Domänenwände: maschinelles Lernen, nukleare Quanteneffekte

Mit der Entwicklung der Matrizenmechanik im Jahr 1925 durch Heisenberg, Born und Jordan markiert das Jahr 2025 genau den hundertsten Geburtstag der modernen Quantenmechanik, einer bahnbrechenden fundamentalen Theorie, die den Weg zu einem grundlegenden Verständnis der Materie ebnete und ohne die die zahllosen Innovationen, die unsere heutigen Technologien prägen, völlig undenkbar wären. Nur vier Jahre später notierte ein anderer Gigant auf dem Gebiet der Physik, Paul Dirac: Die grundlegenden Gesetze, die für die mathematische Behandlung eines großen Teils der Physik und der gesamten Chemie notwendig sind, sind also vollständig bekannt, und die Schwierigkeit liegt nur darin, dass die Anwendung dieser Gesetze zu Gleichungen führt, die zu kompliziert sind, um gelöst zu werden. [Quantum Mechanics of Many-Electron Systems, Proc. Royal Soc. (1929), A, 123, 714-733]. Mit Hilfe von Digitalcomputern, die selbst ein Produkt der modernen Festkörperphysik sind, kann man heute jedoch mit einem Arsenal ausgeklügelter numerischer Simulationsmethoden wie der sogenannten Dichtefunktionaltheorie (DFT) die für große Systeme analytisch unzugänglichen Gleichungen der Quantenmechanik zumindest numerisch mit großer Präzision lösen, was die Möglichkeit eröffnet, bespielsweise neue Materialien für Anwendungen wie Solarzellen, Wasserstoff- oder CO2-Speicherung oder chemische Katalysatoren am Computer zu entwickeln oder völlig neuartige Medikamente zu designen. Im Rahmen des vorliegenden Projekts wollen wir insbesondere sogenannte Domänenwände (DWs) in Isolatoren untersuchen, also Übergangsbereiche, die unterschiedliche, aber dennoch symmetrie-äquivalente räumliche Kristallbereiche voneinander trennen. Interessanterweise weisen diese DWs oft elektronische und magnetische Eigenschaften auf, die sich grundlegend von den homogener Kristallvolumina unterscheiden. Im Gegensatz zu statischen Kristallgrenzflächen können DWs außerdem durch externe elektrische und magnetischer Felder manipuliert werden, was zur Entwicklung einer völlig neuen Klasse extrem flexibler elektronischer Bauelemente führen könnte. Die Simulation von DWs erfordert jedoch oft relativ große Systeme, was enorme Rechenkosten bzw. lange Berechnungszeite nach sich zieht. Darüber hinaus ist bekannt, dass bei niedrigen Temperaturen in bestimmten Materialien nukleare Quanteneffekte (NQEs), die in Standard-DFT-Berechnungen vernachlässigt werden, da sie notorisch aufwendig zu berechnen sind, einen erheblichen Einfluss auf die berechneten DW-Eigenschaften haben müssen. In jüngster Zeit hat man jedoch erkannt, dass maschinelles Lernen (ML) erfolgreich eingesetzt werden kann, um sowohl bei Standard-DFT - als auch bei NQE-Berechnungen enorme Effizienzsteigerungen zu erzielen. Tatsächlich rückt das Ziel des vorliegenden Projekts, den Einfluss von NQFs auf die physikalische Eigenschaften von DWs mit Simulationen auszuloten, durch den Einsatz solcher ML-gestützter Methoden zum ersten Mal in den Bereich des Möglichen.