Dynamische Phasen offener Quantenvielteilchensysteme

Forschung auf dem Gebiet der Quantenphysik tritt in eine faszinierende Ära ein, in der das Design und die Kontrolle von synthetischer Quantenmaterie Wirklichkeit wird. Relevante experimentelle Plattformen umfassen eine Vielfalt von physikalischen System wie kalte atomare Gase, Ionenkristalle, und Festkörperstrukturen. Synthetische Quantenmaterie hat das Potential nicht nur neue Facetten von Quantenvielteilchenphysik unter kontrollierten Laborbedingungen zu offenbaren, sondern auch technologische Anwendungen auf dem Gebiet der Quanteninformatik voranzutreiben. Die experimentelle Realisierung von solcher künstlich erzeugter Quantenmaterie beruht unter anderem auf dem Vermögen, komplexe Quantensysteme von ihrer Umgebung zu isolieren und dadurch fragile Quanteneigenschaften zu schützen. Umgekehrt ist es auch möglich, Quantensysteme kontrolliert an verschiedene Arten von Umgebungen zu koppeln. In diesem Projekt werden wir die Dynamik von solchen offenen Quantensystemen untersuchen. Interessanterweise kann die Kopplung eines Quantenvielteilchensystems an eine Umgebung zu völlig neuartigen physikalischen Eigenschaften führen. Insbesondere können verschiedene Arten von Umgebungen dynamische Phasenübergänge induzieren. Solche Phasenübergänge trennen verschieden dynamische Phasen, welche durch qualitativ unterschiedliche Dynamik eines offenen Quantensystems charakterisiert sind. Zum Beispiel können Atome in einem Gas in einer dynamischen Phase unbeweglich sein, wohingegen sie sich in einer anderen dynamischen Phase, in der es dem Gas erlaubt ist stark mit seiner Umgebung zu interagieren, frei im Raum bewegen können. Auch die Messungen von verschiedenen Eigenschaften eines physikalischen Systems kann als die Wechselwirkung des Systems mit einer Umgebung, welche durch den Messapparat gegeben ist, interpretiert werden. Eine Eigenschaft, welche physikalische Systeme auszeichnet, die den Gesetzen der Quantenmechanik genügen, ist, dass solche Systeme in drastischer und nichtintuitiver Weise durch Messungen beeinflusst werden. Infolgedessen kann auch die Messung von Quantenvielteilchensystemen dynamische Phasenübergänge induzieren. Zentrale Ziele dieses Projekts sind es neue Arten von dynamischen Quantenphasenübergängen in offenen Quantenvielteilchensystemen zu identifizieren, neue theoretische Modelle zur Beschreibung dieser Übergänge zu entwickeln, und experimentelle Realisierungen im Rahmen von synthetischer Quantenmaterie vorzuschlagen.

In den letzten Jahren hat es spektakuläre Fortschritte bei der Fähigkeit experimenteller Physiker gegeben, Materie zu untersuchen, die den Gesetzen der Quantenmechanik gehorcht. Solche Quantenmaterie, wie sie heutzutage im Labor realisiert wird, ist in dem Sinne offen, dass sie nicht perfekt von ihrer Umgebung isoliert ist. Aber wie wirkt sich Offenheit auf die grundlegenden Eigenschaften von Quantenmaterie aus? Gibt es Materiephasen, die nur in offenen Systemen realisiert werden können? Was sind Signaturen solcher Phasen? Wir haben Antworten auf diese Fragen gegeben und uns dabei auf konkrete Beispiele und insbesondere auf die Dynamik offener Quantensysteme konzentriert. Im ersten Teil des Projekts haben wir Signaturen von Topologie in der Dynamik offener Quantenmaterie untersucht. Topologie ist ein Mechanismus, der einem überraschenden Grad an Robustheit physikalischer Eigenschaften gegenüber verschiedenen Störungen zugrunde liegt. Topologische Eigenschaften geschlossener Quantensysteme wurden ausführlich untersucht, aber die Topologie offener Systeme ist weitgehend unerforscht. Wir haben robuste Signaturen der Topologie in offener Quantenmaterie identifiziert und Phänomene gefunden, die in geschlossenen Quantensystemen nicht auftreten können. Der zweite Teil des Projekts beschäftigte sich mit der Frage, wie sich Symmetrien der mathematischen Gleichungen, die die Dynamik offener Quantenmaterie beschreiben, in der Dynamik widerspiegeln. Insbesondere haben wir die Auswirkungen der Symmetrie unter einer Spiegelung sowohl des Raums als auch der Zeitrichtung untersucht, die als Paritäts-Zeit-Symmetrie bezeichnet wird. Wir haben gezeigt, dass aufgrund der Paritäts-Zeit-Symmetrie viele Eigenschaften der Dynamik, von denen allgemein angenommen wird, dass sie nur geschlossenen Systemen eigen sind, auch in offenen Systemen auftreten können. Diese Eigenschaften sind daher durch die Paritäts-Zeit-Symmetrie vor Störungen geschützt, die durch die Umgebung eines offenen Systems verursacht werden. Unsere Erkenntnisse haben potenzielle Anwendungen beim Schutz von Berechnungen, die auf Quantencomputern durchgeführt werden, vor Fehlern. Ein weiterer Sinn, in dem Quantenmaterie offen sein kann, sind Interaktionen mit einem externen Beobachter, der Messungen vornimmt. Neuere Forschungsarbeiten haben gezeigt, dass wiederholte Messungen die Eigenschaften von Quantenmaterie qualitativ verändern können, indem sie Phasenübergänge induzieren. Bei herkömmlichen Phasenübergängen hängt das Verhalten des untersuchten Systems stark von Erhaltungssätzen wie der Erhaltung der Energie oder der Anzahl der Teilchen ab. Im dritten Teil des Projekts haben wir eine umfassende Charakterisierung von messinduzierten Phasenübergängen für Systeme mit und ohne Teilchenzahlerhaltung vorgenommen. Wir haben gezeigt, dass die Dynamik dieser Systeme völlig unterschiedlich ist, die meisten statischen Eigenschaften jedoch überraschenderweise nahezu identisch sind. Unsere Arbeit stellt einen ersten Schritt hin zu einer umfassenden Theorie der Erhaltungsgesetze für messinduzierte Phasenübergänge dar.