Monte Carlo und Kryptologie

Zufallszahlengeneratoren (ZZGn) besitzen eine Schlüsselrolle in bedeutenden Arbeitsgebieten der angewandten Mathematik und der Computerwissenschaften, in sogenannten Monte Carlo Simulationen auf dem Computer und in der Kryptographie. Es handelt sich dabei um kleine Programme, mit denen Zahlen erzeugt werden, die sich wie "echte" Zufallszahlen verhalten. Dieser Vorgang beinhaltet scheinbar einen Widerspruch: es wird Zufälligkeit auf deterministischen Maschinen produziert. Mit diesem Widerspruch lebt die Wissenschaft aber recht gut. Die Monte Carlo Methode sowie kryptographische Verfahren werden in vielen wissenschaftlichen, technischen und wirtschaftlichen Bereichen verwendet. Zum Beispiel wird an der Technischen Universität in Darmstadt (Deutschland) mittels Monte Carlo Simulation untersucht, ob die deutschen Abwassernormen den neuen EU- Richtlinien entsprechen. Falls die EU-Normen strenger sein sollten, so müssen die deutschen Kläranlagen mit einem enormen Aufwand (d.h. einige Milliarden Deutsche Mark) adaptiert werden. Andere Anwendungen der Monte Carlo Methode betreffen die Kernphysik (Stichwörter: CERN-Genf) sowie die Simulation von Atombombenexplosionen, wie sie vor allem in den USA in großem Stil durchgeführt wird. Die Qualität der verwendeten Zufallszahlengeneratoren ist für die Aussagekraft derartiger Ergebnisse oft von entscheidender Bedeutung. Fehler in den Resultaten können häufig erst durch genaue Analyse der Generatoren nachgewiesen werden. Die Bedeutung von Zufallszahlengeneratoren in der Kryptographie ist für zahlreiche Verfahren ähnlich entscheidend wie bei der Monte Carlo Simulation. Die Sicherheit von Computernetzwerken - vom Bankomaten bis zu ganzen Firmennetzen - hängt häufig direkt mit der Qualität der verwendeten Generatoren zusammen. Hier würde es eine mäßige Qualität der Zufallszahlen Eindringlingen ermöglichen, geheime Schlüssel zu knacken oder Paßwörter zu stehlen und so Zugang oder sogar Kontrolle über ein ganzes Computersystem zu gewinnen. In diesem Projekt werden wir (in enger Kooperation mit in- und ausländischen Forschungsgruppen) Synergien verwenden, die durch die Übertragung von Methoden und Techniken zwischen der Monte Carlo Methode und der Kryptographie entstehen. Unsere Forschung wird zu besseren Verfahren für die Qualitätskontrolle von Pseudozufallszahlen führen. Unsere Ergebnisse werden in Form eines Web-Servers weltweit für andere Forscher und für Anwender zur Verfügung stehen. Für eine Vorversion unseres Servers siehe http://random.mat.sbg.ac.at