Partielle Differentialgleichungen bilden die Grundlage für unser modernes mathematisches Verständnis
der Welt. Alle Naturgesetze sind in der Sprache der Differentialgleichungen formuliert und ein
mathematisches Verständnis dieser Gleichungen ist zentral für den wissenschaftlichen Fortschritt.
Partielle Differentialgleichungen beschreiben so vielfältige Vorgänge, dass man sie nicht einfach lösen
kann. Das mathematische Studium dieser Gleichungen konzentriert sich daher nicht auf das Auffinden
von konkreten Lösungen sondern vielmehr auf die Entwicklung einer allgemeinen Lösungstheorie, die
besagt, unter welchen Voraussetzungen Lösungen überhaupt existieren und diese eindeutig sind. Für
viele grundlegende Gleichungen ist der traditionelle mathematische Zugang mit Stift und Papier aber
nicht mächtig genug, um entscheidende Fortschritte zu erzielen. Das Forschungsprojekt setzt es sich
daher zum Ziel, neuartige computergestützte Methoden zu entwickeln, um die mathematische
Beweisführung zu ermöglichen und so zu neuen Ergebnissen zu gelangen, die mit traditionellen
Methoden bislang unerreichbar sind.