Äquivalenzen von k-nicht-entarteten CR-Mannigfaltigkeiten

Dieses Projekt befasst sich mit dem Äquivalenzproblem für gleichmäßig k-nichtentartete CR- Mannigfaltigkeiten, einer bedeutenden Herausforderung in der Differentialgeometrie und der komplexen Analysis. Der Schwerpunkt des Projekts liegt auf der Entwicklung neuer Techniken zur Lösung dieses Problems durch die Untersuchung von Normalformen, die Konstruktion von Modellen und die Bestimmung von Symmetrien für diese Mannigfaltigkeiten. Die Forschung erfolgt durch eine Kombination von Lie-Algebra- Methoden, PDE-Analyse und geometrischen Konstruktionen. Zu den wichtigsten Zielen gehören: 1. Ermittlung von Normalformen für reelle analytische gleichmäßig 2-nichtentartete CR- Hyperflächen. 2. Entwicklung von Modellen für gleichmäßig k-nichtentartete CR-Hyperflächen für k größer als 2. 3. Realisierung bestimmter Invarianten und Bestimmung maximal symmetrischer Realisierungen. 4. Lösung des Äquivalenzproblems für k-nichtentartete CR-Hyperflächen mithilfe der entwickelten Modelle. Das Projekt umfasst nationale und internationale Kooperationen mit Experten der CR- Geometrie, Differentialgeometrie und komplexen Analysis. Zu den erwarteten Ergebnissen zählen hochwertige Veröffentlichungen in Open-Access-Zeitschriften und Fortschritte im Verständnis der Äquivalenz- und Symmetrieeigenschaften von CR-Mannigfaltigkeiten.