Evolutionäre Modelle der Ökonomie in endlichen Populationen

Eine der Grundannahmen der Ökonomischen Theorie ist, dass die ökonomischen Entscheidungsträger vollkommen rational sind. Diese Annahme schließt aber beschränkte Rationalität, Informationsprobleme oder auch ein beschränktes Maß an Rechenkapazitäten aus. Viele ökonomische Fragstellungen lassen sich als Spiele modellieren. Die Annahme von vollkommener Rationalität führt in Spielen zur Betrachtung von Nash-Gleichgewichten, in denen jeder der Spieler seinen Nutzen maximiert, wobei die Aktionen der anderen Spieler als gegeben und bekannt angenommen werden. Unter der Annahme vollkommener Rationalität kann es aber auch dazu kommen, dass individuelles Verhalten zu verschiedenen (strikten) Nash-Gleichgewichten führt. Manche dieser Gleichgewichte sind typischerweise effizienter als andere. Auch wenn man Koordinationsfehler ausschließt, ist es der klassischen Spieltheorie nicht möglich eine Vorhersage zu treffen, welches Gleichgewicht im Endeffekt gespielt wird. Kein Verfeinerungskonzept kann zwischen multiplen (strikten) Gleichgewichten unterscheiden. Die Evolutionäre Spieltheorie, die ihre Wurzeln in der Biologie hat, betrachtet dynamische Systeme, in denen die Entscheidungsträger beschränkt rational sind und Verhaltensmuster sich aufgrund von wahrgenommenem Erfolg ausbreiten. Mithilfe der Evolutionären Spieltheorie ist es möglich die Existenz mancher Nash-Gleichgewichte unter beschränkter Rationalität zu reproduzieren. Gibt es mehrere (strikte) Nash- Gleichgewichte, so kann die Evolutionäre Spieltheorie eine Auswahl treffen. Die klassische Evolutionäre Spieltheorie der Biologie beschäftigt sich indes zumeist mit großen Populationen von Spielern. Viele ökonomische Fragestellungen betrachten jedoch Situationen, in denen nur eine beschränkte Anzahl an Agenten (z.B. Oligopole) interagiert. Dies führt dazu, dass man typischerweise Spiele mit N Spielern, beziehungsweise Spiele mit einer endlichen Population, betrachtet. Daraus folgt, dass sich die in der Biologie entwickelten Methoden nur schwer in der Ökonomischen Theorie anwenden lassen. Erst in den vergangenen Jahren wurden Methoden entwickelt, die den Anforderungen ökonomischer Fragestellungen gerecht werden. Aufbauend auf den Resultaten der beiden leitenden Projektteilnehmer plant dieses Forschungsprojekt eine Reihe miteinander verwandter ökonomischer Fragestellungen im Rahmen der Evolutionären Spieltheorie im Fall von beschränkten Populationen zu behandeln. Die spezifischen Ziele des Forschungsprojekts sind: a) Eine Untersuchung der evolutionären Stabilität von vollständigem Wettbewerb in einem allgemeingültigen Rahmen; b) Die Einführung von beschränktem Gedächtnis in ökonomische Standardmodelle der Evolutionären Spieltheorie; c) Eine Beschreibung der relativen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in angewandten Modellen, in denen es zu mehreren Ereignissen kommen kann (z.B. im oligopolistischen Wettbewerb); d) Eine Untersuchung der Bedeutung von Risikodominanz als Kriterium der Gleichgewichtsselektion mit besonderem Augenmerk auf lokaler Interaktion und Spielen mit mehr als zwei Strategien.

Das Projekt "Evolutionäre Modelle der Ökonomie in endlichen Populationen" war ein Grundlagenprojekt, welches sich auf mathematisch-analytische Techniken konzentriert hat, um die Bedeutung von Konzepten und Techniken von evolutionärer Spieltheorie und der Theorie des Lernens in Spiele für die Auswahl von Nash-Gleichgewichten und die mögliche Stabilität von Nicht-Nash-Ergebnissen in strategischen Situationen, die für die Ökonomie bedeutsam sind, aufzuklären. Kurz gesagt, und im Gegensatz zur klassischen ökonomischen Theorie, wird in diesen Theorien nicht angenommen, dass ökonomische Agenten völlig rational sind, sondern dass sie sich eher auf kurzsichtige Faustregeln verlassen (Imitation, kurzsichtige Optimierung). Das Projekt hat sich auf Hintergründe konzentriert, bei denen die Anzahl von interagierenden ökonomische Agenten begrenzt ist (endliche Populationen), in Gegensatz zu den aggregierten Modellen, die für die evolutionäre Spieltheorie typisch sind. Die wichtigsten Ergebnisse (wissenschaftliche Fortschritte) sind folgende. Erstens: in vielen ökonomischen Situationen resultiert die Tatsache, dass Imitation beherrschend in menschlichen Interaktionen ist, nicht immer in Ineffizienz, sondern schafft eher eine Tendenz zu effizienteren Ergebnissen. Insbesondere haben wir bewiesen, dass, wenn die Information entsprechend fließt, Imitation die Auswahl von Pareto-effizienten Nash- Gleichgewichten in Koordinationsspielen bevorzugt, die eine stilisierte Parabel für ökonomische Aktivität ist. Wir haben formale Ergebnisse erhalten (und experimentelle Daten in der letzten Phase des Projekts), die zeigen, dass effiziente Ergebnisse daraus resultieren, immer wenn Spieler Imitationsregeln folgen und die Interaktion in einem sozialen Netzwerk stattfindet (d.h., jeder Agent interagiert nur mit einer beschränkten Anzahl anderer Agenten). Ein ähnliches Ergebnis erhält man, wenn Handelnde sich auf (begrenztes) Gedächtnis verlassen können, um Information aus den jüngsten Interaktions-Zeiträumen zu speichern, was allgemein anerkannten Modellen Realismus hinzufügt. Zweitens: es wurden mathematische Verfahren entwickelt für die Analyse von realistischeren Modellen des Lernens in Spielen, bei denen Agenten Fehler machen können, die auf das Ausmaß der erwarteten Auszahlungen empfindlich reagieren (Logit-Antwort), d.h., wo schwerwiegendere Fehler weniger oft begangen werden. Diese Modelle waren bis jetzt (außer in einigen extremen Fällen) nicht analytisch lösbar. Drittens: eine Anwendung der Techniken auf die Theorie der Koordination von Markt-Händlern auf Markt- Plattformen wurde entwickelt. Das Haupterkenntnis ist, dass Markträumungs-Plattformen (d.h., solche, bei denen keine Preisverzerrungen oder Rationierungen durchgeführt werden), die von einem ökonomischen Gesichtspunkt aus effizient sind, einen evolutionären Vorteil haben und dazu neigen werden, in einer großen Auswahl von Märkten zu überleben, selbst ohne öffentliche Intervention. Wenn jedoch Markt-Plattformen (z.B. Business-To- Business, B2B) aktiv gestaltet sind, werden die Designer oft keinen Anreiz finden, solche unverzerrten Plattformen einzuführen.