Compressed Sensing in der Photoakustischen Tomographie

Die Entwicklung der Computertomographie (CT) hat die moderne medizinische Diagnostik revolutioniert. In den letzten Jahren wurden dabei mehrere komplementäre tomographische Modalitäten entwickelt, wie die Röntgen-basierte CT, die Magnetresonanztomographie, die Einzelphotonen-Emissions-CT oder die Photoakustische Tomographie (PAT). Allen diesen tomographischen Anwendungen ist gemeinsam, dass einerseits bei der Untersuchung nur indirekte Informationen über die gesuchte innere Struktur des Patienten gesammelt werden können und andererseits, dass mathematische Rekonstruktionsalgorithmen eine wesentliche Rolle zur Erzeugung des Bildes der inneren Struktur spielen. Ein Hauptziel aktueller Forschung in der CT ist die Anzahl benötigter Messungen unter gleichzeitiger Beibehaltung von hohem Kontrast und hoher Auflösung zu verringern. Dies erhöht die Geschwindigkeit der Datenerfassung, spart Systemkosten und kann die Strahlenbelastung für den Patienten reduzieren. In diesem Projekt behandeln wir diesen Aspekt für hochaufgelöste PAT durch die Entwicklung, Analyse und Implementierung neuartiger Compressed Sensing Methoden (komprimierte Sensortechniken). PAT ist eine nichtinvasive biomedizinische Bildgebungstechnologie, die den hohen Kontrast der reinen optischen Bildgebung mit der hohen Auflösung der Ultraschallbildgebung kombiniert. Sie basiert auf der Erzeugung von akustischen Wellen durch die Beleuchtung des Patienten (oder einer Probe) mit kurzen optischen Pulsen. Die dabei induzierten akustischen Wellen werden außerhalb der Probe mit akustischen Detektoren gemessen. Aus den gemessenen Daten wird mittels mathematischer Algorithmen ein tomographisches Bild des Patienten rekonstruiert. Bei der Verwendung von Standardmessmethoden, erfordert die Rekonstruktionen von qualitativ hochwertigen Bildern eine Datensammlung mit hoher Abtastrate. Jedoch erfordert jede räumliche Messung einen separaten Sensor und hochwertige Detektoren sind oft teuer. Die in diesem Projekt entwickelten Methoden erlauben die Anzahl der Messungen unter Beibehaltung hoher Bildqualität deutlich zu reduzieren. Damit werden die Datenerfassung beschleunigt und Systemkosten gespart. Die Grundidee ist dabei anstelle von Punktmessungen spezielle zufällige Kombinationen der einzelnen Druckwerte zu messen. Die Rekonstruktion hochaufgelöster Bilder aus solchen Messungen erfordert die Entwicklung neuartiger effizienter Rekonstruktionsalgorithmen. In diesem Projekt entwickeln wir Compressed Sensing Techniken, die (i) in der Praxis realisierbar sind, (ii) effizient numerisch umsetzbar sind und (iii) auf einem soliden mathematischen Fundament basieren. Wir werden diese Techniken durch Aufrüsten unserer bestehenden PAT Systeme experimentell umsetzen und dazu notwendige neuartige Softwaretools entwickeln, analysieren und numerisch implementieren.

In diesem Projekt haben wir innovative Compressed Sensing (CS)-Methoden für die photoakustische Tomographie (PAT) entwickelt. PAT ist ein bildgebendes Verfahren, das der Computertomografie ähnelt, aber eine andere Art von Bild erzeugt, indem es lichtabsorbierende Strukturen wie Blutgefäße abbildet. Das wesentliche Ziel von CS ist es, spezielle Messinstrumente zu entwickeln, um die Bildqualität zu verbessern und gleichzeitig die Menge der zu erfassenden Daten zu reduzieren. Wir haben dieses Konzept erfolgreich für PAT angepasst und experimentell umgesetzt. Mathematische Algorithmen spielen eine zentrale Rolle bei der Rekonstruktion hochwertiger PAT-Bilder aus den CS-Daten. Wir haben solche Algorithmen erfolgreich entwickelt, insbesondere solche, die auf Deep Learning und künstlicher Intelligenz basieren. Diese Errungenschaften sind nicht nur für CS in PAT von Bedeutung, sondern finden auch in zahlreichen anderen tomografischen Verfahren Anwendungen. Als zwei Beispiele nennen wir eine Wavelet-Zerlegung für CSPAT, die Frame-Zerlegungen für allgemeine inverse Probleme inspirierte. Darüber hinaus wurden in diesem Projekt die ersten auf Deep Learning basierenden Bildrekonstruktionsmethoden für PAT entwickelt.