Effiziente E/A Darstellung von Nichtlinearen Systemen

Ziel des Forschungsvorhabens ist die Entwicklung von neuen effizienten Methoden zur Identifikation des Eingangs-Ausgangsverhaltens (E/A) nichtlinearer dynamischer Systeme. Die Effizienz im Sinne einer Rechenkomplexitaet soll durch das Ausnuetzen struktureller Bedingungen des nichtlinearen dynamischen Systems erreicht werden. Eine genaue Beschreibung des E/A Verhaltens von nichtlinearen dynamischen Systemen wie z.B. von nichtlinearen Schaltkreisen gewinnt zunehmend an Bedeutung in der Forschung und in der industriellen Anwendung. Die Linearisierung von nichtlinearen Systemen mittels der Systeminversen ist dabei ein Beispiel fuer einen wichtigen Anwendungsbereich. Zur Umsetzung solcher Anwendungen ist es noetig das E/A Verhalten des nichtlinearen Systems auf eine effiziente niedrigdimensionale Darstellung abbilden zu koennen. Alle bekannten Verfahren, wie Volterra Reihen, leiden unter dem Problem des explosionartigen Anwachsens der Rechenkomplexitaet mit der gewuenschten Genauigkeit der Systembeschreibung. Ein Grund fuer dieses Anwachsen ist, dass wichtige Strukturbedingungen des nichtlinearen Systems nicht beruecksichtigt werden. In der Forschungsarbeit sollen diese Strukturinformationen wie z.B. Dimension des Zustandsraumes, Pole der linearisierten Dynamik, genuetzt werden um ein solches Anwachsen zu verhindern. In Zusammenarbeit mit Professor Chua und seiner Arbeitsgruppe an der Universitaet Berkeley sollen diese Strukturinformationen in eine neue allgemeine Methodologie fuer die Identifikation von nichtlinearen dynamischen Systemen einbezogen werden.