Hypoplastizität von Geomaterialien mit innerer Struktur

Unter allen Materialien, mit denen sich Ingenieure befassen, zeichnen sich die Geomaterialien dadurch aus, daß sie die größte Variablität in ihren Eigenschaften aufweisen. Z.B. kann dasselbe Material je nach Wassergehalt als ein breiiger Ton oder als ein harter Schiefer erscheinen. Diese Variabilität ist nicht nur auf die unterschiedliche Entstehung der einzelnen Geomaterialien zurückzuführen, sondern auch auf ihre unterschiedliche Geschichte, im Verlauf derer sie ganz unterschiedlichen Einwirkungen, wie z.B. tektonischer Beanspruchung, Erdbeben, Verwitterung, Bruch, Durchstömung mit Flüssigkeiten, extrem großen Verformungen u.s.w. ausgesetzt sind. Alle diese Einwirkungen hinterlassen Spuren, die sich auf das mechanische Verhalten der Geomaterialien auswirken, indem sie ihnen gewisse innere Strukturen aufprägen. Tunnelbauer und andere Ingenieure, die im direkten Kontank zum Gestein kommen, wissen genau, daß Geomaterialien eine innere Struktur aufweisen. Auch die Geologen setzen sich damit auseinander und haben sogar viele Fachwörter, wie z.B. "Textur", eingeführt. In mathematischen Modellen hingegen, die das mechanische Verhalten der Geomaterialien beschreiben sollen, konnte die innere Struktur bisher kaum berücksichtigt werden. Der Grund dafür liegt in der großen Schwierigkeit, der man begegnet, um selbst das Verhalten von strukturlosen plastischen Geomaterialien zu beschreiben. Die dringende Notwendigkeit realistischer Modelle für Geomaterialien folgt aus dem Bedarf der Gesellschaft an zuverlässige Bauwerke mit hohem Sicherheitsniveau, etwa im Hinblick auf die Verringerung der Setzungsschäden infolge Tunnelvortriebs oder Aushubs von tiefen Baugruben im innerstädtischen Bereich, die Vorhersage von Bewegungen infolge Erdbeben oder Erdrutschen, Sicherheitsnachweise für Böschungen, Vermeidung von Setzungen u.ä. Hypoplastizität ist ein neuartiger Rahmen für mathematische Modelle, die das mechanische Verhalten von Geomaterialien beschreiben. Ausgehend von der sog. Rationalen Mechanik zeichnet sich die Hypoplastizität nicht nur durch mathematische Strenge sondern auch durch einfache Anwendung aus. Hauptanwendungsgebiet der Hypoplastizität war bisher die Beschreibung des Bodenverhaltens bei geomechanischen Problemen. Dieses Feld ist interessant nicht nur aus wissenschaftlichen Gesichtspunkten, sondern auch für seine Wichtigkeit in einer Reihe von technologischen Anwendungen, wie z.B. geotechnisches, chemisches und Umweltingenieurwesen, Tunnelbau, Meeresbau, Erdölgewinnung und Bergbau. Es wird von einem vereinheitlichten Zugang zu Fels und Boden ausgegangen, insofern als der Übergang von Fels zu Boden durch die allmähliche Veränderung von internen Variablen erfaßt wird. Das Projekt zielt auch darauf ab, einige faszinierende Effekte, welche von der Struktur- und Ingenieurgeologie beschrieben werden, einer numerischer Simulation zugänglicher zu machen. Dies soll durch die Bereitstellung realistischer Stoffgesetze als dies bisher der Fäll ist, erfolgen. Dadurch wird die Anwendbarkeit von Ingenieurmethoden auf geologisch problematische Gebiete (z.B. Berg- oder Küstenregionen ) verbessert werden. Der angestrebte Hauptbeitrag des Projektes ist die einheitliche Erfassung von wesentlichen Struktureigenschaften von Geomaterialien innerhalb des Rahmens der Hypoplastizität.

Im Rahmen dieses Forschungsprojektes konnten mathematische Modelle entwickelt werden, mit Hilfe derer die mechanischen Eigenschaften von strukturierten Geomaterialien simuliert werden können. Zum Beispiel konnte die Änderung der Struktur von Tonböden infolge Vorbelastung mit einem hypoplastischen Modell mit Hilfe eines Strukturtensors modelliert werden. Dieser Tensor ist von den früheren Belastungen, die das Material erfahren hat, abhängig, und erlaubt somit die Beschreibung von physikalischen Effekten, welche von der Belastungsgeschichte abhängen. Mit diesem Stoffgesetz ist es möglich, mit nur einem Satz von Stoffkonstanten Versuche mit normalkonsolidierten und überkonsolidierten Tonproben zu simulieren. Mit dieser Version des hypoplastischen Stoffgesetzes konnte bei der Simulation von Scherversuchen ein realistischer Wert für die Kohäsion infolge Überkonsolidierung erhalten werden. Weiters wurde ein visko-hypoplastisches Stoffgesetz entwickelt, mit dem zeitabhängige (=viskose) Phänomenene sehr gut wiedergegeben werden können. Der Ansatz für dieses Stoffgesetz besteht in der Definition einer anisotropen tensoriellen Kriechrate, welche die zeitabhängige Zunahme der Verformung bei gleichbleibender Spannung angibt. Mit diesem Stoffgesetz kann man in realistischer Weise geschwindigkeitsabhängiges Materialverhalten (z.B. sogenannte Sprungversuche mit verschiedenen Belastungsgeschwindigkeiten) von anisotropen Materialien simulieren und es sind auch Simulationen von zeitabhängigem Verhalten wie Kriechen und Relaxation möglich. Dieses Stoffgesetz ermöglicht es, Berechnungen durchzuführen, bei welchen sich der Spannungszustand und somit das Überkonsolidierungsverhältnis des Bodens signifikant ändert. Dies ist zum Beispiel bei jeder Baugrube und Tunnelbaustelle der Fall. Das visko-hypoplastische Stoffgesetz, das eine Erweiterung des hypoplastischen Stoffgesetzes darstellt, ermöglicht es, Berechnungen durchzuführen, bei denen zeitabhängige Verformungen eine Rolle spielen. Mit diesen Stoffgesetzen können z.B. Setzungen besser abgeschätzt werden und somit kann eine höhere Zuverlässigkeit bei Gründungen und im Tunnelbau erreicht werden. Es kann z.B. auch die Vorhersage von Bewegungen in Folge von Erdbeben oder Erdrutschen verbessert werden und somit das Sicherheitsniveau im Falle solcher außergewöhnlicher Ereignisse erhöht werden.