Optimale Quantenkontrolle von Halbleiter-Nanostrukturen

Quanteninformationsverarbeitung ist ein neues vielversprechendes Wissenschaftsgebiet. Die Schlüsselelemente sind ein Register von Quantenbits oder qubits, das als Quantenspeicher dient, sowie Quantengatter zur Verarbeitung der Quanteninformation. Solche Quanteninformationsverarbeitung könnte -falls erfolgreich implementiert- die klassische Informationsverarbeitung dramatisch übertreffen. Allerdings sind die Anforderungen an die hardware und die Kontrolle des Quantenrechners gewaltig. Das Hauptproblem ist die Identifizierung von geeigneten Quantenspeichern die genügend von ihrer Umgebung isoliert sind und ihre Quanteneigenschaften entsprechend lange behalten. Solche Anforderungen sind auch von großem Interesse im Gebiet der Halbleiter- Nanowissenschaften wo erwartet wird, dass die Funktion der nächsten Generation von Bauelementen von den Gesetzen der Quantenmechanik dominiert sein wird. Dies führt zu folgenden wichtigen Fragen: können Halbleitersysteme identifiziert werden, die als realisierbarer Quantenspeicher dienen können?, und welche sind die besten Strategien zur Verarbeitung von Quanteninformation? Das Ziel dieses Projektes ist die theoretische Untersuchung der Erfolgsaussichten von Quantenkontrollanwendungen in prototypischen Halbleiter Nanostrukuren (den künstlichen Atomen). Zu diesem Zweck sollen zwei unterschiedliche Untersuchungswege eingeschlagen werden, nämlich der der Simulation von Nanostrukturen und der der Optimalen Kontrolltheorie - einem mathematisches Werkzeug zur systematischen Suche von `optimalen` Quantengattern oder Quantenkontrolle. Es sollen schnelle und effiziente Computeralgorithmen entwickelt werden, die für Quantenkontroll-Anwendungen in offenen Quantensystemen geeignet sind. Die Arbeit wird sich sowohl mit Aspekten der numerischen Mathematik als auch der theoretischen Physik beschäftigen, und wird in einer gemeinsamen interdisziplinären Zusammenarbeit durchgeführt werden. Der erwartete impact der Arbeit liegt im Feld von Simulation und Optimisierung von Quantenkontrolle in niedrigdimensionalen offenen Quantensystemen. Die notwendigen Bedingungen unter denen Quantensysteme ausreichend gesteuert werden können, sollen identifiziert werden. Eine Vielzahl von schnellen Algorithmen und allgemeinen software tools wird entwickelt werden, die auch für Untersuchungen in anderen Gebieten der Quanteninformationsverarbeitung von Nutzen sein werden.

Quanteninformationsverarbeitung ist ein neues vielversprechendes Wissenschaftsgebiet. Die Schlüsselelemente sind ein Register von Quantenbits oder qubits, das als Quantenspeicher dient, sowie Quantengatter zur Verarbeitung der Quanteninformation. Solche Quanteninformationsverarbeitung könnte -falls erfolgreich implementiert- die klassische Informationsverarbeitung dramatisch übertreffen. Allerdings sind die Anforderungen an die hardware und die Kontrolle des Quantenrechners gewaltig. Das Hauptproblem ist die Identifizierung von geeigneten Quantenspeichern die genügend von ihrer Umgebung isoliert sind und ihre Quanteneigenschaften entsprechend lange behalten. Solche Anforderungen sind auch von großem Interesse im Gebiet der Halbleiter- Nanowissenschaften wo erwartet wird, dass die Funktion der nächsten Generation von Bauelementen von den Gesetzen der Quantenmechanik dominiert sein wird. Dies führt zu folgenden wichtigen Fragen: können Halbleitersysteme identifiziert werden, die als realisierbarer Quantenspeicher dienen können?, und welche sind die besten Strategien zur Verarbeitung von Quanteninformation? Das Ziel dieses Projektes ist die theoretische Untersuchung der Erfolgsaussichten von Quantenkontrollanwendungen in prototypischen Halbleiter Nanostrukuren (den künstlichen Atomen). Zu diesem Zweck sollen zwei unterschiedliche Untersuchungswege eingeschlagen werden, nämlich der der Simulation von Nanostrukturen und der der Optimalen Kontrolltheorie - einem mathematisches Werkzeug zur systematischen Suche von `optimalen` Quantengattern oder Quantenkontrolle. Es sollen schnelle und effiziente Computeralgorithmen entwickelt werden, die für Quantenkontroll-Anwendungen in offenen Quantensystemen geeignet sind. Die Arbeit wird sich sowohl mit Aspekten der numerischen Mathematik als auch der theoretischen Physik beschäftigen, und wird in einer gemeinsamen interdisziplinären Zusammenarbeit durchgeführt werden. Der erwartete impact der Arbeit liegt im Feld von Simulation und Optimisierung von Quantenkontrolle in niedrigdimensionalen offenen Quantensystemen. Die notwendigen Bedingungen unter denen Quantensysteme ausreichend gesteuert werden können, sollen identifiziert werden. Eine Vielzahl von schnellen Algorithmen und allgemeinen software tools wird entwickelt werden, die auch für Untersuchungen in anderen Gebieten der Quanteninformationsverarbeitung von Nutzen sein werden.