magnetische Szenarien, die in "Schlangenbahnen" resultieren, sind vielversprechend für die Verbesserung der Leistung von Quantendraht-basierten Bauelementen durch die Verringerung des Oberflächenrauhigkeitswiderstands. Darüber hinaus wurde eine Quanteninterferenzlogik vorgeschlagen, die Ladungsinterferenz für die Realisierung klassischer Logikoperationen nutzt. Das Projekt hat alle seine Ziele erreicht und es ermöglicht, die Theorie und die Lösungsmethoden erheblich voranzubringen, ein geeignetes Teilchenmodell zu entwickeln und das Verständnis des komplizierten Zusammenspiels zwischen EM-Feldern und der Quantenelektronentransportdynamik zu verbessern.