Vertex-Korrekturen zur Leitfähigkeit

Die Wechselwirkung zwischen den Elektronen führt in vielen Festkörpern zu einer starken Korrelation ihrer Bewegung. Solche stark korrelierten Elektronensysteme zeigen einerseits ungewöhnliche physikalische Phänomene wie Hochtemperatur-Supraleitung und Quantenkritikalität, sind aber andererseits äußerst schwierig zu berechnen. Eine etablierte Methode für die Berechnung solcher stark korrelierten Elektronensysteme ist die Dynamische Molekularfeld Theorie (DMFT) -sowohl für Modell-Systeme als auch für die realistische Berechnung von Materialien und deren Eigenschaften. Diese DMFT Rechnungen inkludieren jedoch lediglich lokale Korrelationen. In den letzten Jahren konnten wir neuartige Methoden entwickeln, die numerische Rechnungen und quantenfeldtheoretische Konzepte kombinieren und auch nicht-lokale Korrelationen über die DMFT hinaus berücksichtigen. Die erste solche Methode war die Dynamische Vertex Approximation (DGA) welche es u.a. erlaubt, (quanten)kritische Exponenten und Pseudogap-Phasen zu beschreiben. Mit dem VeCoCo-Projekt betreten wir nun Neuland und studieren, wie die nicht-lokalen Vertex- Korrekturen dieser Methoden die Leitfähigkeit beeinflussen - ein bislang nicht erforschter Aspekt. Von störungstheoretischen Rechnungen, die für schwach korrelierte Elektronensysteme angewandt werden können, wissen wir, dass Vertex-Korrekturen zu faszinierende physikalischen Effekten führen wie z.B. Exzitonen in Halbleitern und der Schwache Lokalisierung in ungeordneten Systemen. Dank der neu entwickelten Methoden können wir jetzt erstmals diese Art Phänomene für stark korrelierte Elektronensystem untersuchen und folgende spannende Fragestellungen angehen: (1) Wir werden Vertex-Korrekturen zur Leitfähigkeit im minimalen Modell für elektronische Korrelationen, dem Hubbard-Modell, untersuchen. Wir erhoffen uns hieraus neue Kenntnisse für Hochtemperatur-Supraleiter und insbesondere für neue Experimente, die für diese Systeme eine ungewöhnliche Elektronenstreuung nahe legen. (2) Sauerstoff-Heterostrukturen wecken die Hoffnung auf eine Alternative zur konventionellen, Silizium-basierten Elektronik. In diesen Heterostrukturen sind die Elektronen aber stark korreliert und man erwartet, dass Vertex- Korrekturen zur Leitfähigkeit in den ultradünnen Grenzschichten besonders wichtig sind. (3) Das Wechselspiel zwischen Schwacher Lokalisierung und Exzitonen untersuchen wir im Falicov-Kimball-Modell. (4) Für den Leitwert von nanoskopischen Systemen sind Vertex- Korrekturen z.B. im Zusammenhang mit molekularer Elektronik wichtig. Da das VeCoCo Projekt eine Reise in die unbekannte Gefilde stark korrelierter Elektronensysteme ist, können wir aber auch hoffen auf völlig neuartiger physikalische Phänomene zu stoßen.

Im Rahmen des FWF Projekts VeCoCo wurde ein neues Quasiteilchen entdeckt: Das Pi-ton Eigentlich hatte man nach etwas ganz anderem gesucht, doch gefunden wurde ein bisher unbekanntes Quasiteilchen: Ein Bindungszustand aus zwei Elektronen, zwei Löchern und Licht. In der Physik gibt es ganz unterschiedliche Arten von Teilchen: Elementarteilchen sind die fundamentalen Bausteine der Materie. Andere Teilchen, wie zum Beispiel Atome, sind Bindungszustände aus mehreren kleineren Bestandteilen. Und dann gibt es noch sogenannte "Quasiteilchen" - dabei handelt es sich um Anregungen in einem System, das aus vielen Teilchen besteht und sich in vielerlei Hinsicht wie ein eigenständiges Teilchen verhält. Ein solches Quasiteilchen wurde in Computersimulationen entdeckt und Pi-ton benannt. Es besteht aus zwei Elektronen und zwei Löchern. Eine besonders wichtiges Quasiteilchen in der optischen Leitfähigkeit ist das Exziton. Dabei handelt es sich um einen Bindungszustand aus einem Elektron und einem Loch, der durch Licht angeregt wird. Das Elektron ist negativ geladen, das Loch ist die Abwesenheit einer negativen Ladung - und somit positiv geladen. Beide ziehen einander an und können eine Bindung eingehen. Solche Exzitonen sollten eigentlich im FWF Projekt VeCoCo untersuchen werden. Doch statt dessen zeigten die Rechnungen ein völlig neuartiges Quasiteilchen. Es besteht aus zwei Elektronen und zwei Löchern, die durch Photonen an die Außenwelt koppeln. Diesem bisher unbekannten Objekt gab das Team den Namen "Pi-ton". Der Name Pi-ton kommt daher, dass die zwei Elektronen und zwei Löchern durch Ladungsdichte-Fluktuationen oder Spin-Fluktuationen zusammengehalten werden, die von einem Gitterpunkt des Kristalls zum nächsten ihren Charakter immer um 180 Grad umkehren - also um einen Winkel von Pi, gemessen in Radian. Dieses Pi-ton ist das dominierende Quasiteilchen in Materialien mit starken alternierenden Ladungs- oder Spin-Fluktuationen. Auch wenn wir ständig von unzähligen Quasiteilchen umgeben sind - die Entdeckung einer neuen Quasiteilchen-Sorte ist etwas ganz Besonderes. Neben dem Exziton gibt es jetzt auch das Pi-ton. Dies trägt jedenfalls dazu bei, die Kopplung zwischen Licht und Festkörpern besser zu verstehen, ein Themenbereich, der nicht nur in der Grundlagenforschung, sondern auch in vielen technischen Anwendungen eine wichtige Rolle spielt - von der Halbleitertechnologie bis zur Photovoltaik. erstellt in Zusammenarbeit mit Florian Aigner