Zeit-unabhaengige schwarze Loecher: Eindeutigkeit, Existenz

Schwarze Löcher gehören zu den faszinierendsten Objekten von Einsteins Gravitationstheorie. Es gibt experimentelle Hinweise auf ihre Existenz in unserem Universum. Daher ist es ein zentrales Problem, die stationären Schwarz-Loch-Lösungen der Feldgleichungen ausführlich zu beschreiben - zunächst in Raum-Zeit- Dimension vier, aber auch in höheren Dimensionen, die in vielen aktuellen Modellen der theoretischen Physik natürlich auftreten: dies ist das Ziel dieses Projekts. Genauer gesagt, in diesem Projekt werden wir versuchen, 1. jene Hypothesen in den bestehenden Eindeutigkeitsätzen für vierdimensionale schwarze Löcher zu entfernen, die keine physikalische oder wie immer geartete Rechtfertigung haben. Hierzu gehören insbesondere a) die Hypothese der Analytizität der Metrik, b) die Hypothese der nicht-verschwindenden Oberflächengravitation und c) die Hypothese, dass das Schwarze Loch zusammenhängend ist; und 2. die Existenz von fünf-dimensionalen, stationären Schwarzen Löcher im Vakuum mit zweidimensionaler Isometrie Gruppe zu beweisen (alle bekannten Lösungen haben eine mindestens dreidimensionale Isometrie-Gruppe), oder zu beweisen, dass solche Lösungen nicht existieren.

Trotz jahrelanger Untersuchungen stehen Schwarze Löcher nach wie vor im Zentrum aktueller Physikalischer und Astrophysikalischer Forschung. Die jüngste Messung von Gravitationswellen, emittiert von Schwarzen Löchern mit unerwarteten Massen, durch das Laser Interferometrische Gravitations-Observatorium, weckt weiteres Interesse an diesem Phänomen. Eine der Prioritäten in den Studien von Einstein Gleichungen, oder sogar des Universums an sich, ist daher ein besseres Verständnis aller Aspekten der Physik und Mathematik Schwarzer Locher.Die Entdeckung von Emparan und Reall von fünfdimensionalen Schwarzen Ringen eröffnete eine neue Welt der unerwarteten fünfdimensionalen Schwarz-Loch-Losungen. Alle Lösungen, die bis zum Erscheinen dieser Arbeit konstruiert worden sind, besitzen eine dreidimensionale Isometriegruppe.Im Rahmen dieses Projekts haben wir stationäre Schwarz-Loch-Losungen der höherdimensionalen Einstein-Gleichungen ohne Symmetrien mit Ausnahme der Stationärität und mit einer negativen kosmologischen Konstante konstruiert. Dies ist das erste rigorose Existenzresultat für solche nicht statischen Losungen.Eines der offenen Probleme der Theorie der Eindeutigkeit vierdimensionaler stationärer schwarzer Locher ist die Klassifikation der Losungen mit verschwindender Oberflächenschwerkraft, also einer Große, die einen entscheidenden Einfluss auf die Geometrie der Raumzeit in einer Umgebung von Horizonten hat. Ein zweites wichtiges Ergebnis dieses Projekts ist eine detaillierte Beschreibung dieser Geometrie für schwarze Löcher, die nicht zu weit von der Kerr Losung entfernt sind.Jüngste Supernova-Beobachtungen in entfernten Galaxien legen nahe, dass wir in einem Universum mit positiver kosmologischer Konstante leben. Eine weitere wichtige Errungenschaft dieses Projekts ist eine bahnbrechende Analyse der Energie von Gravitationswellen, die von isolierten Quellen in solchen Universen emittiert werden.