Reflexionsprinzipien zweiter Stufe in den Ordinalzahlen

Die Ordinalzahlen bilden ein natürliche Erweiterung der gewöhnlichen Zahlen. Sie erlauben das Abzählen von angeordneten Kollektionen jenseits des Unendlichen. Wenn die Ordinalzahlen hierbei immer grösser und grösser werden, wird es immer schwerer und schwerer sie genau zu beschreiben. Dieser Sachverhalt wird durch die sogenannte Reflektioneigenschaft eingefangen: Wenn die Ordinalzahlen hinreichend gross werden, können sie nicht durch einfache Formeln beschrieben werden. Für eine Vielzahl von Formelklassen C isolieren wir die C-reflektierenden Ordinalzahlen: Das sind gerade die Ordinalzahlen, die nicht durch Formeln in C beschrieben werden können. Das aktuelle Projekt hat zum Ziel für verschiedene Formelklassen C die kleinsten C-reflektierenden Ordinalzahlen aufzuspüren und ihre Grössen untereinander zu vergleichen.