Determiniertheit in der Zalhentheorie zweiter Stufe

Reverse Mathematics ist die Branche mathematischer Logik, die sich damit befasst, welche Axiome nötig sind, um spezifische mathematische Sätze zu beweisen. Sie findet normaleweise innerhalb Subsysteme der Zahlentheorie zweiter Stufe statt. Anderseits sind Determiniertheitprinzipien Aussagen die behaupten, dass verschiedene unendliche spiele determiniert sind, das heisst ein Spieler eine gewinnende Strategie hat. Diese können sowohl als Axiome als auch Sätze interpretiert werden. Das Ziel dieses Projektes ist, Verhältnis zwischen Determiniertheit und Systeme der Zahlentheorie genau zu untersuchen.

Reverse Mathematics ist der Zweig der mathematischen Logik, der sich mit der Frage beschäftigt: "Welche Axiome sind notwendig, um einen gegebenen mathematischen Satz A zu beweisen?" Dies ermöglicht Einblicke in die Axiome der Mathematik, in ihre Verwendung und in Möglichkeiten ihrer Erweiterung, ebenso wie in die Sätze selbst, ihre Beweise, Verallgemeinerungen und ihren berechenbarkeitstheoretischen Gehalt. Dieses Projekt untersuchte die Reverse Mathematics der Theorie unendlicher Spiele und insbesondere die Prinzipien, nach denen unendliche Spiele auf den ganzen Zahlen determiniert sind. Diese Prinzipien sind wichtig aufgrund ihrer Verbindungen zu und Anwendungen in der deskriptiven Mengenlehre, der Berechenbarkeitstheorie, der Analysis und der Mengenlehre.