Stabile Bahnen in Extrasolaren Planetensystemen

Forschungsprojekt P 14375 Stabile Bahnen in Extrasolaren PlanetensystemenRudolf DVORAK26.06.2000 Dieses Projekt behandelt einerseits die Stabilität der neuentdeckten Planetensysteme und andererseits die Langzeitstabilität von möglichen Planetenbahnen in Doppelsternsystemen. Der erste Planet ausserhalb unseres Sonnensystems wurde 1994 um den Pulsar PSR 1257+12 gefunden; diese Entdeckung war eine erste Antwort auf die interessante Frage, ob es ausser unserem eigenen noch andere Planetensysteme gibt. Bereits 1995 fand man indirekt den ersten Planeten um einen sonnenähnlichen Stern - 51 Pegasi - und heute kennt- man bereits 27 Systeme mit einem oder mehr Planeten. Wir wissen heute, vor allem durch neuere Resultate von himmelsmechanischen Rechnungen, dass die Planeten unseres Sonnensystems bereits seit Jahrmilliarden auf nahezu gleichen Bahnen um die Sonne laufen und es auch in den höchsten paar Milliarden Jahren ohne signifikante Änderungen tun werden. Neben der Frage der Entstehung von solchen Systemen ist es die Frage der langzeitlichen Bahnstabilität, die von hauptsächlichem Interesse ist, denn nur dann kann sich auf einem Planeten - unter besonderen zusätzlichen Bedingungen - eine Biosphäre entwickeln. Deshalb wollen wir in diesem Projekt die dynamische Stabilität aller bekannten extraterrestrischen Planetensysteme untersuchen. Als zweite Aufgabe sehen wir die Bestimmung der Stabilitätsgrenzen von Planetenbahnen in Doppelsternsystemen, denn die meisten Sterne befinden sich in Doppel - oder Mehrfachsternsystemen. Dieses wissenschaftliche Ziel soll mit verschiedenen Techniken erreicht werden: einerseits mit Hilfe von numerischen Integrationen von den aus der Beobachtung bekannten Planetenbahnen und andererseits mit statistischen Methoden für ein ganzes Bündel von Anfangsbedingungen in der Nähe der "wirklichen" Bahnen. Ausserdem planen wir die Verwendung qualitativer Methoden in vereinfachten dynamischen Modellen, vor allem im sogenannten "dreidimensionalen zirkulären und elliptischen eingeschränkten Dreikörperproblem". Zusätzlich werden wir Planetenbahnen in Doppelsternen untersuchen, wobei das theoretische Modell aus zwei Sternen besteht, deren Bahnen verschiedene Exzentrizitäten aufweisen (0.0 < e < 0.6) und auch das Massenverhältnis verschieden groß ist (1 < m 1 /m2 < 10). Der in diesen theoretischen Untersuchungen im Vergleich zu den Sternen als masselos zu betrachtende Planet soll Bahnen mit verschiedenen Neigungen zur Bahnebene des Doppelsterns aufweisen (0 < i < 90). In diesem, zweiten Teil werden beide Typen von Planeten in Doppelsternen untersucht: P-Typen, die sich um beide Primärkörper bewegen, und S-Typen, die immer in der Nähe eines der beiden Sterne bleiben. Im Rahmen des Projektes " Stabile Bahnen in Extrasolaren Planetensystemen" wird es uns möglich sein, die höchst aktuellen Fragen der dynamischen Lebensdauer von uns bekannten Planetensystemen und der Stabilitätsgrenzen von Planetenbahnen in Doppelsternen in Hinblick auf lebensfreundliche Bedingungen zu beantworten.

Seit der Entdeckung des ersten extrasolaren Planetensystems vor mehr als 10 Jahren gibt es viele Forschungsarbeiten, die die Dynamik solcher Systeme untersuchen. Heute kennen wir mehr als 100 solcher Planeten, alle etwa von der Größe des Jupiter, die sich in sehr unterschiedlich strukturierten Systemen befinden als es unser eigenes Planetensystem ist: einige dieser Gasplaneten - denn um solche muss es sich handeln - befinden sich näher bei ihrem Zentralstern als unser innerster Planet Merkur, diejenigen Planeten die weiter weg sind haben meist stark exzentrische Bahnen. Ziel des vorliegenden Projektes war es zuerst einmal, theoretische Modelle zu untersuchen, bei denen die Masse des Planeten sehr oft vernachlässigt worden ist. In diesen Modellen konnte je nach der "Kategorie" des Planetensystems - Planeten in Doppelsternen, terrestrische Planeten in Systemen mit nur einem Gasplaneten oder Systeme mit mehreren Planeten - die Stabilität von Planetenbahnen bestimmt werden. Dabei wurden die Massenverhältnisse des Doppelsterns, bzw. des Zentralstern und eines Planeten, sowie die Bahnformen dieser beiden `Primärkörper` berücksichtigt. Damit kann in einer ersten Analyse festgestellt werden, ob die von der Beobachtung bestimmten Parameter überhaupt zu stabilen Bahnen führen können, aber auch ob ein zusätzlicher Planet sich in diesem System in einer sogenannten habitablen Zone (grob gesprochen dort wo es flüssiges Wasser geben kann) auf einer stabilen Bahn befinden kann. Diese Arbeiten sind mit Hilfe von umfangreichen numerischen Integrationen durchgeführt worden, wobei verschiedenen Integrationsmethoden der Bewegungsgleichungen für Langzeitberechnungen der Bahnen verwendet wurden und danach mit verschiedenen Analysemethoden die Stabilität der Orbits untersucht worden sind. Schließlich wurden reale Systeme im Detail untersucht, wobei das Schwergewicht auf der Möglichkeit der Existenz terrestrischer Planeten gelegt wurde. In 2 Doppelsternsystemen Gamma Cephei und Gliese 86) ist diese Möglichkeit gegeben, auch bei Multiplanetensystemen, die untersucht wurden, (HD 38529), und dem Exoplanetensystem (HD 74156) kann es durchaus terrestrische Planeten in stabilen, wenig elliptischen Bahnen in - in weitestem sinne habitablen Zonen - geben.