Computergestützte Mechanik der Dehnungsgradiententheorie

Nur wenige Probleme der Strukturmechanik können analytisch gelöst werden. Deshalb beruhen moderne Berechnungen der Strukturmechanik hauptsächlich auf computergestützten Methoden. Proben makroskopischer Größe werden dabei für gewöhnlich im Rahmen der Kontinuumsmechanik simuliert. Wenn aber die Abmessungen kleiner Proben in den Bereich von Mikrometern kommen, dann treten Abweichungen von den Vorhersagen der konventionellen Kontinuumstheorie auf. Tatsächlich wird ein Größeneinfluss auf mechanische Eigenschaften beobachtet, welcher kleinen Proben verhältnismäßig hohe Festigkeit zuordnet. Um diesem Sachverhalt Rechnung zu tragen wurden sogenannte Dehnungsgradiententheorien entwickelt. Dabei beschreibt der Gradient der Dehnung eine relative Änderung der Dehnung auf kurzer Distanz. Es wird angenommen, dass ein Dehnungsgradient die innere Energie einer Probe erhöht. Dadurch wird eine Steigerung der Materialsteifigkeit von Proben kleiner Abmessungen bewirkt. Dieser Größeneinfluss wird sowohl im elastischen wie auch im plastischen Deformationsbereich beobachtet. In diesem Zusammenhang bestehen jedoch noch immer offene Fragen. Insbesondere die Rolle der Materialparameter ist noch unklar. Auch wenn einige Experimente erfolgreich mit bestimmten Materialparametern erklärt werden konnten, gibt es doch auch andere Experimente, welche im Widerspruch zu diesen Parametern zu stehen scheinen. Daher ist dieses Projekt der Aufgabe gewidmet, solche Widersprüche aufzulösen. Zu diesem Zweck wird eine Unterscheidung verschiedener Deformationsarten getroffen, welche die Beschreibung aller relevanten Experimente mit einem konsistenten Satz von Materialparametern ermöglicht. Der Vergleich zwischen Experiment und Theorie wird anhand von Computersimulationen hergestellt, welche mit gemischten Finiten Elementen arbeiten. Dabei werden die gemischten Elemente mittels Unterprogrammen in kommerzieller Software implementiert. Diese numerische Methode wird umfangreichen Tests hinsichtlich Verifikation und Validierung unterzogen. Die Materialparameter werden durch numerische Anpassung der Simulationen an Experimente gewonnen. Darüber hinaus wird die Methodik der Dehnungsgradiententheorie zur Erklärung von Experimenten betreffend Materialermüdung herangezogen. Die Experimente werden einerseits an der TU Wien und andererseits am Erich Schmid Institut der Österreichischen Akademie für Wissenschaften in Leoben durchgeführt. Für Computersimulationen wird der Vienna Scientific Cluster genützt.