Strukturunsicherheit in Belief-Netzen

Immer häufiger werden Computer zur Unterstützung des menschlichen Denkens und Schließens eingesetzt. Komplizierte Beziehungen zwischen einer Vielzahl von Einflußgrößen werden dabei bevorzugt mit Hilfe von Netzwerken graphisch dargestellt. Einen besonders dynamische Entwicklung erfuhren dabei "Belief-Netze" - sie werden auch "Bayes Netze" (zu Ehren eines britischen Wahrscheinlichkeitstheoretikers des 18. Jahrhunderts) oder "kausale Netze" genannt. Ein Belief-Netz ist ein Modell für eine komplexe Struktur von unsicheren Einflußgrößen, das heißt von Größen, deren wechselweiser Einfluß nicht mit Sicherheit sondern nur mit Wahrscheinlichkeit vorhergesagt werden kann. Die Wahrscheinlichkeiten werden statistisch auf Grund von Daten geschätzt. Solche Systeme werden zum Beispiel in der medizinischen Diagnose oder bei der Fehlersuche in komplexen technologischen Systemen eingesetzt. Ein Belief Netz besteht aus zwei Komponenten, einer qualitativen und einer quantitativen. Die qualitative Komponente stellt mit einem Pfeildiagramm die Einflußgrößen visuell dar. Wichtige probabilistische Unabhängigkeits-Eigenschaften lassen sich direkt aus dem Diagramm ablesen. Die quantitative Komponente enthält die numerischen Schätzungen der zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeiten. Sie besteht aus einem Satz von mehrdimensionalen Tabellen. Das vorliegende Projekt schlägt einen neuen Ansatz zur Analyse der qualitativen Struktur von Belief-Netzen vor. Die Grundidee besteht darin, von der qualitativen Komponente des Netzes ausgehend eine Wahrscheinlichkeitsfunktion auf der Menge aller möglichen Strukturen eine Problems einzuführen. Es läßt sich zeigen, daß daraus ein Wahrscheinlichkeitsraum entsteht, in dem die Plausibilität von alternativen Strukturen - zum Beispiel Negationen, Konjunktionen oder Disjunktionen von Strukturen - erschlossen werden kann. Die Zuordnung von Wahrscheinlichkeiten zu ganzen Netzen und Netzteilen liefert neue Ansatzpunkte für das Lernen von Netzen und für die Identifizierung von Modellen auf Grund von Daten. Ein wesentliches praktisches Ziel des Projektes ist die Entwicklung eines neuen Verfahrens zur Erstellung von Belief-Netzen aus Experten- Wissen und aus wissenschaftlichen Publikationen.