Quantenenergiebedingungen in zwei Dimensionen

Energie kann nicht negativ werden. Energiebedingungen sind mathematische Formulierungen dieses scheinbar offensichtlichen physikalischen Sachverhalts. Sie spielen eine tragende Rolle in verschiedenen Bereichen der Physik, z.B. in Hawkings Beweis dass die Gesamtoberfläche von Schwarzen Löchern immer größer wird. Der erste Satz stimmt allerdings nicht mehr wenn man Quanteneffekte berücksichtigt: Energie kann negativ werden und Quanteneffekte verletzen alle klassischen Energiebedingungen. Man kann sich gewissermaßen Energie aus dem Vakuum ausborgen, soferne man sie mit hinreichend Zinsen wieder zurückzahlt. Quantenenergiebedingungen, die universell gültig sind, erlauben es zu quantifizieren wieviel Energie man sich ausborgen kann und wie groß die Zinsen sind. In den letzten Jahren wurden Quantenenergiebedingungen für relativistische Quantenfeldtheorien vorgeschlagen und bewiesen. Das Forschungsziel des Projektes ist zum ersten Mal Quantenergiebedingungen für nicht- relativistische Quantenfeldtheorien in zwei Dimensionen zu finden (und auch zu beweisen). Abgesehen von den faszinierenden Forschungsaspekten haben die im Rahmen dieses Projektes angestellten MitarbeiterInnen die einzigartige Möglichkeit an der größten Konferenz in unserem Bereich, Strings 2022, mitzuwirken, die gegen Ende des Projektes vom Projektleiter erstmalig in Wien organisiert wird.

Energiebedingungen, die in den nobelpreiswürdigen Singularitätstheoremen von Penrose und dem Hawkingschen Flächensatz von entscheidender Bedeutung sind, sehen sich Herausforderungen gegenüber, wenn sie mit quantenmechanischer Materie konfrontiert werden. Klassische Energiebedingungen werden durch quantenmechanische Materie verletzt, was die Entwicklung von Quantenenergiebedingungen (QECs) erforderlich macht. Diese QECs beziehen sich auf den Erwartungswert des Energie-Impuls-Tensors und sollen universell gültig sein für jeden Quantenzustand in vernünftigen quantenmechanischen Feldtheorien. In einfachen Worten stellte dieses Forschungsprojekt die Frage: "Wie viel Energie können wir dem Vakuum entleihen (und wenn wir Zinsen zahlen müssen, wie hoch sind sie)?" Technisch gesehen hatte das Projekt zwei Hauptfokussierungen. Erstens erforschte es die sogenannte Quanten-Nullenergiebedingung (QNEC) in zweidimensionalen holographischen konformen Feldtheorien. Das Team entdeckte Bedingungen, unter denen QNEC gesättigt ist, und untersuchte Korrekturen in einer Entwicklung mit großer zentraler Ladung. Zweitens wurden QECs für bestimmte nicht-relativistische Quantenfeldtheorien in zwei Dimensionen vorgeschlagen und nachgewiesen, was neue Einträge im holographischen Wörterbuch des flachen Raums lieferte. Diese Ergebnisse tragen zum langfristigen Ziel des Projektleiters bei, nämlich herauszufinden, wie allgemein das holographische Prinzip funktioniert, und insbesondere, ob und wie es in unserem Universum funktioniert. Mehrere unserer Untersuchungen drehten sich um das holographische Prinzip, insbesondere um Himmlische und Carrollsche Holographie. Unser Team war das erste, das eine präzise Beziehung zwischen diesen beiden komplementären Ansätzen zur flachen Raumzeitholographie aufdeckte und so zwei verschiedene Forschungsgemeinschaften verband. Darüber hinaus entdeckten wir die genaue Struktur der Himmlischen konformen Feldtheorien (die sich als sogenannte logarithmische konforme Feldtheorien herausstellten). Schließlich konstruierten wir die ersten Modelle der Carroll-Gravitation, bewiesen, dass diese Modelle Lösungen ähnlich Schwarzen Löchern haben, und beschrieben mathematisch die Bahnen von Testteilchen, im Hintergrund von Carroll-Schwarzen Löchern. Das Forschungsteam bestand aus dem Projektleiter Daniel Grumiller, den Postdoktoranden Adrien Fiorucci, Max Riegler und Romain Ruzziconi sowie mehreren internationalen MitarbeiterInnen. Gemeinsam mit KollegInnen von der Universität Wien organisierten sie die renommierte Strings 2022-Konferenz in Wien und schufen einzigartige Möglichkeiten für NachwuchswissenschaftlerInnen und Outreach-Aktivitäten. Letztere umfassten öffentliche Vorträge an der TU Wien, der Universität Wien, der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, den Wiener Volkshochschulen, Pint of Science, Kinderuni und mehreren Gymnasien. Darüber hinaus etablierten sie eine neue Workshop-Serie "Carroll Physics", die 2022 an der TU Wien begann und im April 2024 in einem umfangreichen Programm am Erwin Schrödinger Institut für Mathematik und Physik ihren vorläufigen Höhepunkt finden wird. Ein weiteres Spin-off dieses Projekts ist das Lehrbuch "Black Hole Physics" des Projektleiters (zusammen mit seinem Mitarbeiter Sheikh-Jabbari), das 2022 bei Springer veröffentlicht wurde. Dieses Forschungsprojekt hat unser Verständnis von QECs erweitert und den Weg für weitere Fortschritte an der spannenden Schnittstelle von Quantenfeldtheorien und Holographie geebnet.