Neue Inverse Probleme der höchstauflösenden Mikroskopie
New Inverse Problems of Super-Resolved Microscopy
Wissenschaftsdisziplinen
Informatik (30%); Mathematik (70%)
Keywords
-
Inverse Problems,
Mathemical Modeling,
Superresolution Microscopy,
Optics
Die superaufgelöste Fluoreszenzmikroskopie (SRFM), insbesondere die Einzelmolekül- Lokalisierungsmikroskopie (SMLM), haben das Gebiet der Biologie revolutioniert, da sie erstmals die Aufnahme mikroskopischer Bilder von biologischen Proben mit einer Auflösung von 1 bis 20 Nanometern ermöglichen. Diese hohe Auflösung ermöglicht die Visualisierung einzelner Proteine, die bei der Übertragung von Krankheiten eine Schlüsselrolle spielen: Das SARS-CoV-2-Virus beispielsweise nutzt sein Spike-Glykoprotein um in die Wirtszellen einzudringen. Die grundlegende Versuchsidee von SRFM besteht darin bestimmte Proteine chemisch mit Fluoreszenzfarbstoffen zu versehen. SRFM nutzt mehrere Momentaufaufnahmen und die komplexe Wechselwirkung von Laserlicht mit Fluoreszenzfarbstoffen zur genauen Visualisierung von Proteinstrukturen. Dieses Projekt befasst sich mit mathematischen und rechnerischen Aspekten im Zusammenhang mit SRFM. Die von uns entwickelten mathematischen Analysen und Algorithmen basieren auf komplexen mathematischen Modellen, die die Lichtausbreitung von Fluoreszenzlicht in inhomogenen Medien (wie Zellen) berücksichtigen und die komplexe Wechselwirkung von Laserlicht mit Farbstoffmolekülen beschreiben. Das ultimative Ziel dieses Projektes ist es inhomogene Materialparameter (wie Dichte und Permeabilität) aus mikroskopischen Bildsequenzen zu extrahieren indem man sich das Lichtausbreitung des Teils des Lichts zunutze macht, welches von den markierten Proteinen ausgeschickt wird. Die Schlüsselbeobachtung für den Beginn unserer Forschung ist, dass die derzeitigen SRFM- Experimente nicht alle potenziell verfügbaren Messdaten nutzen und wir versuchen sie zu nutzen, um die Berechnung von Materialparametern aufzuzeigen, die bisher in der Mikroskopie noch nicht abgebildet wurden. Dieses Projekt ist eine mathematisches Grundlagenprojekt, das als Ausgangspunkt für ein translationales oder interdisziplinäres Projekt dienen soll, das auf den Ergebnissen der mathematischen Analyse und unseren Computersimulationen basiert und physikalischen Experimenten vorausgeht: Wir formulieren neue mathematische inverse Probleme des SRFM, bei denen Studien über Eindeutigkeit und Stabilität des mathematischen Problems Rückschlüsse auf die Durchführbarkeit von rechnergestützter Bildgebung in mikroskopischen Anwendungen geben sollen. Insbesondere wollen wir die Rolle und die Auswirkungen von Parametern (wie etwa Dichte, Kompressibilität, etc. in einer Zelle) auf die Genauigkeit der Rekonstruktionen der Fluoreszenz-Farbstoffpositionen herausfinden. Im Gegensatz zu den bestehenden Rechenverfahren in der SRFM, die sich auf Bildverarbeitung und statistische Aufgaben zur genauen Lokalisierung von Farbstoffzentren beschränken, betrachten wir nichtlineare inverse Probleme zur Rekonstruktion der Parameter der Probe.
- Universität Wien - 100%
- Gerhard J. Schütz, Technische Universität Wien , nationale:r Kooperationspartner:in
- John C. Schotland, Yale University - Vereinigte Staaten von Amerika
Research Output
- 23 Zitationen
- 14 Publikationen
- 1 Datasets & Models
- 1 Software
- 1 Wissenschaftliche Auszeichnungen
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2025
Titel Vertex Characterization Via Second-Order Topological Derivatives DOI 10.1007/s10851-025-01269-3 Typ Journal Article Autor Gangl P Journal Journal of Mathematical Imaging and Vision Seiten 53 Link Publikation -
2025
Titel A Stochastic Preconditioned Douglas–Rachford Splitting Method for Saddle-Point Problems DOI 10.1137/23m1622490 Typ Journal Article Autor Dong Y Journal SIAM Journal on Numerical Analysis Seiten 1691-1728 -
2023
Titel Gauss–Newton method for solving linear inverse problems with neural network coders DOI 10.1007/s43670-023-00066-6 Typ Journal Article Autor Scherzer O Journal Sampling Theory, Signal Processing, and Data Analysis Seiten 25 Link Publikation -
2023
Titel Motion detection in diffraction tomography by common circle methods DOI 10.1090/mcom/3869 Typ Journal Article Autor Quellmalz M Journal Mathematics of Computation Seiten 747-784 Link Publikation -
2024
Titel Uncertainty Quantification for Scale-Space Blob Detection DOI 10.1007/s10851-024-01194-x Typ Journal Article Autor Parzer F Journal Journal of Mathematical Imaging and Vision Seiten 697-717 Link Publikation -
2024
Titel Quadratic Neural Networks for Solving Inverse Problems DOI 10.1080/01630563.2024.2316580 Typ Journal Article Autor Frischauf L Journal Numerical Functional Analysis and Optimization Seiten 112-135 Link Publikation -
2024
Titel An Inversion Scheme for Elastic Diffraction Tomography Based on Mode Separation DOI 10.1137/22m1538909 Typ Journal Article Autor Mejri B Journal SIAM Journal on Applied Mathematics Seiten 165-188 -
2024
Titel Analysis of generalized iteratively regularized Landweber iterations driven by data DOI 10.1515/9783111251233-008 Typ Book Chapter Autor Aspri A Verlag De Gruyter Seiten 273-302 -
2024
Titel Classification with neural networks with quadratic decision functions DOI 10.1515/9783111251233-014 Typ Book Chapter Autor Frischauf L Verlag De Gruyter Seiten 471-494 -
2024
Titel Diffraction tomography for incident Herglotz waves DOI 10.1088/1361-6420/ad7d2d Typ Journal Article Autor Kirisits C Journal Inverse Problems Seiten 115007 Link Publikation -
2024
Titel Computational inverse scattering with internal sources: A reproducing kernel Hilbert space approach DOI 10.1103/physreve.110.065302 Typ Journal Article Autor Dong Y Journal Physical Review E Seiten 065302 -
2023
Titel Newton's methods for solving linear inverse problems with neural network coders DOI 10.48550/arxiv.2303.14058 Typ Preprint Autor Scherzer O -
2022
Titel Motion Detection in Diffraction Tomography by Common Circle Methods DOI 10.48550/arxiv.2209.08086 Typ Preprint Autor Quellmalz M -
2022
Titel A new inversion scheme for elastic diffraction tomography DOI 10.48550/arxiv.2212.02798 Typ Preprint Autor Mejri B
-
2025
Titel SIAM Fellow Typ Awarded honorary membership, or a fellowship, of a learned society Bekanntheitsgrad Continental/International