Quark dynamics in the non-pertubative regime of quantum chromodynamics

Das Ziel dieses Forschungsprojekts ist ein verbessertes Verständnis der inneren Struktur der Materie und der starken Wechselwirkung die ihre elementaren Konstituenten zusammenhält. Obwohl mit der Quantenchromodynamik die zu Grunde liegende Theorie bekannt ist, fehlt bisher eine vollständige mikroskopische Beschreibung der grundlegendsden Aspekte der Ma-terie. Information über solch fundamentale Eigenschaften wie den Einschluß von Farb-ladungen oder die spontane Brechung der chiralen Symmetrie ist in den Greens Funktionen der Theorie enthalten. Im Rahmen von Dyson-Schwinger Gleichungen kann der Infrarotbereich, der für diese Phänomene verantwortlich ist, direkt untersucht werden. Bisherige Dyson-Schwinger Resultate ergeben bereits ein konsistentes Bild für die Dynamik der reinen Eichtheorie. Bisher wurde jedoch die Quarkdynamik, welche die Eigenschaften der Ma-terie entscheidend bestimmt, nur eingeschränkt berücksichtigt. Ziel dieses Forschungsvorha-bens ist es zusätzlich zum Quarkpropagator auch den Quark-Gluon Vertex in ein selbst-konsistentes Approximationsschema einzubinden und dessen Auswirkungen auf den Grund-zustand und das Verhalten der mikroskopischen Freiheitsgrade zu untersuchen. Ein solch ver-bessertes Verständnis der Quark-Wechselwirkung ist entscheidend für eine konsistente Beschreibung von Hadronen als Bindungszustände der Quarks und Gluonen. Darüber hinaus könnte diese Analyse ein eindeutiges Signal für den Einschluß der Quarks durch Positivitäts-verletzungen im Niederenergieverhalten des Quarkpropagators liefern. Die Analyse soll schließlich um eine endliches chemisches Potential erweitert werden um die Quarkmaterie bei hohen Dichten zu untersuchen. Aus Mangel an anderen nichtperturbativen Methoden würde diese Analyse erste quantitative Ergebnisse für den supraleitenden Grund-zustand bei realistischen Dichten liefern. Solch eine mikroskopische Behandlung ist sehr wün-schenswert da sich die bisherigen Modellrechnungen als sehr sensitiv auf die unkontrollierten Modellannahmen erwiesen haben. Quarkmaterie ist von besonderem Interesse, da sie auf Grund der hohen Dichte im Inneren von Neutronensternen vorkommen könnte. Die Ergebnisse des Forschungsprojektes würden dazu beitragen, die Existenz von Quarkmaterie in Neutronen-sternen durch astrophysikalische Beobachtungen nachzuweisen oder auszuschließen.