Wellenleiter im Gravitationsfeld

Experimentelle Untersuchungen zur Allgemeinen Relativitätstheorie erfordern typischerweise die Betrachtung sehr großer Systeme. Zu den bekanntesten Beispielen zählen die allgemeinrelativistischen Korrekturen zur Bahn des Merkur um die Sonne, die durch das Erdschwerefeld verursachte Zeitdilatation bei Satelliten und die kürzlichen Erfolge in der direkten Detektion von Gravitationswellen mit kilometerlangen Laserinterferometern. Die Entwicklung neuer Tests der allgemeinen Relativitätstheorie im Labormaßstab könnte die Forschung auf diesem Gebiet deutlich vereinfachen und verspricht gleichzeitig neue Einblicke in das Zusammenspiel von Quanten- und Gravitationsfeldern. Einen interessanten Ansatz stellen dabei Experimente mit Wellenleitern dar. In der Tat lässt sich ein Interferometer mit 100 km langen Armen im Labor aus zu Spulen aufgewickelten optischen Fasern konstruieren. Angesichts der Fortschritte in der Reduktion von Verlusten und der Rauschunterdrückung in Wellenleitern ist es an der Zeit, die theoretischen Möglichkeiten ihrer Anwendung zur Untersuchung allgemeinrelativistischer Effekte auf die Lichtausbreitung zu analysieren. Von besonderem Interesse ist dies im Kontext der Detektion von Gravitationswellen: Die Signale dreier paarweise orthogonaler Interferometerarme würden beispielsweise eine präzise Lokalisation der Quelle der Gravitationswellen erlauben, wobei nur Messungen an einem einzigen Ort nötig wären und nur ein kleiner Bruchteil der Kosten bereits bestehender Observatorien verursacht würde. Ein weiterer faszinierender Aspekt ist die Möglichkeit, in Wellenleitern einzelne Photonen oder verschränkte Photonenpaare zu transportieren und so Quantenfeldtheorie in der gekrümmten Raumzeit zu studieren. Ziel des Projektes ist es, die Lichtausbreitung in Wellenleitern unter dem Einfluss schwacher Gravitationsfelder zu untersuchen. Im Fokus steht dabei die Wechselwirkung einzelner Photonen sowohl mit (post-)Newtonschen Gravitationsfeldern als auch mit Gravitationswellen innerhalb eines Interferometers. Das Projekt wird die Frage beantworten, wie die Ausbreitung von Photonen in einem Wellenleiter durch quasistatische Deformationen des Mediums in einem schwachen Gravitationsfeld beeinflusst wird. Derartige Effekte sind zu klein, um aktuelle Experimente mit optischen Fasern zu beeinflussen, können aber bei zukünftigen Experimenten zu Wellenleitern im Gravitationsfeld eine Rolle spielen. Weiters werden wir das Signal eines aus optischen Faserspulen konstruierten Gravitationswellen-Detektors bestimmen. Ausgangspunkt unserer Modellierung sind dabei die allgemeinrelativistischen Maxwellgleichungen, welche die fundamentale Beschreibung von Licht in einer gekrümmten Raumzeit darstellen.

Experimentelle Tests der Allgemeinen Relativitätstheorie erfolgen typischerweise auf sehr großen Skalen. Zu den bekanntesten Beispielen gehören Korrekturen des Orbits von Merkur im Gravitationsfeld der Sonne, die gravitative Zeitdilatation bei Satelliten im Erdorbit, sowie die bahnbrechende Detektion von Gravitationswellen mittels kilometerlangen Laserinterferometern. Die Entwicklung neuer "Table-Top"-Experimente, die in der Lage sind die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie zu testen, könnte erhebliche Vereinfachungen in diesem Forschungsbereich bringen und gleichzeitig neue Möglichkeiten eröffnen, das Zusammenspiel zwischen gravitativen und quantenmechanischen Effekten zu untersuchen. Dafür wurde in Zusammenarbeit zwischen der Universität Wien und dem MIT ein Interferometer mit 50 km langen Armen aus zwei Glasfaserspulen gebaut, um damit allgemein relativistische Effekte auf die Lichtausbreitung zu testen und zu untersuchen. Das Instrument ist so ausgelegt, dass es sowohl klassisches Licht, als auch einzelne Photonen und verschränkte Photonenpaare in die Wellenleiter einspeisen kann, um Vorhersagen der Quantenfeldtheorie in krummen Raumzeiten zu testen. Im aktuellen Projekt wurde der Einfluss schwacher Gravitationsfelder auf die Ausbreitung von Licht in solchen Instrumenten erforscht. Der Fokus lag dabei auf der Wechselwirkung einzelner Photonen oder Photonenpaare mit einem klassischen Gravitationsfeld sowie auf Gravitationswellendetektoren. Wir haben analysiert, wie sich optische Fasern in schwachen Gravitationsfeldern verformen und welche Auswirkungen dies auf die Ausbreitung von Photonen in den Fasern hat. Diese Effekte sind wichtig, um Experimente zu gravitativen Einflüssen auf Faseroptik korrekt zu verstehen. Zusätzlich wurde die Reaktion von aufgewickelten elektromagnetischen Wellenleitern auf Gravitationswellen bestimmt. Während das resultierende Signal mit aktuellen Methoden nicht messbar ist, ist zu erwarten, dass die Weiterentwicklung von Hohlkern-Glasfasern, "Table-Top"-Gravitationswellendetektoren auf Basis von Wellenleitern zur Realität werden lässt.