Dialogspielsemantik für Fuzzy-Logiken

Vagheit ist ein allgegenwärtiges und tiefgreifendes Phänomen bei der Bewertung von Informationen. Die meisten Experten stimmen darin überein, dass die Modellierung von Vagheit auf Wahrheitsgrade verweisen muss. Fuzzy- Logiken basieren auf der Erweiterung der klassischen zweiwertigen Logik um unendlich viele Wahrheitsgrade zwischen 0 und 1. Bisher nehmen formale Systeme für spezifische Fuzzy-Logiken jedoch kaum jemals direkten Bezug auf konkrete Modelle des korrekten Schließens mit vagen Informationen. Die Ableitung von formalen Systemen für Fuzzy-Logiken aus zugrundeliegenden Prinzipien für approximatives Schließen stellt eine große Herausforderung dar. Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir eine Methode, die auf frühe Arbeiten von Robin Giles zurückgeht. Giles definierte eine Variante von Lorenzens logischen Dialogspielen, bei der im Spiel auf Ergebnisse von atomaren zufallsbehafteten Experimenten gewettet wird. Dies war ein Versuch, formales physikalisches Schließen operativ zu begründen. Giles bewies, dass die Aussagen, auf die ein Spieler wetten kann, ohne im statistischen Mittel einen Verlust zu erleiden, genau diejenigen Aussagen sind, die in der Lukasiewicz Logik gültig sind. Bei der Lukasiewicz Logik handelt es sich um eine von drei fundamentalen, sogenannten t-Norm basierten, Fuzzy- Logiken. Wir verwenden Dialogspiele im Stil von Lorenzen und Giles als einen allgemeinen Ansatz, der es erlaubt Beweissysteme und semantische Modelle für approximatives Schließen zu verbinden. Das erwähnte Resultat von Giles ist dabei der Ausgangspunkt für eine systematische Untersuchung von analytischen Systemen und Dialogspielen zur semantischen Modellierung von vagem Schließen. Unser Forschungsprogramm gliedert sich in drei Kategorien von Fragestellungen: - Konstruktion von analytischen Systemen und Dialogspielen - Untersuchung von Varianten des Giles-Spiels - Zusammenhänge zwischen spielbasierter Semantik für Fuzzy-Logiken und Theorien der Vagheit Darüber hinaus entwickeln wir auch ein Web-basiertes Werkzeug, das es erlauben wird, verschiedenste Varianten von einschlägigen Dialogspielen interaktiv zu explorieren.

Vagheit ist ein allgegenwärtiges und tiefgreifendes Phänomen bei der Bewertung von Informationen. Die meisten Experten stimmen darin überein, dass die Modellierung von Vagheit auf Wahrheitsgrade verweisen muss. Fuzzy- Logiken basieren auf der Erweiterung der klassischen zweiwertigen Logik um unendlich viele Wahrheitsgrade zwischen 0 und 1. Bisher nehmen formale Systeme für spezifische Fuzzy-Logiken jedoch kaum jemals direkten Bezug auf konkrete Modelle des korrekten Schließens mit vagen Informationen. Die Ableitung von formalen Systemen für Fuzzy-Logiken aus zugrundeliegenden Prinzipien für approximatives Schließen stellt eine große Herausforderung dar. Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir eine Methode, die auf frühe Arbeiten von Robin Giles zurückgeht. Giles definierte eine Variante von Lorenzens logischen Dialogspielen, bei der im Spiel auf Ergebnisse von atomaren zufallsbehafteten Experimenten gewettet wird. Dies war ein Versuch, formales physikalisches Schließen operativ zu begründen. Giles bewies, dass die Aussagen, auf die ein Spieler wetten kann, ohne im statistischen Mittel einen Verlust zu erleiden, genau diejenigen Aussagen sind, die in der Lukasiewicz Logik gültig sind. Bei der Lukasiewicz Logik handelt es sich um eine von drei fundamentalen, sogenannten t-Norm basierten, Fuzzy- Logiken. Wir verwenden Dialogspiele im Stil von Lorenzen und Giles als einen allgemeinen Ansatz, der es erlaubt Beweissysteme und semantische Modelle für approximatives Schließen zu verbinden. Das erwähnte Resultat von Giles ist dabei der Ausgangspunkt für eine systematische Untersuchung von analytischen Systemen und Dialogspielen zur semantischen Modellierung von vagem Schließen. Unser Forschungsprogramm gliedert sich in drei Kategorien von Fragestellungen: Konstruktion von analytischen Systemen und Dialogspielen Untersuchung von Varianten des Giles-Spiels Zusammenhänge zwischen spielbasierter Semantik für Fuzzy-Logiken und Theorien der Vagheit Darüber hinaus entwickeln wir auch ein Web-basiertes Werkzeug, das es erlauben wird, verschiedenste Varianten von einschlägigen Dialogspielen interaktiv zu explorieren.