Information-Based Complexity: Jenseits der Standard Settings

Das Forschungsprojekt befasst sich mit Information-Based Complexity (IBC), einem Teilgebiet der Mathematik, das folgende Fragestellungen behandelt: wieviel Information wird über ein mathematisches Problem, das von einer großen Anzahl von Variablen abhängt, benötigt, um es innerhalb einer vorgegebenen Fehlerschranke näherungsweise zu lösen? Wie verändert sich die Menge der benötigten Information wenn sich die Anzahl der Variablen und/oder die Fehlerschranke ändern? Um die Abhängigkeit eines Problems von der Anzahl der Variablen und der gegebenen Fehlerschranke zu quantifizieren verwenden wir den Begriff der Tractability. Die Analyse von Tractability für verschiedenste Probleme in der numerischen Mathematik ist eine der wichtigsten Fragestellungen auf dem Gebiet der IBC, und diverse Abwandlungen dieses Konzepts werden in der Fachliteratur behandelt. Unser Projekt widmet sich der Behandlung dieser und ähnlicher Problemstellungen aus dem Gebiet der IBC unter Voraussetzungen, die bisher nur wenig betrachtet wurden. Dadurch sollen die Möglichkeiten zur Anwendung der theoretischen Resultate erweitert werden, z.B. durch das Studium von mathematischen Problemen, in denen eine unbegrenzte Anzahl von Variablen zulässig ist. Diese Situation stellt eine zusätzliche Herausforderung zu den Standard-Settings dar. Diese und auch die anderen im Projekt betrachteten Fragestellungen sind durch neuere Publikationen von Experten in IBC motiviert. Das Forschungsprojekt wird von Peter Kritzer (Österreichische Akademie der Wissenschaften) und Aicke Hinrichs (Johannes Kepler Universität Linz) geleitet. Darüber hinaus sollen durch das Projekt ein PostDoc und ein/e PhD-Studierende finanziert werden.