Diophant. Approximation, Folgen und Analyt. Zahlentheorie

Im Gegensatz zu sogenannten Diophantischen Gleichungen, wo es um ganzzahlige Lösungen einer Gleichung geht, ist die Grundfrage der Diophantischen Approximation, wie gut eine reelle Zahl bzw. ein Vektor reeller Zahlen durch eine Bruchzahl bzw. durch einen Vektor von Bruchzahlen mit gemeinsamen Nenner approximiert werden kann. Diese Fragestellung hat direkte Verbindungen zu sogenannten Kettenbruchentwicklungen und den dazugehörigen diskreten dynamischen Systemen. Diophantische Approximationsfragen treten in der Zahlentheorie in verschiedenen anderen Zusammenhängen auf, wie zB bei trigonometrischen Produkten oder in der Analyse von Exponentialsummen in der analytischen Zahlentheorie. Ziel dieses internationalen Projekts mit Russland ist es, moderne Fragestellungen aus diesen Bereichen der Zahlentheorie gemeinsam mit Teams aus Russland und Österreich zu behandeln und die Theorie weiter zu entwickeln.

Im Gegensatz zu sogenannten Diophantischen Gleichungen, wo es um ganzzahlige Lösungen einer Gleichung geht, ist die Grundfrage der Diophantischen Approximation, wie gut eine reelle Zahl bzw. ein Vektor reeller Zahlen durch eine Bruchzahl bzw. durch einen Vektor von Bruchzahlen mit gemeinsamen Nenner approximiert werden kann. Diese Fragestellung hat direkte Verbindungen zu sogenannten Kettenbruchentwicklungen und den dazugehörigen diskreten dynamischen Systemen. Diophantische Approximationsfragen treten in der Zahlentheorie in verschiedenen anderen Zusammenhängen auf, wie zB bei trigonometrischen Produkten oder in der Analyse von Exponentialsummen in der analytischen Zahlentheorie. Ziel dieses internationalen Projekts mit Russland war es, moderne Fragestellungen aus diesen Bereichen der Zahlentheorie gemeinsam mit Teams aus Russland und Österreich zu behandeln und die Theorie weiter zu entwickeln. Wegen der Sanktionen zum Krieg zwischen Russland und der Ukraine wurden ursprünglich im Rahmen des Projekts geplante wissenschaftliche Workshops in Russland und Österreich nicht abgehalten. Trotzdem konnten fast alle wissenschaftliche Projektziele erreicht werden.