Regelungsstrategien für Quantenfelder

Einige der faszinierendsten Probleme der Physik, vom frühen Universum bis zu Quantenmaterialien, hängen mit der Dynamik großer Ensembles wechselwirkender Teilchen zusammen, die ein echtes Quantenverhalten zeigen. Solche Quanten-Vielteilchenprobleme und ihre quantenfeldtheoretische Beschreibung lassen sich selbst auf den schnellsten klassischen Computern oft nur schwer oder gar nicht in ihrer vollen Komplexität simulieren. Um dieses Problem zu umgehen, haben sich im letzten Jahrzehnt sogenannte Quantensimulatoren zu einem sehr aktiven Forschungsgebiet entwickelt. Ähnlich wie Analogrechner zielt die Quantensimulation darauf ab, hochgradig konfigurierbare Experimente aufzubauen, um die gewünschte Physik hinter Quanten-Vielteilchensystemen mit diesen Modellsystemen zu reproduzieren. Ein zentraler Aspekt bei der Nutzung solcher Modellsysteme als Quantensimulatoren ist die Steuerung des Modellsystems zur Durchführung der gewünschten Simulation, d. h. die Vorbereitung der Anfangszustände und die Abbildung des gewünschten Simulationsziels mit dem experimentell verfügbaren Modell. In Schwebe gehaltene Wolken aus ultrakalten Atomen sind dazu ideale Modellsysteme, welche ausreichend ausgereift und flexibel sind, um routinemäßig in Labors auf der ganzen Welt erzeugt zu werden. Die Hauptmotivation dieses Projekts ist die Entwicklung von Regelungs- und Steuerungsalgorithmen, die solche Operationen zur Quantensimulation für Experimente mit ultrakalten Atomen mit hinreichender Präzision ermöglichen. Insbesondere wollen wir algorithmische Werkzeuge für zwei unterschiedliche physikalische Situationen entwickeln: Erstens wollen wir Quantenfelder in kleinen thermischen Maschinen, die durch Aufteilen der Atomwolke in mehrere Teile erzeugt wird, gezielt manipulieren. Solche Experimente helfen, thermodynamische Eigenschaften von Vielteilchensystemen im Bereich quantenmechanischen Verhaltens zu untersuchen. Im Mittelpunkt steht dabei die Frage, ob und wie Anregungen eines isoliertes Quanten-Vielteilchensystems im Gegensatz zu klassischen Vielteilchensystemen in einen Gleichgewichtszustand übergehen. Dieses Problem geht letztlich auf die offene Frage nach dem Verhältnis zwischen der mikroskopischen und der makroskopischen Welt zurück. Zweitens wollen wir Algorithmen erforschen und entwickeln, um die Aufspaltung einer einzelnen Atomwolke in zwei Teile zu optimieren. Die vollständige Beschreibung dieses Spaltprozesses übersteigt aktuelle Rechenkapazitäten. Daher führen vorab berechnete Steuersequenzen zur Teilung der Wolke typischerweise zu unbefriedigenden Ergebnissen. Wir vermuten jedoch, dass die Kombination bekannter vereinfachter Modelle und Messinformationen ausreicht, um Steuersequenzen iterativ zu lernen und zu verbessern. Dies würde es uns ermöglichen, gewünschte Quantenzustände der geteilten Wolke experimentell herzustellen, die für viele Fragen der Quantenfeldtheorie und Anwendungen der Quantenmetrologie unerlässlich sind.

Laserlicht und Magnetfelder können genutzt werden, um Atomwolken zu fangen und auf extrem tiefe Temperaturen - einen winzigen Bruchteil eines Grades über dem absoluten Nullpunkt - zu kühlen. In diesem Zustand verhalten sich die Atome wie ein einziges Quantenobjekt und können als äußerst flexibles Modellsystem dienen, um komplexe Quantenphänomene zu untersuchen, die sich mit Computern sonst kaum berechnen lassen. Ziel dieses Projekts war es, neue Methoden zu entwickeln, mit denen sich solche ultrakalten Atomwolken schnell und präzise genug steuern lassen, um sie als verlässliche Quantensimulatoren zu nutzen. Ein zentrales Ergebnis des Projekts war die Entwicklung lernbasierter Kontrollmethoden zur Formung der optischen Potentiale, die die Atome einschließen. Vereinfacht gesagt haben wir dem Experiment beigebracht, maßgeschneiderte "Landschaften" aus Licht zu erzeugen, die die Atomwolke in getrennte Bereiche aufteilen oder in eine gewünschte Form bringen können. Dadurch lassen sich die Ausgangsbedingungen für Quantenexperimente deutlich schneller und zuverlässiger herstellen als bisher. Darüber hinaus haben wir mathematische Methoden zur Kontrolle realistischer Modelle gestreckte Atomwolken weiterentwickelt. Diese Werkzeuge verbessern unsere Fähigkeit, die Bewegung der Atome unter experimentellen Bedingungen vorherzusagen und gezielt zu steuern. Aufbauend darauf entwickelten wir Methoden, um ein einzelnes Bose-Einstein-Kondensat mit der höchstmöglichen Geschwindigkeit kohärent in zwei Teile zu spalten, während die Wolke nahe an ihrem ruhigsten und kältesten Zustand bleibt. Auf diese Weise wirkt die Spaltung wie ein Strahlteiler für Quantengase: Sie teilt die Wolke, ohne ihre Quanteneigenschaften zu stören. Diese schnelle und zugleich sanfte Aufspaltung ist ein wichtiger Schritt zur Erzeugung spezieller verschränkter Quantenzustände, die für künftige Quantentechnologien von Nutzen sind. Experimente zeigten, dass solche geteilten Systeme stark korreliertes Verhalten aufweisen können. Das ist vielversprechend für Quantensimulationen und für Messverfahren, die über heutige Präzisionsgrenzen hinausgehen. Künftig kann der in diesem Projekt entwickelte mathematische Werkzeugkasten dazu beitragen, den Fluss von Energie und Wärme in kleinen Quantensystemen experimentell zu untersuchen, etwa in modellhaften Quantenthermodynamischen Maschinen aus mehreren gekoppelten Atomwolken. Um diese Methoden auch anderen Forschenden zugänglich zu machen, haben wir wichtige Teile des Werkzeugkastens offen auf GitHub verfügbar gemacht. Insgesamt bringt uns das Projekt dem Ziel näher, komplexe Quantenmaterie zuverlässig und praktisch nutzbar zu gestalten und zu kontrollieren.