Ein Multilaminate Modell für überkonsolidierte Böden

Numerische Berechnungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode haben sich als unverzichtbares Werkzeug in der geotechnischen Praxis etabliert, trotzdem besteht noch erheblicher Forschungsbedarf, um das mechanische Verhalten von Böden besser erfassen zu können. Auf Grund des komplexen Materialverhalten von Böden, das im Wesentlichen in der geologischen Vorgeschichte begründet ist, müssen im Rahmen von numerischen Berechnungen hochentwickelte Stoffgesetze eingesetzt werden, wobei sich in der Fachliteratur bislang kein "universell" einsetzbares Stoffmodell herauskristallisiert hat. In diesem Antrag wird die Entwicklung eines Stoffmodells für stark überkonsolidierte Böden auf der Basis klassischer Plastizitätstheorie vorgeschlagen. Stoffgesetze werden in der Kontinuumsmechanik im Allgemeinen in Spannungsinvarianten formuliert, um unabhängig vom gewählten Koordinatensystem zu sein. Ein Nachteil dieser Formulierung ist, dass der Einfluss der Rotation der Hauptspannungsrichtungen definitionsgemäß unberücksichtigt bleibt und dass die Berücksichtigung anisotropen Materialverhaltens zu sehr komplexen Formulierungen führt. So genannte "Multilaminate Modelle" haben den Vorteil, dass der Effekt der Hauptspannungsrotation und anisotropes Materialverhalten ohne zusätzliche Materialkennwerte berücksichtigt werden können, da der globale Dehnungszustand durch Integration der Dehnungsinkremente auf so genannten "Kontaktebenen" berechnet wird. Die bislang an der Technischen Universität Graz entwickelten Modelle sind sogenannte doppelte Verfestigungsmodelle, die deviatorische und volumetrische Fließfunktionen enthalten. Sie können die mechanische Zerstörung von Struktur, anisotrope Festigkeit und Entfestigung in einer nichtlokalen Formulierung berücksichtigen. Die Formulierung ist jedoch nicht geeignet, das mechanische Verhalten überkonsolidierter Böden zu beschreiben, da keine Spannungszustände auf der überkritischen Seite der "critical state line" zugelassen sind. Daher wird im vorgeschlagenen Modell eine "bounding surface" eingeführt, wobei diese nicht im allgemeinen Spannungsraum definiert wird, sondern auf den Integrationsebenen. Diese "bounding surface" wird durch die Struktur des Bodens bestimmt und die Zerstörung der Struktur über eine Kombination von deviatorischen und volumetrischen Dehnungen gesteuert. Zur Modellierung der Entfestigung wird zuerst die Anwendbarkeit der vorhandenen nichtlokalen Formulierung untersucht und gegebenenfalls eine alternative Formulierung (z.B. "strong discontinuities") implementiert. Das Verhalten des Bodens unter sehr kleinen Dehnungen ("small strain stiffness") wird ebenfalls berücksichtigt. Es muss noch betont werden, dass die Kombination eines Strukturtensors mit Multilaminate Modellen die Möglichkeit eröffnet, Anisotropie von Festigkeit, Struktur und Steifigkeit mit mathematisch vertretbarem Aufwand zu realisieren. Es kann daher erwartet werden, dass mit diesem Projekt signifikante Forschritte in der Modellierung des mechanischen Verhaltens von überkonsolidierten Böden erzielt werden können.

Im Rahmen dieses Forschungsprojektes wurde ein vorhandenes Stoffmodell für numerische Berechnungsverfahren weiterentwickelt, so dass wesentliche Eigenschaften von steifen, stark verdichteten Tonböden abgebildet werden können. Diese Böden sind häufig das Resultat früherer glazialer Überlagerung oder starker Erosion ursprünglich überlagernder Bodenschichten. Da sich einige der am dichtesten besiedelten Gebiete Europas wie z.B. Südengland, Belgien oder der Großraum Wien in Gegenden mit derartigen Tonböden befinden, besitzt eine mechanisch fundierte, numerische Modellierung dieser Böden eine hohe praktische Relevanz. Typisch für diese Böden ist einerseits eine anisotrope, d.h. richtungsabhängige Materialsteifigkeit im Bereich sehr kleiner Verformungen, die auf mikroskopischer Ebene aus einer bevorzugten räumlichen Ausrichtung der Bodenpartikel resultiert. Weiterhin kommt es nach Erreichen der maximalen Festigkeit zu einer Reduzierung der Scherfestigkeit, welche durch die zunehmende Auflockerung des Gefüges und die fortschreitende Zerstörung der Bindungen zwischen den Bodenpartikeln verursacht wird. Das entwickelte Stoffmodell kann diese Effekte in einer mechanisch begründeten Art und Weise numerisch abbilden. Weitere typische Bodeneigenschaften wie die Spannungsabhängigkeit von Materialsteifigkeit und maximaler Scherfestigkeit, die Richtungsabhängigkeit der maximalen Scherfestigkeit und das Auftreten plastischer, d.h. irreversibler Verformungen wurden bereits in dem Ausgangsmodell berücksichtigt und stehen auch in dem weiterentwickelten Stoffmodell zur Verfügung. Die praktische Bedeutung der Berücksichtigung anisotroper Steifigkeiten liegt eher im Bereich der Gebrauchstauglichkeit, d.h. der Nutzungsfähigkeit baulicher Anlagen unter den zu erwartenden Einwirkungen während der Nutzungsdauer. Beeinträchtigungen der Nutzungsfähigkeit resultieren im geotechnischen Bereich vorrangig aus zu großen Bodenverformungen, die Schäden an Bauwerken hervorrufen können oder anderweitig die Nutzbarkeit baulicher Anlagen einschränken. Mit dem weiterentwickelten Stoffgesetz ist es möglich, die zu erwartenden Bodenverformungen auch in steifen Tonböden mit anisotroper Steifigkeit abzuschätzen und bei zu erwartender Überschreitungen der Grenzwerte die Konstruktion oder das Bauverfahren entsprechend anzupassen. Die wirklichkeitsnahe Abbildung der Materialentfestigung ist demgegenüber eher relevant für die Abschätzung der Standsicherheit von baulichen Anlagen und zur Abbildung des Bodenverhaltens bei sehr großen Verformungen. Praktische Anwendungen finden sich beispielsweise bei Sicherheitsbetrachtungen natürlicher und künstlicher Böschungen sowie bei der Ermittlung der maximalen Tragfähigkeit von Bauwerksgründungen.