Dynamik der Trojanerplaneten in Extrasolaren Systemen

Zur Zeit gibt es ca. 170 Planeten in 145 extrasolaren Planetensystemen. Bisher konnten aber nur Gasplaneten von 7 Erdmassen (Gliese 876 d) bis zu mehreren Jupitermassen entdeckt werden. Die meisten der entdeckten Planeten sind nahe beim Zentralstern. Daher stellt sich die Frage, welche Konfigurationen möglich sind, dass terrestrische Planeten in der habitablen Zone von extrasolaren Planetensystemen existieren können. Dieses Projekt untersucht die dynamische Stabilität von terrestrischen Planeten die sich in der 1:1 Resonanz (sogenannte Trojanerplaneten) mit Gasplaneten befinden. Dafür sind numerische Berechnungen notwendig, die mittels Langzeitintegrationen durchgeführt werden. Bei den meisten extrasolaren Systemen handelt es sich um sogenannte einfach Planetensysteme (nur ein Planet bewegt sich um den Zentralstern). Nur etwa 18 extrasolare Planetensysteme haben zwei oder mehr Planeten (sogenannte Mehrfach Planetensysteme) und 13 Planetensysteme haben stellare Begleiter (Doppelsternsysteme). Ziel des Projektes ist das chaotische Verhalten der Trojanerplaneten sowohl in einfach als auch in mehrfach Planetensysteme zu untersuchen. Dafür sind Langzeitintegrationen notwendig, die mit verschiedenen Integratoren (Lie Integrationsmethode, Hybrid Symplektisch-Burlirsch-Stoer Integrator und Runge Kutta Methode) durchgeführt werden. Die dynamischen Modelle zur Untersuchung von einfach Planetensysteme sind das elliptisch eingeschränkte Dreikörperproblem (Stern - Gasplanet - masseloser Trojaner) und das elliptische Dreikörperproblem. Zusätzlich sind das n-Körperproblem und das elliptische n-Körperproblem zur Untersuchung von mehrfach Planetensystemen notwendig. Zur Stabilitätsbestimmung der werden die Maximum Eccentricity Methode, der größte Lyapunov Exponent und der Fast Lyapunov Indikator verwendet. Abschließend soll ein Katalog mit allen Planetensystemen in denen mögliche Trojaner Planeten existieren können publiziert werden. Die aus der Arbeit gewonnenen Erkenntnisse sind nicht nur für die Erforschung Extrasolarer Planetensysteme von Interesse, sondern können auch zum Verständnis dynamischer Prozesse in unserem Sonnensystem beitragen.