Inkrementale Versuchsplanung

Wir beschäftigen uns mit inkrementellen Lösungen für kombinatorische Optimierungsprobleme mit Anwendung in der Planung von Computersimulationsexperimenten. Moderne industrielle Prozesse nützen oft Simulationsmodelle welche so aufwändig sind, dass an ihrer Stelle auf weniger komplexe Surrogatmodelle zurück gegriffen wird. Die Qualität dieser Surrogate hängt stark von den Simulationsinputs (dem sogenannten Versuchsplan) ab und steigt mit dem Versuchsaufwand, der häufig online während der Durchführung des Versuchs verändert werden kann. Unser Ziel ist ein geordneter Versuchsplan (eine Folge von Simulationsläufen) welche für eine bestimmte Beobachtungszahl nahezu optimal ist, wann immer die Simulation gestoppt wird. Viele Varianten dieses Selektionsproblems unter Nebenbedingungen sind NP-schwer und viele allgemeine Vorschläge für Annäherungsalgorithmen sind aus der Informatikliteratur bekannt. Unser spezifisches Versuchsproblem sollte uns erlauben, effizientere Approximationsschranken und Algorithmen zu entwickeln.

INDEX hat effiziente inkrementelle Lösungen für kombinatorische Optimierungsprobleme untersucht, die bei der Planung von Computerexperimenten auftreten. Moderne industrielle Prozesse greifen oft auf komplexe Simulationsmodelle zurück, welche wegen des Rechenaufwands durch ein Surrogat von weitaus geringerer Komplexität ersetzt werden muss. Die Qualität des Surrogats hängt von den Simulationsinputs (dem Design) ab, welche für seine Konstruktion benützt wird. Die Qualität steigt mit der Anzahl der Designpunkte, die oft nur online, während der sequentiellen Integration der Simulationsergebnissen selektiert werden. Ziel war es, einen geordneten Entwurf (eine Folge von Simulationsläufen) vorzuschlagen, der (für die entsprechende Größe) nahezu optimal ist, wenn er an einem beliebigen Punkt angehalten wird. Viele Varianten dieses Problems der eingeschränkten Teilmengenauswahl sind NP-hard und Algorithmen mit Näherungsgarantien sind in der Literatur vorgeschlagen worden. Wir haben effizientere Näherungsschranken und Algorithmen entwickelt, indem wir die Besonderheiten des Designproblems berücksichtigt haben.