Untersuchung quantenmechanischer Phänomene mittels Neutronen

Experimente aus der Neutronenoptik haben sich schon seit langer Zeit als ideales Instrument zur Erforschung quantenmechanischer Phänomene mit massebehafteten Teilchen etabliert. Besonders die Experimente, bei denen Interferenzerscheinungen mit Materie-Wellen auftreten, erwiesen sich als eine elegante Darstellungsmöglichkeit für die Grundlagen der Quanten-Mechanik. Neben der Neutronen-Interferometrie, hat sich auch die Neutronen- Polarimetrie durch Ausnützung der zwei Spin-Eigenzuständen als wertvolles Instrument zur Untersuchung von zwei-Niveau Systemen, das heißt SU(2) Quanten-Systemen, herausgestellt. Wir betrachten die Dynamik eines quantenmechanischen Systems, das durch einen para-metrisierten Hamiltonoperator beschrieben wird: Durch das Variieren dieses Parameters entlang eines Weges C im Parameter- Raum erhält der normierte Eigenzustand zusätzlich zur dynamischen Phase einen weiteren Phasenfaktor. Diese zusätzliche Phase wird als "geometrische" Phase bezeichnet, da sie nur vom Weg C, der die Entwicklung des Quanten-Zustands im Parameterraum beschreibt, abhängt. Als Anwendungsmöglichkeiten für die geometrischen Phase werden die robuste Quanten-Informations-Verarbeitung und ein kontrolliertes Phasen-Gate vorgeschlagen. Sowohl die Neutronen-Interferometer, als auch die Polarimeter Experimente, haben ihren Teil zur Untersuchung der geometrischen Phase beigetragen. Solche geometrischen Phänomene der Quantenmechanik sind Gegenstand der Forschung im Rahmen dieses Projekts. Konkret schlagen wir verschiedene Interferometer und Polarimeter Experimente, wie zum Beispiel zyklische/nicht-zyklische als auch identische/nicht-identische Spinor- Entwicklungen, vor, um geometrische und topologische Phänomene zu analysieren. Diese Experimente sollen uns neue Erkenntnisse von geometrischen und topologischen Quanten-Phänomene näher bringen. Ein besonderes Augenmerk wurde auch auf die zeitliche Entwicklung von offenen (dissipativen) quantenmechanischen Systemen gelegt. Es ist leicht zu zeigen, dass Transformationen von solchen Dissipative Prozessen die Elemente der Dichtematrix positiv belassen. In letzter Zeit wird in der Literatur darüber diskutiert, ob eine noch stärkere Bedingung, nämlich vollständige Positivität für derartige Transformation notwendig ist. (Vollständige Positivität ist in der Quanten-kommunikation und -information besonders wichtig, da diese Eigenschaft die Positivität der Dichtematrizen sowohl für lokale als auch dnicht-lokale Quantensysteme garantiert.) Wir schlagen nun ein Experiment mit dem Neutronen-Polarimeter vor, um diese vollständige Positivität zu testen und sind im Begriff Fälle zu suchen, in denen diese vollständige Positivität verletzt wird.

Experimente aus der Neutronenoptik haben sich schon seit langer Zeit als ideales Instrument zur Erforschung quantenmechanischer Phänomene mit massebehafteten Teilchen etabliert. Besonders die Experimente, bei denen Interferenzerscheinungen mit Materie-Wellen auftreten, erwiesen sich als eine elegante Darstellungsmöglichkeit für die Grundlagen der Quanten-Mechanik. Neben der Neutronen-Interferometrie, hat sich auch die Neutronen- Polarimetrie durch Ausnützung der zwei Spin-Eigenzuständen als wertvolles Instrument zur Untersuchung von zwei-Niveau Systemen, das heißt SU(2) Quanten-Systemen, herausgestellt. Wir betrachten die Dynamik eines quantenmechanischen Systems, das durch einen para-metrisierten Hamiltonoperator beschrieben wird: Durch das Variieren dieses Parameters entlang eines Weges C im Parameter- Raum erhält der normierte Eigenzustand zusätzlich zur dynamischen Phase einen weiteren Phasenfaktor. Diese zusätzliche Phase wird als "geometrische" Phase bezeichnet, da sie nur vom Weg C, der die Entwicklung des Quanten-Zustands im Parameterraum beschreibt, abhängt. Als Anwendungsmöglichkeiten für die geometrischen Phase werden die robuste Quanten-Informations-Verarbeitung und ein kontrolliertes Phasen-Gate vorgeschlagen. Sowohl die Neutronen-Interferometer, als auch die Polarimeter Experimente, haben ihren Teil zur Untersuchung der geometrischen Phase beigetragen. Solche geometrischen Phänomene der Quantenmechanik sind Gegenstand der Forschung im Rahmen dieses Projekts. Konkret schlagen wir verschiedene Interferometer und Polarimeter Experimente, wie zum Beispiel zyklische/nicht-zyklische als auch identische/nicht-identische Spinor- Entwicklungen, vor, um geometrische und topologische Phänomene zu analysieren. Diese Experimente sollen uns neue Erkenntnisse von geometrischen und topologischen Quanten-Phänomene näher bringen. Ein besonderes Augenmerk wurde auch auf die zeitliche Entwicklung von offenen (dissipativen) quantenmechanischen Systemen gelegt. Es ist leicht zu zeigen, dass Transformationen von solchen Dissipative Prozessen die Elemente der Dichtematrix positiv belassen. In letzter Zeit wird in der Literatur darüber diskutiert, ob eine noch stärkere Bedingung, nämlich vollständige Positivität für derartige Transformation notwendig ist. (Vollständige Positivität ist in der Quanten-kommunikation und -information besonders wichtig, da diese Eigenschaft die Positivität der Dichtematrizen sowohl für lokale als auch dnicht-lokale Quantensysteme garantiert.) Wir schlagen nun ein Experiment mit dem Neutronen-Polarimeter vor, um diese vollständige Positivität zu testen und sind im Begriff Fälle zu suchen, in denen diese vollständige Positivität verletzt wird.