Modelle und Simulation von Nicht-Muskel Aktomyosinbündeln

Das Ziel des Projektes ist es, ein besseres Verständnis der Struktur und des funktionalen Zusammenspiels der inneren Komponenten von mehreren spezifischen Arten von Nicht-Muskel-Aktomyosin-Bündeln zu gewinnen. Es werden in-vitro erzeugte Aktomyosin-Bündel, Kontraktionsringe bei der Zellteilung von S. cerevisiae and C. elegans sowie Stress-Fibers in Fibroblasten untersucht. Als Werkzeug dienen die mathematische Modellierung mittels PDE-Kontinuumsmodellen (partielle Differentialgleichungen), welche als makroskopische Limiten mikroskopischer Modelle hergeleitet werden, sowie zeitabhängige Simulationen. Diese Fluid-Modelle in einer Raumdimension berücksichtigen die zwei möglichen Orientierungen der Aktinfilamente und koppeln daher Kontinuumsgleichungen für die jeweiligen Teilchendichten. Ergänzt werde diese durch reibungsdominierte Gleichungen für die zugehörigen Flüsse. Dieser Modellierungsansatz ist sehr flexibel und ermöglicht es, eine beliebig große Anzahl stark miteinander vernetzter Aktinfilamente zu simulieren. Hergeleitet werden diese Modelle von einer Klasse mikroskopischer Modelle, welche sowohl die Endpunkte jedes einzelnen Aktinfilaments beschreiben als auch die von Myosin-II erzeugten Kräfte und Reibungskräfte, die von Crosslinking- und Bundling-Proteinen übertragen werden. Diese Effekte finden sich auch im Limes-Kontinuumsmodel wieder. Die von Bundling-Proteinen verursachte Reibung zwischen Aktinfilamenten wirkt beispielsweise als Viskosität im Kontinuumsmodell und bewirkt die Weiterleitung lokal erzeugter Kräfte an die Bündelenden . Eine Reihe zusätzlicher Effekte können modelliert werden. Zum Beispiel die Gleitreibung am Zytoplasma, inhomogene Verteilung von Myosin-II Filamenten und Crosslinker-/Bundling-Proteinen, eine komplexe Kraft- Geschwindigkeits-Relation der Myosin-II-Motorproteine, räumlich inhomogene Polimerisations- und Depolimerisationsraten, weiters das Einfügen, Neuentstehen sowie der Zerfall und der Abbau von Aktinfilamenten. Normalerweise ist die Länge des Aktomyosin-Bündels dynamisch und das mathematische Modell dementsprechend ein sog. Problem mit Freiem Rand. Die jeweiligen Randbedingungen sind ein mathematisches Modell der mechanischen Strukturen an den Bündelspitzen. In Bezug auf die drei oben-genannten experimentellen Systeme ist es das Ziel dieses Projekts, alle Prozesse und Strukturen durch mathematische Modellierung und Simulation quantitativ zu erfassen. Ich schlage vor, dieses Projekt in Zusammenarbeit mit Mitgliedern der Gastforschungsinstitution durchzuführen, die eine langjährige Expertise in der Modellierung von Zellbewegung haben. Dies soll es uns ermöglichen, verschiedene wissenschaftliche Fragen zu klären, wie zum Beispiel die Minimalvoraussetzungen für Aktomyosin-Kontraktilität und die Herkunft der kontraktilen Kraft von Zytokinese- Kontraktionsringen. Weiters wollen wir zur Klärung der Frage beitragen, welche Mechanismen zur Verstärkung bzw. zum Zerfall von Stressfibers führen.

Dieses Projekt befasst sich mit dem Effekt von Motorproteinen in intra-zellulären Strukturen die Filamentbündel enthalten, beispielsweise Kontraktionsringe des Zellteilungsprozesses, aber auch Axone und Dendrite von Neuronen. Eine Reihe von Teilprojekten wurden im Rahmen dieses Schroedingerstipendiums behandelt:a) Der wichtigste Beitrag dieses Schrödingerprojektes war es, einen möglichst einfachen Mechanismus zu identifizieren, der die Kontraktion von ungeordneten Aktomyosin-Bündeln in lebenden Zellen erklärt. Unser Augenmerk lag auf dem Kontraktionsring, der die Zellteilung bewirkt. Nichtsdestotrotz hat diese Studie ebenso Bedeutung für andere kontraktile Strukturen in Zellen wie beispielsweise Stressfiber-Bündel. Mit Hilfe von Computersimulationen konnten wir zeigen, dass sogenanntes Treadmilling von Aktinfilamenten, d.h. das Wachsen der Filamente am sogenannten Plusende und deren Zerfall am sogenannten Minusende, die Kontraktion von solchen Bündeln bewirkt; dies allerdings nur, wenn sie mit prozessiven Motorproteinen wie zum Beispiel myosin-II durchsetzt und mechanisch durch Crosslinkerproteine vernetzt sind. Eine Implikation des Kontraktionsmodelles ist es, dass sich Muster ausbilden, die grundsätzlich die weitere Kontraktion verlangsamen, außer das Ausmaß der Musterbildung wird durch zufällige Prozesse kontrolliert.b) Die Herleitung eines Fluidmodelles als Näherung des detaillierten agenten-basierten Modelles erlaubte es uns, die Musterbildung im sich kontrahierenden Ring zu erklären. Das Fluidmodell erlaubte es außerdem zu erklären, wieso die Dauer der Zellteilung kaum variiert, und dies insbesondere unter Zellen verschiedener Größe.c) Ein anderen Teilprojekt beschäftigt sich mit der Herleitung eines Drift-Diffusionsmodelles für den intra-zellulären Transport entlang von Filamentbündeln. Damit konnten wir exakt quantifizieren, welchen Effekt das Vorhandensein von Filamenten gegensätzlicher Polarität für den gerichteten Transport hat und in welchem Ausmaß diffuse Dynamik erwartet werden kann.d) Schließlich ergab sich ein Kooperationsprojekt mit einer experimentellen Gruppe an der Northwestern U., im Rahmen dessen wir das Wachsen von aus Bündeln von Microtubuli bestehenden Zellfortsätzen simulierten. Wir konnten zeigen, dass das abwechselnden Wachsen und Schrumpfen der Mikrotubuli, die sogenannte dynamische Instabilität, einen entscheidenden Einfluss auf die Wachstumsrate dieser Zellfortsätze hat. Diese Resultate gelten weitestgehend auch umgelegt werden auf die Fortsätze von Neuronen, die sogenannten Axone und Dendriten.