3D-Dynamik elasto-plastischer Roboter

Dynamische Mehrkörpersysteme bestehen aus materiellen Körpern und Verbindungselementen, etwa Gelenken, Federn oder Dämpfern. Solche Systeme finden ein weites Anwendungsfeld im Ingenieurwesen, von der Robotik bis hin zu erdbebenerregten historischen Monumenten. Ursprünglich wurden die Einzelkörper dieser Systeme in der Literatur durch starre Massen beschrieben. Um verformbare Körper behandeln zu können, wurde die Mehrkörperdynamik dann auf elastische Teilkörper ausgedehnt, und leistungsfähige Computerprogramme wurden entwickelt. Als ein nächster Schritt wurde von unserer Gruppe ein Berechnungsverfahren für elastisch-plastische Mehrkörpersysteme entwickelt. Die Untersuchungen wurden im Rahmen des FWF-SFB 013 (Teilprojekt F1311: Dynamics of Elasto-Plastic Multi-Body Systems) durchgeführt. Diese Vorarbeiten beschränkten sich allerdings auf Systeme aus Balken, und auf ebene Bewegungen. Ziel des vorliegenden Projektes ist es nun, komplizierter geformte elastisch-plastische Einzelkörper und drei- dimensionale (3D-) Bewegungen zu studieren. Besonderes Augenmerk soll dabei auf die praktisch wichtigen Systeme der Robotik gelegt werden, wobei kritische Bewegungszustände zufolge Kollision, Stößen oder eine Verringerung der Festigkeit durch Umgebungseinflüsse untersucht werden sollen. Im Falle der 3D-Bewegung ist es notwendig, die Bewegungsgleichungen in möglichst effizienter Form zu formulieren, um die zur Verfügung stehenden rechentechnischen Möglichkeiten für die aufwendige Berechnung der plastischen Dehnungen und der Schädigung nützen zu können. Dabei soll die Erfahrung des Ko-Projektleiters Professor Bremer mit den Bwegungsgleichungen komplexer Mehrkörpersysteme kombiniert werden mit den Erfahrungen von Professor Irschik mit elastisch-plastischen Schwingungen. Um kompliziertere Geometrien der Einzelkörper berücksichtigen zu können, muß unsere bisherige Formulierung für Balken auf die 3D-dynamische Plastizität erweitert werden. Dabei sollen moderne inelastische konstitutive Beziehungen eingebaut werden. Dies soll durch eine Modellierung mittels der Methode der Finiten Elemente ermöglicht werden. Die benötigte Ordnung der elastisch-plastischen Elemente soll diskutiert werden, und bei der Implementierung soll besonders die Erfahrung des in Aussicht genommenen Projektmitarbeiters J. Gerstmayr mit Netzgenerierung und der Lösung von 3D-Feldproblemen genutzt werden. Die praktische Anwendbarkeit erfordert weiters den Einbau komplizierterer Verbindungselemente als in unseren vorangegangen Untersuchungen, was wiederum auf die Berücksichtigung der Reibung in diesen Gelenke führt. Das elastisch-plastische 3D- Mehrkörpersystem wird schliesslich durch ein System von Algebro-Differentialgleichungen beschrieben werden, deren Lösung auf Grund der bisherigen Erfahrungen, und in deren Erweiterung, gefunden werden soll. Als einen wesentlichen Schritt vom rechentechnischen Standpunkt aus soll die örtliche Verteilung der plastischen und geschädigten Zonen in den Teilkörpern im Rahmen eines adaptiven Verfahrens ermittelt werden. Ein wesentliches Ziel des Projektes wird auch die Visualisierung der 3D-Bewegungen realistischer Systeme der Robotik sein, und hier besonders die Darstellung der plastischen und geschädigten Zonen.

Das Projekt "3D-Dynamik elasto-plastischer Roboter" beschäftigte sich mit der Modellierung und Simulation von nicht-konventionellen Mehrkörpersystemen unter kritischen Arbeitsbedingungen, welche z.B. im Falle von Stößen, Kollisionen oder durch katastrophale Arbeitsbedingungen (Hitze) auftreten können. Mehrkörpersysteme - kurz gesagt ein dynamisches System welches aus Körpern besteht, die durch Gelenke verbunden sind und durch Aktoren angetrieben werden - haben mittlerweile einen großen Anwendungsbereich, speziell im Gebiet der Industrieroboter, Fahrzeugindustrie, Luft- und Raumfahrt, aber auch in Bereichen wie Kollision von Fahrzeugen oder historische Gebäude unter Einfluss von Erdbeben. Eine Anwendung, welche zu Beginn des Projektes noch gar nicht in Betracht gezogen wurde, sind sehr robuste Roboter, welche nicht nur in der Industrie, sondern auch für die Wartung ziviler Infrastruktur verwendet werden können. Roboter haben bereits das tägliche Leben vereinnahmt, zuletzt durch die Entwicklung billiger Spielzeugroboter, welche in allen Großkaufhäusern bereits angeboten werden. Das Hauptaugenmerk des Projektes lag in der effizienten Formulierung und Lösung der nicht-linearen Bewegungsgleichungen von Mehrkörpersystemen unter kritischen Arbeitsbedingungen welche es erlaubt die normalerweise rechenzeitintensive Berechnung der plastischen Verzerrungen und Schädigung im räumlichen Fall durchzuführen. Die in einem Vorgängerprojekt entwickelten Computermethoden zur Simulation der Bewegung und Deformation von elasto-plastischen Mehrkörpersystemen wurden für kompliziertere Geometrien der Körper und räumliche Bewegung erweitert. Im ersten Schritt wurden dazu allerdings die ebene Formulierung optimiert und um eine adaptive Diskretisierung der plastischen Zonen erweitert. Um das Projektziel zu erreichen, wurde auch oftmals an effizienten Zeitintegrationsalgorithmen gearbeitet, welche überhaupt erst die Simulation der räumlichen elasto- plastischen Mehrkörpersysteme in annehmbarer Zeit erlaubte. Im Zuge des Projekts wurden mehrere erfolgreiche Lösungsmethoden veröffentlicht und es ist bemerkenswert, dass dadurch das Thema "3D elasto-plastische Mehrkörpersysteme" ein zunehmendes internationales Publikum bekam. Die bedeutendsten Neuerungen im Bereich der flexiblen und elasto-plastischen Mehrkörpersysteme sind adaptive Methoden, plastische Multiplikatoren, Verbesserung und Erweiterung der sogenannten "Absolute Nodal Coordinate" Formulierung mit Hilfe von reduzierten Verzerrungstensoren, Untersuchung des Effekts von hydraulische Aktoren, geometrischer Versteifungseffekt, Kontaktprobleme, flexible räumliche Gelenke und implizite Runge-Kutta Verfahren höherer Ordnung.