Gravitation und Theorie der Hoche Spins

Gravitation ist das Naturphänomen, das Planeten auf ihren Umlaufbahnen um die Sonne hält und Äpfel auf den Boden fallen lässt. Die derzeit akzeptierte Gravitationstheorie ist die von Albert Einstein, der herausfand, dass unsere Raumzeit gekrümmt ist in Abhängigkeit von der Masse - je mehr Masse umso stärker die Krümmung. Bei hinreichend kleinen Abständen wird diese Krümmung so stark, dass nicht einmal Licht entweichen kann - man hat dann ein Schwarzes Loch. Auf großen Distanzen nimmt die Krümmung ab und man kann näherungsweise die Newtonsche Gravitationstheorie verwenden. Trotz der exzellenten Übereinstimmung zwischen der Einsteinschen Theorie und den experimentellen Daten kann diese Theorie nicht alle bekannten Phänomene ohne Zusatzannahmen erklären. Eines davon ist die Rotationsbewegung von Sternen um das Zentrum von Galaxien, die nicht gemäß der Einsteinschen Theorie erfolgt, es sei denn man postuliert Dunkle Materie - eine unbekannte Substanz die bisher nicht direkt beobachtet worden ist. Eine alternative Möglichkeit ist den Effekt durch eine Modifikation der Einsteinschen Theorie zu erklären. Eine Möglichkeit für so seine Modifikation ist konforme Gravitation, eine Theorie ähnlich der Einsteinschen in der Geometrie eine tragende Rolle spielt. Mit Winkeln wird in dieser Theorie genauso umgegangen wie in der Einsteinschen, aber die Bedeutung von Distanzen ändert sich. Man kann sich konforme Gravitation als eine Theorie vorstellen die auf einem Ballon dieselben Naturgesetze hat bevor und nachdem er aufgeblasen wurde. Mikroskopisch betrachtet besteht nach derzeitigem Verständnis alles in unserem Universum aus Teilchen. Auch alle Kräfte und Wechselwirkungen werden durch Teilchen übertragen. Eine der grundlegenden Eigenschaften von Teilchen, abgesehen von Masse und Ladung, ist ihr Eigendrehimpuls, auch Spin genannt. Verschiedene Teilchen können verschiedenen Spin haben. Betrachtet man Gravitation auf diese Art so findet man dass der Spin der Kraftteilchen, genannt Gravitonen, zwei ist. Direkt entdeckt worden sind Gravitonen noch nicht; ihre klassische Manifestation als Gravitationswellen ist erstmalig 2016 nachgewiesen worden. Eine vollständige quantenmechanische Beschreibung von Gravitonen ist bislang noch nicht gelungen. Ein Kandidat für eine solche Theorie ist Stringtheorie. Gemäß Stringtheorie sind alle Elementarteilchen wie Vibrationsmoden einer Violinsaite. Abhängig von der Frequenz hat man Teilchen mit unterschiedlichen Spins. Aus Konsistenzgründen gibt es in Stringtheorie beliebige große Werte für den Spin, also alle ganzen (und halben) Zahlen von Null bis Unendlich. In Teilchensprechweise bedeutet das, dass man unendlich viele Teilchen mit verschiedenen Spins hätte. Einstein - und auch konforme - Gravitation wären dann Spezialfälle dieser allgemeineren Situation. In Stringtheorie sind die meisten Teilchen sehr massiv. Es gibt eine verwandte Theorie wo alle Teilchen masselos sind, bekannt als "Höhere Spintheorie". Die Masselosigkeit der Teilchen führt zu neuen Symmetrien die einem größere analytische Kontrolle über die Theorie geben. Der Fokus dieses Forschungsprojektes ist auf konformer Gravitation und höherer Spintheorie.

Wenn wir die Welt um uns herum immer genauer und auf immer kleineren Maßstaeben be- trachten, werden wir feststellen, dass sie aus winzigen Elementarteilchen aufgebaut ist. Der Weg, diese Teilchen voneinander zu unterscheiden, besteht darin, ihre Masse, Ladung und ihren Spin zu bestimmen. Weahrend wir Masse und Ladung intuitiv verstehen, koennen wir uns den Spin als eine Eigenschaft vorstellen, die mit der Rotation um die eigene Achse des Teilchens zusammenhaengt. Der Unterschied zum makroskopischen Bild besteht darin, dass der Spin nun eine quantenmechanische Eigenschaft ist. Die Rotation erfolgt augenblicklich. Die Teilchen, die fuer die Gravitation verantwortlich sind, sogenannte Gravitonen, haben Spin zwei. Das bedeutet, dass sie nach einer halben Umdrehung wieder so aussehen wie am Anfang. Ein aehnliches Teilchen mit Spin s wuerde nach 1/s Umdrehungen wieder so aussehen wie am Anfang. Die Definition einer solchen Quantentheorie mit Gravitonen stoeßt auf theoretische Probleme, aber wenn wir eine Theorie mit n solchen Teilchen haben und n gegen unendlich gehen lassen, zeigt die Theorie ein schoenes theoretisches Verhalten. Nun koennen wir diese Teilchen unterscheiden und ihre Symmetrien untersuchen. Eine Beobachtung ist, dass wir in der Standard-Einstein-Gravitationstheorie dunkle Materie hinzufuegen muessen, um das Verhalten von Galaxien zu erklaeren. Wenn wir jedoch eine Gravitationstheorie be- trachten, die eine zusaetzliche konforme Symmetrie hat, benoetigen wir nicht mehr so viel dunkle Materie. Die Forschung in diesem Projekt untersuchte eine solche Theorie mit Spin- s-Teilchen und konformer Symmetrie. Wir stellten fest, dass selbst fuer den niedrigsten Spin-1 der Theorie eine Verbindung zur konformen und zur Einstein-Gravitation gefunden werden kann. Um die Verbindung zwischen der Einstein-Gravitation und der konformen Gravitation sowie der konformen Gravitation mit einem konformen Spin-1-Teilchen herzustellen, betrachten wir diese Theorien, als ob sie zu derselben allgemeineren Theorie mit einer zusaetzlichen Eigenschaft der Farbe gehoeren. In dieser Theorie hat die Einstein-Gravitation die Farbnum- mer N = 1, die konforme Gravitation die Farbnummer N = 2 und die konforme Gravitation mit einem konformen Spin-1-Teilchen die Farbnummer N = 3. Der Ansatz, der bei der Untersuchung dieser Theorien verwendet wurde, ist das holografische Prinzip. Das Bild des holografischen Prinzips sagt uns, dass die Gravitationstheorie in einer bestimmten Raumzeit in d Dimensionen in den Informationen am Rand dieser Raumzeit in d-1 Dimensionen kodiert ist. Wenn wir die Quantentheorie am Rand studieren, koennen wir Informationen ueber die Gravitationstheorie im Inneren erhalten und umgekehrt. Wenn wir die Theorie am Rand nicht kennen, besteht die Herausforderung darin, eine Menge von Randbedingungen fuer die Theorie im Inneren festzulegen, um Informationen ueber die Theorie am Rand zu erhalten. Solche Randtheorien koennen in verschiedenen Systemen in der Welt um uns herum auftreten. Alternativ koennen diese Modelle auch als Spielzeugmodelle dienen, und unsere Intuition fuer realistischere Situationen staerken.