Analyse von Zeitreihen mehrerer Gruppen

Forschungsprojekt P 14305 Analyse von Zeitreihen mehrerer GruppenJohannes LEDOLTER26.06.2000 Dieses Projekt beschäftigt sich mit dem statistischen Modellieren von einer Liste (panel) von meist kurzen Zeitreihen. Die Analyse von Querschnitts- und Zeitreihendaten wird dadurch in einem Modell verbunden. Die Modelle bestehen aus (1) linearen Regressionskomponenten deren Koeffizienten sowohl nicht-stochastisch ("fixed") also auch stochastisch ("random" über die Liste der Reihen) sein können, und (2) stochastischen Modellen zur Beschreibung der Autokorrelation der Zeitreihen. Die Analyse von Querschnitts/Zeitreihendaten ist in der Praxis sehr wichtig, da viele Datensätze mehrere Einheiten über die Zeit hinweg betrachten. Zum Beispiel, in den Sozialwissenschaften wo Zeitreihenbeobachtungen an einem Querschnitt von Konsumenten, Ländern, Firmen, etc. betrachtet werden. Oder in der Biostatistik, wo man den Krankheits- (oder Genesungsverlauf) von Gruppen von Patienten verfolgt. Die Spezifizierung der relevanten Modelle ist dabei von besonderer Wichtigkeit. Die Spezifizierung bezieht sich dabei auf die Wahl der relevanten Variablen im Modell, die Entscheidung ob die Koeffizienten stochastisch oder nicht stochastisch sind, und die Wahl geeigneter Zeitreihenmodelle für die Korrelationsstruktur. Dafür braucht man Hilfsmittel in Form von graphischen Darstellungen der Beobachtungen. Die Entwicklung geeigneter Methoden zur Spezifikation dieser Modelle ist eines der Hauptanliegen dieses Projektes. Die Überprüfung der geschätzten Modelle ist ein weiteres Thema der geplanten Forschung, Dabei geht es um geeignete Definitionen von Residuen und deren graphische Darstellung. Ein dritter Schwerpunkt dieses Forschungsprojektes ist die Schätzung der nicht- stochastischen Parameter unter "order-restrictions". Ein vierter Schwerpunkt besteht darin, die Schätzung lokaler Zeit-kontinuierlicher Trendkomponenten mittels polynomischer "Splines" von einer Zeitreihe auf Gruppen von Zeitreihen zu verallgemeinern. Ein weiteres Ziel ist es, die Resultate dieses Forschungsprojektes bei der Analyse von verschiedenen Testbeispielen anzuwenden. Die Testbeispiele beinhalten interessante Datensätze, wie Zeitreihen von Schneetemperaturen an mehreren Vermessungsstationen im Gletschergebiet Sonnblick, und Zeitreihen von Sterbedaten und Alkoholkonsum von mehreren europäischen Ländern.