Time-Frequency generating systems using model space methods

Erzeugungssysteme sind Vektormengen die den betrachteten Raum aufspannen. Diese Systeme geben eine Beschreibung der Vektoren des Raumes. Das Projekt handelt über Systeme, die gute Zeit und Frequenz Eigenschaften bei der Darstellung des Raumes L2(R) und den Modulationsräumen besitzen. Die Systeme werden durch Verschiebungen, Modulationen und/oder Stauchungen einer gegebenen Funktion erzeugt. Gabor und Wavelet Rahmen sind Beispiele solcher Systeme. Die vorgeschlagene Problematik bezieht sich auf die Konstruktion dieser Art Systeme und ihrer Eigenschaften. Schwerpunkt wird auf irregulären Gabor und Wavelet Rahmen gelegt, und deren Lokalisationseigenschaften, und zur Möglichkeit das Wissen über diese Systeme in L2(R) auf die Familie der Modulationsräume zu erweitern. Erzeugung durch Verschiebungen und alpha-Modulationen werden auch in Betracht gezogen. Das Projekt zielt darauf, das Problem von einem vereinheitlichenden Blickpunkt zu betrachten, mit Hilfe der stetigen Transformation und der Betrachtung des Sampling und des Eindeutigkeitsproblems in bestimmten Funktionsräumen.