Quantenmechanische Korrelationen und Kausale Inferenzen

Quantenphysiker waren schon immer erstaunt, welch unintuitive Aspekte die Quantentheorie mit sich bringt. Spezielle Bekanntheit hat die so genannte spukhafte Fernwirkung erlangt, die sich in den Korrelationen zwischen Quantenteilchen zeigen kann. Während das Rätsel der spukhaften Fernwirkung heutzutage als verstanden gilt, kommen trotzdem immer wieder neue Aspekte zu Tage, die uns aufzeigen, dass ein komplettes physikalisches Verständnis der Quantentheorie noch immer fehlt. Ein Beispiel ist das Verständnis von Ursache und Wirkung. Dies ist für die Wissenschaft sehr zentral, da die Auswertung experimenteller Daten und Studien empfindlich darauf beruht. Ein Beispiel sind klinische Studien, wo jeweils Kontrollgruppen eingesetzt werden um sicherzugehen, dass die Genesung der Patienten wirklich mit der eingeschlagenen Therapie einhergeht. Im Gegensatz zur klassicshen Physik ist es im Falle von quantenmechanischen Experimenten jedoch nicht klar, welche Schlüsse wir über Ursache und Wirkung ziehen können. Mit diesem Projekt versuchen wir daher mathematische Methoden zu entwickeln, anhand derer wir kausale Zusammenhänge zwischen Quantensystemen in Netzwerken verstehen können. Damit können wir auch die Kommunikation über solche Netzwerke analysieren. Wir wollen beispielsweise verstehen, wie man Informationen, die in einer delokalisierten Datenbank gespeichert werden, am effizientesten an einen Ort überträgt, ohne dass die Information für Aussenstehende zugänglich wird. Derartige Einsichten sind für eine effiziente Nutzung der Quantennetzwerke wichtig, welche im Moment entwickelt werden und die schliesslich zu einem so genannten Quanteninternet entwickelt werden sollen. Darüber hinaus werden wir grundlegende Fragen der Quantenmechanik ansprechen. Zum jetzigen Stand der Forschung gibt es eine Klasse von Theorien, die sich von der Quantenmechanik zwar unterscheiden, aber in vielerlei Hinsicht sehr ähnlich sind, zum Beispiel weisen die meisten von ihnen eine spukhafte Fernwirkung auf. Quantennetzwerke erlauben uns nun Experimente zu kreieren, die solche Theorien ausschliessen können. Wir möchten diese Experimente nun so weiterentwickeln, dass von den Theorien, die wir betrachten, am Ende nur noch die Quantenmechanik als mögliche korrekte Theorie übrig bleibt. Davon erhoffen wir uns zum Verständnis beizutragen, weshalb die Quantentheorie ist wie sie ist.

Das Studium der Quantenmechanik hat uns zur Entdeckung verschiedener Phänomene geführt, beispielsweise der Existenz verschränkter Quantensysteme. Diese werden derzeit zum Aufbau neuer Technologien verwendet, beispielsweise zur Entwicklung von Quantencomputern oder von neuen kryptografischen Geräten. Je besser wir solche Quantensysteme verstehen, desto komplizierter sind die Experimente und Technologien, in die wir diese Systeme einbeziehen. Insbesondere die jüngsten Fortschritte haben uns dazu veranlasst, Methoden zur Untersuchung von Quantensystemen in Netzwerken zu entwickeln. Das Projekt "Quantum Correlations in Causal Inference and Applications" steht im Einklang mit diesen neuen Entwicklungen und hat neue Möglichkeiten aufgezeigt, Netzwerke von Quantensystemen einerseits für das Verständnis der Grundlagen der Quantentheorie, andererseits für die Entwicklung neuer Protokolle für Informationsverarbeitung zu nutzen. Konkret haben wir neue Protokolle und Methoden zur Optimierung für bestimmte Probleme in der Informationstheorie entwickelt. Dazu gehören unter anderem Protokolle für die Destillation nicht-lokaler Korrelationen und Protokolle zum Nachweis von Verschränkung in großen Quantensystemen. Die Destillation nicht-lokaler Korrelationen kann zur Erleichterung bestimmter Aufgaben eingesetzt werden, beispielsweise reduziert sie die Kommunikation, die zwei Parteien benötigen, um eine Berechnung an Daten durchzuführen, die zwischen den Parteien verteilt vorliegen. Verschränkung ist eine Ressource für viele Anwendungen, einschließlich der Quantenberechnung, daher ist ihre effiziente Zertifizierung in großen Quantensystemen derzeit eine wichtige Aufgabe. Zum Verständnis der Quantentheorie hat dieses Projekt beigetragen, indem Experimente entwickelt wurden, die es uns ermöglichen, konkurrierende Theorien auszuschließen und die Quantentheorie somit aus einer Vielzahl von allgemeinen Theorien hervorzuheben. Zu den Theorien, die wir ausschließen können, gehört die Quantentheorie formuliert über reellen Hilbert-Räumen, von der lange Zeit angenommen wurde, dass sie genau die gleichen Vorhersagen macht wie die (übliche) Quantentheorie über komplexen Hilbert-Räumen. Diese Forschung löst somit auf unerwartete Weise ein seit langem offenes Problem in der Quantentheorie. Darüber hinaus bringt es uns der Identifizierung der physikalischen Prinzipien, die der Quantentheorie zugrunde liegen, einen Schritt näher.