Akkurate und effiziente direkte aeroakustische Simulationen

Die Aeroakustik beschäftigt sich mit der Ausbreitung von Schallwellen, welche durch aerodynamische Effekte erzeugt werden. Als Beispiele seien die Umströmung der Tragfläche eines Flugzeuges, die Umströmung von Gebäuden oder Brücken durch den Wind, oder die Erzeugung eines Tons mit einer Orgel genannt. Die Zusammenhänge zwischen Schallwellen (beschrieben durch Druck- bzw. Dichteunterschiede), Strömungsgeschwindigkeit und Temperatur werden durch die kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen (NSG) beschrieben. Je nach Problemstellung ist eine exakte Lösung der kompressiblen NSG nicht möglich, weshalb eine Simulation von Nöten ist. Das Ziel des Projekts ist es, ein tieferes Verständnis für die Ursachen und Auswirkungen von aeroakustischen Phänomenen zu entwickeln. Dafür wird im Zuge dieses Projekts ein neues Softwarepaket namens DREAM (DiRect aEroAcoustic siMulations) entwickelt, mit dessen Hilfe eine Approximation von aerodynamisch erzeugten Schallwellen möglich ist. Bei der Entwicklung konzentrieren wir uns einerseits auf die Flexibilität der betrachteten Anwendung, sowie auf die Effizienz und die Genauigkeit. Als Grundlage für die Simulation dient die finite Elemente Methode (FEM). Dabei wird die Geometrie (also z.B. eine Flugzeugtragfläche oder eine Brücke) in kleine Segmente zerlegt, um die Komplexität des Problems zu verkleinern und eine Diskretisierung der NSG zu ermöglichen. Eine Problematik, die sich bei aeroakustischen Problemstellungen ergibt, ist, dass sich Schallwellen normalerweise sehr schnell und dementsprechend weit weg von den (aerodynamischen) Schallquellen bewegen. Dies führt dazu, dass ein großes Gebiet für die Simulation betrachtet werden muss. Man stelle sich zum Beispiel die Ausbreitung des Tons einer Flöte in einem großen Konzertsaal vor. Durch das große Gebiet (einige Meter) und die Unterteilung in sehr kleine (einige Millimeter) Segmente durch die FEM, müssen deshalb bei einer Simulation Millionen bis Milliarden von Gleichungen gelöst werden. Damit dies effizient vollzogen werden kann, wird DREAM so entwickelt, dass es auf scientific computing cluster, also auf einem Netzwerk aus für Berechnungen optimierten Computern, ausgeführt werden kann. Dabei werden die unbekannten Größen in kleinere Gruppen unterteilt, und parallel auf vielen Computern berechnet, was die Simulationszeit drastisch reduziert. Neben den Anforderungen einer effizienten Berechnung fokussieren wir uns in diesem Projekt auch auf die Genauigkeit und die Stabilität der verwendeten FEM. Um diese zu garantieren, wird laufend eine detaillierte mathematische Analyse erstellt, welche außerdem als Grundlage für die Weiterentwicklung von DREAM dient.