Optische Anregung und Detektion von ZGV Lambwellen

Unser Vorschlag befasst sich mit der berührungslosen Anregung und Detektion von Lamb-Wellen in einem bestimmten Punkte ihrer Dispersionsrelation. Mit räumlich und zeitlich moduliertem Laser-Ultraschall (LUS) wollen wir den Zero Group Velocity (ZGV) Punkt der symmetrischen Moden erster Ordnung von Lamb-Wellen messen und nutzen, um isotrope Platten zerstörungsfrei zu charakterisieren. Bestimmte Wellenmoden einer Lamb-Wellen Dispersionsrelation weisen Segmente mit negativer Gruppengeschwindigkeit auf. An den Wendepunkten dieser Kurven, zwischen negativer und positiver Steigung, wird die Gruppengeschwindigkeit Null. Dies ist von großem Interesse: Da die Energieausbreitung eines Wellenpakets mit seiner Gruppengeschwindigkeit direkt zusammenhängt tritt in diesem Punkt der Dispersionsrelation eine starke, gut nachweisbare Resonanz auf. Im Gegensatz zu den Dicke-Resonanzen in Platten mit einer Wellenzahl k = 0, haben diese Moden eine endliche Wellenzahl |k| > 0. In früheren Arbeiten wurden mit LUS Puls-Echo Messungen durchgeführt und die zeitlichen Frequenzen der Dicke- und ZGV-Resonanzen ermittelt. Diese Methode eignet sich zur genauen Bestimmung von Materialparametern (Longitudinal- und Scherwellengeschwindigkeiten cL, cS) besser als herkömmliche Laufzeit Puls-Echo Messungen. Sie liefert jedoch keine zusätzliche Information, z.B. über die Plattendicke h. Zur vollständigen Charakterisierung einer Probe müssen entweder die Plattendicke oder die Materialeigenschaften unabhängig bestimmt werden. Wir schlagen deshalb vor, auch die Wellenlänge, also die räumliche Frequenz, in einem ZGV Punkt der Dispersionsrelation zu bestimmen um diese zusätzliche Information zu erhalten. Da die Gruppengeschwindigkeit in diesem Punkt verschwinden muss, erhalten wir eine Beziehung zwischen den räumlichen und zeitlichen ZGV Frequenzen (fZGV, kZGV), den Materialparametern (cL, cS) und der Plattendicke h. Erst die Bestimmung der zeitlichen und räumlichen Frequenzen der ZGV Resonanz kombiniert mit einer zeitlich moduliertem LUS Messung erlaubt die eindeutige Bestimmung dieser Unbekannten. Solche Messungen sind mit zeitlich modulierten LUS in Kombination mit einem Spatial Light Modulator möglich. Diese Kombination ermöglicht es gezielt einen Punkt in der Dispersionsrelation, z.B. den ZGV Punkt, auszuwerten. Mit zeitlich moduliertem LUS können die zeitlichen Frequenzen von Dicke- und ZGV Resonanz bestimmt werden. Das vorgeschlagenen Setup kann eine "beliebige" Auflösung, sowohl zeitlich als auch räumlich, erreichen, letzteres durch eine Kombination von SLM und einstellbaren Vergrößerungsoptik zur Justierung der verwendeten Anregungsmuster.

In diesem Projekt realisierten wir die optische Anregung und Detektion von resonanten elastischen Wellen in Platten, sogenannte Zero-Group-Velocity Lamb Wellen. Der Vorgang der Anregung dieser Wellen wurde untersucht und die Anwendbarkeit der Resonanzen zur Charakterisierung von Platten und Materialien demonstriert. Die Anregung erfolgte dabei optisch: ein Laser erwärmt einen kleinen Bereich an einer Probenoberfläche. Dort dehnt sich das Material thermisch aus und wird so zur Quelle für elastische Wellen. Diese Wellen breiten sich im Material aus und erzeugen Auslenkungen, die an der Probenoberfläche mit einem Laserinterferometer berührungslos detektiert werden können. In Platten werden diese Wellen unter verschiedenen Winkeln zwischen den Oberflächen reflektiert. Aus der Überlagerung der multiplen Reflektionen bilden sich sogenannte Lamb Wellen, die sich entlang der Platte harmonisch mit einer bestimmten Frequenz und Wellenzahl ausbreiten. Abhängig von der Dicke und den elastischen Materialeigenschaften der Platte gibt es bestimmte Resonanzfrequenzen bei denen sich stehende Wellen ausbilden, welche keine Energie entlang der Platte transportieren. Solche Wellen werden Zero Group Velocity (ZGV) Lamb Wellen genannt. Die Energie einer Quelle ist bei diesen Frequenzen lokal gefangen. Dies führt zu großen und dadurch gut messbaren Oberflächenauslenkungen und somit zu scharfen Peaks im Antwortspektrum der Platte. Wir konnten experimentell die Abhängigkeit der Anregbarkeit solcher Resonanzen von der Geometrie des Anregungsspots ermitteln und optimieren: optimale Kopplung ergibt sich bei einem Anregungsdurchmesser von ca. der dreifachen Plattendicke. In derselben Arbeit konnten wir zeigen, dass das zeitliche Abklingverhalten der ZGV Schwingungen nur im ersten Moment vom Laserspotdurchmesser stark beeinflusst wird. Danach überwiegt der Einfluss der Materialdämpfung. Im weiteren Verlauf des Projekts entwickelten wir eine systematische Methode zur Bestimmung der elastischen Parameter von Platten: Durch Messung von zwei ZGV Resonanzen können die elastischen Eigenschaften der Platte bestimmt werden. Falls zusätzlich die Wellenlänge einer Resonanz gemessen werden kann, kann auch die Plattendicke ermittelt werden. Eine Messung der Wellenlänge wurde mit periodischen Anregungsmustern realisiert und experimentell demonstriert. Als wissenschaftliches Highlight des Projekts beschrieben und zeigten wir den Effekt negativer Reflektion von sich rückwärts ausbreitenden Lamb Wellen an einer Plattenkante.