Regelungsstrategien für Quantenfelder

Einige der faszinierendsten Probleme der Physik, vom frühen Universum bis zu Quantenmaterialien, hängen mit der Dynamik großer Ensembles wechselwirkender Teilchen zusammen, die ein echtes Quantenverhalten zeigen. Solche Quanten-Vielteilchenprobleme und ihre quantenfeldtheoretische Beschreibung lassen sich selbst auf den schnellsten klassischen Computern oft nur schwer oder gar nicht in ihrer vollen Komplexität simulieren. Um dieses Problem zu umgehen, haben sich im letzten Jahrzehnt sogenannte Quantensimulatoren zu einem sehr aktiven Forschungsgebiet entwickelt. Ähnlich wie Analogrechner zielt die Quantensimulation darauf ab, hochgradig konfigurierbare Experimente aufzubauen, um die gewünschte Physik hinter Quanten-Vielteilchensystemen mit diesen Modellsystemen zu reproduzieren. Ein zentraler Aspekt bei der Nutzung solcher Modellsysteme als Quantensimulatoren ist die Steuerung des Modellsystems zur Durchführung der gewünschten Simulation, d. h. die Vorbereitung der Anfangszustände und die Abbildung des gewünschten Simulationsziels mit dem experimentell verfügbaren Modell. In Schwebe gehaltene Wolken aus ultrakalten Atomen sind dazu ideale Modellsysteme, welche ausreichend ausgereift und flexibel sind, um routinemäßig in Labors auf der ganzen Welt erzeugt zu werden. Die Hauptmotivation dieses Projekts ist die Entwicklung von Regelungs- und Steuerungsalgorithmen, die solche Operationen zur Quantensimulation für Experimente mit ultrakalten Atomen mit hinreichender Präzision ermöglichen. Insbesondere wollen wir algorithmische Werkzeuge für zwei unterschiedliche physikalische Situationen entwickeln: Erstens wollen wir Quantenfelder in kleinen thermischen Maschinen, die durch Aufteilen der Atomwolke in mehrere Teile erzeugt wird, gezielt manipulieren. Solche Experimente helfen, thermodynamische Eigenschaften von Vielteilchensystemen im Bereich quantenmechanischen Verhaltens zu untersuchen. Im Mittelpunkt steht dabei die Frage, ob und wie Anregungen eines isoliertes Quanten-Vielteilchensystems im Gegensatz zu klassischen Vielteilchensystemen in einen Gleichgewichtszustand übergehen. Dieses Problem geht letztlich auf die offene Frage nach dem Verhältnis zwischen der mikroskopischen und der makroskopischen Welt zurück. Zweitens wollen wir Algorithmen erforschen und entwickeln, um die Aufspaltung einer einzelnen Atomwolke in zwei Teile zu optimieren. Die vollständige Beschreibung dieses Spaltprozesses übersteigt aktuelle Rechenkapazitäten. Daher führen vorab berechnete Steuersequenzen zur Teilung der Wolke typischerweise zu unbefriedigenden Ergebnissen. Wir vermuten jedoch, dass die Kombination bekannter vereinfachter Modelle und Messinformationen ausreicht, um Steuersequenzen iterativ zu lernen und zu verbessern. Dies würde es uns ermöglichen, gewünschte Quantenzustände der geteilten Wolke experimentell herzustellen, die für viele Fragen der Quantenfeldtheorie und Anwendungen der Quantenmetrologie unerlässlich sind.