In dem vorliegenden Projekt wird das Zusammenspiel verschiedener Ziffernsysteme untersucht. Der Antragsteller
möchte sein Augenmerk auf Stellenwertsysteme wie Radix-Systeme, U-Skalen und beta-Entwicklungen legen und
diese von verschiedenen Gesichtspunkten wie dynamische Systeme, Statistik und Verteilungen sowie
Ergodentheorie betrachten. Einige dieser Punkte wurden bereits intensiv behandelt, wie zum Beispiel das
dynamische System der beta-Entwicklung oder die asymptotische Verteilung von additiven Funktionen in Radix-
Systemen. Hingegen wissen wir nur sehr wenig über deren Zusammenspiel und die Austauschbarkeit und
Erweiterbarkeit der zugrunde liegenden Systeme. Daher ist das Hauptziel des vorliegenden Projektes die
Verbindungen und Ähnlichkeiten, sowie die Abgrenzungen und Unterschiede in der Methoden in den
unterschiedlichen Ziffernsystemen zu beleuchten. Die Methoden, die zur Analyse verwendet werden, werden aus
verschiedensten Gebieten der Analysis und Wahrscheinlichkeitstheorie, wie Fourieranalyse, Analyse von
Algorithmen, analytische Kombinatorik, Automatentheorie, Markov Modellierung, Martingaltheorie und der
Analyse von schwach abhängigen Zufallsvariablen entlehnt. Da die Lösungsansätze meist sehr speziell für die
Situation in einem konkreten Ziffernsystem entwickelt wurden, ist die zentrale Idee des Projektes die Untersuchung
der Interaktionen der unterschiedlichen Methoden und wie diese auf die verschiedenen Ziffernsysteme angewandt
und verallgemeinert werden können. Die genannten Ziffernsysteme haben Einfluss und Verbindungen zu anderen
Gebieten wie Kombinatorik, Diophantische Approximation, Ergodentheorie und Informatik und sind daher für diese
von Interesse. Daher ist es das Ziel des Projektes auch Bereiche jenseits des gesteckten Projektrahmens zu
beeinflussen und eventuell auch zu weiterführender Forschung anzuregen.