Korrelierte Nichtgleichgewichtsysteme: Mastergleichungansatz

In vielen Materialien können die aktiven Elektronen als unabhängige Teilchen betrachtet werden, die sich im Hintergrund der anderen Teilchen bewegen. Für die Theorie bedeutet dies, dass diese im Rahmen eines effektive Einteilchen-Ansatzes behandelt werden können. Stark korrelierte Systeme sind Materialien, bei denen eben dieses Bild nicht anwendbar ist. Abgesehen davon, dass diese Eigenschaft die theoretische Beschreibung dieser Systeme anspruchvoller macht, wird diese oft von einer Vielzahl von bemerkenswerten elektronische und magnetische Eigenschaften begleitet. Zu dieser Klasse von Systemen gehört eine Reihe von Übergangs-Metalloxiden, wie z. B. Hochtemperatur- Supraleitern, "Spintronic" und Schwere-Fermionen Materialien. Effekte starker Korrelationen können auch künstlich durch ultrakalte Atome in optischen Gittern hergestellt werden. In den letzten Jahren gab es bahnbrechende Entwicklungen experimenteller Techniken, die es ermöglichen, die Dynamik quantenmechanischer Vielteilchenzuständen zu kontrollieren und zu manipulieren: von der Quantenoptik, über Festkörper-Nanowissenschaften, Molekularelektronik, Spintronik, bis hin zur ultraschnellen Laserspektroskopie. Diese Entwicklungen haben das Interesse am theoretischen Verständnis von korrelierten Systemen im Nichtgleichgewicht massiv gestärkt. Dieses Projekt zielt auf die Entwicklung, Erweiterung und Anwendung eines neuen theoretischen Zugangs für stark korrelierte Quanten-Vielteilchensysteme im stationären Zustand ab. Dieser numerische Ansatz basiert auf der sogenannten "dynamical-mean-field theory" (DMFT), formuliert im Rahmen von nichtgleichgewichts (Keldysh) Green-Funktionen. Insbesondere stellt der Ansatz einen neuen Zugang zur Lösung des DMFT "Engpasses", des Störstellenproblems im stationären Zustand, mit kontrollierbarer Genauigkeit dar. Die Lösung basiert auf der Einbettung der Störstelle in eine "spezielle" Umgebung, die sowohl aus diskreten Badplätzen als auch aus einem Markovschen Kontinuumsbad besteht. Das erste Teil des Projektes besteht aus der technischen Entwicklung verschiedener Aspekte des Verfahrens, die im zweiten Teil angewendet werden sollen. Dieser Abschnitt hat zum Ziel, die Genauigkeit der Methode zu verbessern, sowie effizientere Techniken zur Lösung dieses o.g. speziellen Störstellenproblems zu implementieren und zu testen.Weitere Entwicklungen werden sich auf den langreichweitigen Teil der Coulombwechselwirkung konzentrieren, sowie auf die Behandlung der Kopplung zwischen Elektronen und akustischen Phononen, um Wärmetransport zu untersuchen. Im Anwendungsteil des Projekts planen wir, Nichtgleichgewichtseigenschaften künstlicher Heterostrukturen von Materialien, bei denen starke Korrelation eine wichtige Rolle spielt, wie z.B. Übergangsmetalloxide, zu untersuchen. Wir werden uns auf nichtlinearen Transport sowie auf die Untersuchung möglicher Nichtgleichgewichtsphasenübergänge zu magnetischen oder supraleitenden Phasen konzentrieren. Darüberhinaus werden wir das Zusammenspiel von Elektron-Elektron und Elektron-Phonon Wechselwirkung im Nichtgleichgewicht untersuchen. Insbesondere werden wir uns auf die Relation zwischen Elektronentransport und Wärmedissipation unter dem Einfluss von starker Korrelation konzentrieren. Das wird zunächst im Rahmen eines einfachen eindimensionalen Modells, und dann bei den oben diskutierten Heterostrukturen durchgeführt werden.

Ziel dieses Projektes ist, die Eigenschaften von sogenannten stark korrelierten Materialien in Nichtgleichgewicht zu untersuchen. Was bedeutet "stark korreliert"? In den meisten Metallen ist die Coulomb Abstoßung zwischen Elektronen stark abgeschirmt, so dass bei numerischen Simulationen von deren Eigenschaften diese Abstoßung vernachlässigt oder in einem sog. "Mean Field" berücksichtigt werden kann. Andererseits existieren einige Materialien, bei denen dieser Zugang nicht funktioniert. In diesen Systemen sind die starken elektronischen Korrelationen mit besonderer Sorgfalt theoretisch zu behandeln. Vor allem sind sie für einige besondere, anwendungsinteressante Eigenschaften verantwortlich, wie zum Beispiel die Hochtemperatursupraleitung, ungewöhnlichen magnetische Eigenschaften, oder das sogenannte nicht-Fermi-Flüssigkeits-Verhalten. Ein besonders starker Einfluss der elektronischen Korrelationen wird in manchen Übergangsmetalloxiden beobachtet, wo diese zu einem isolierenden Verhalten führen. Letzteres ist geprägt durch die Präsenz einer sogenannten Mott-Bandlücke, welche mit herkömmlichen Methoden nicht vorhergesagt werden könnte. Das Verhalten dieser Systeme wird noch spannender, wenn sie durch eine angelegte Spannung, eine Temperaturdifferenz oder elektromagnetische Strahlung "aktiviert" werden. Im Fachjargon nennt man das "Nichtgleichgewicht"-Zustand. Die Motivation, solche Systeme zu studieren ist zweigeteilt. Erstens, die praktische Anwendung dieser Materialien findet naturgemäß im Nichtgleichgewicht statt und, zweitens, erlaubt das Nichtgleichgewicht, besondere Materialzustände zu realisieren, die ansonsten nicht erreichbar wären. In diesem Projekt haben wir eine neue theoretische Methode entwickelt, getestet, und angewandt, welche besonders dafür geeignet ist, stark korrelierte Systeme im Nichtgleichgewichtszustand zu behandeln. Diese Technik haben wir verwendet, um "Sandwichmaterialien", sogenannte Heterostrukturen zu untersuchen. Unsere Rechnungen sagen in manchen solcher Systemen das Auftreten eines negativen differenziellen Leitwertes vorher - d.h. der elektrische Strom nimmt, ungewöhnlicherweise, mit zunehmender Spannung ab. Dieses verhalten wird durch Resonanzeffekte in der Heterostruktur hervorgerufen. Unter anderem haben wir die Ladungsverteilung in solchen Systemen studiert, insbesondere an den Übergängen zwischen den Schichten. Das ist wichtig, um mögliche Anwendungen für elektronische Geräte auszuforschen. Neben der Studie solcher Mott-Heterostrukuren haben wir auch Eigenschaften von elektronischen Nanostrukturen, sog. Quantenpunkten, außerhalb des Gleichgewichts untersucht. In diesem Fall erlaubte es unsere neu entwickelte Methode, verlässliche Resultate zu generieren bei gleichzeitig angelegter elektrischer Spannung und magnetischem Feld. Schließlich haben wir uns mit der möglichen Anwendung solcher Materialien als photovoltaische Geräte auseinandergesetzt. Es gibt Untersuchen, die nahelegen, dass die Effizienz solcher "Mott Solarzellen" durch sogenannte "Impact Ionisation" Prozesse gesteigert werden könnte. In solchen Prozessen kann ein Photon, dank der starken Elektron-Elektron Wechselwirkung, ein weiteres Elektron (oder mehr) über die Mott Lücke anregen, was einen stärkeren Photostrom erzeugt.