Zufall und Determinismus in Analysis und Zahlentheorie
Randomness and Determinism in Analysis and Number Theory
Wissenschaftsdisziplinen
Mathematik (100%)
Keywords
-
Metric Number Theory,
Diophantine approximation,
Normal Numbers,
Trigonometric Products,
Numeration Systems,
Probabilistic Methods
Bei diesem Projekt handelt es sich um Grundlagenforschung im Bereich der mathematischen Disziplinen Zahlentheorie, Analysis, und Wahrscheinlichkeitstheorie. Zu den im Projekt untersuchten Themen gehören Fragestellungen in folgenden Bereichen: Wie gut kann man reelle Zahlen durch rationale Zahlen (also Brüche) annähern? Wie gut geht das für einzelne bestimmte reelle Zahlen, und wie gut geht es für typische reelle Zahlen? Welche Eigenschaften weisen die Dezimalziffern von reellen Zahlen auf, die typischerweise auch in rein zufälligen Zahlenfolgen auftreten? Was zeichnet in diesem Zusammenhang einfache Irrationalzahlen wie den Goldenen Schnitt oder die Quadratwurzel von 2 aus? Von diesem Forschungsprojekt gibt es Verbindungen zur theoretischen Informatik (Konzepte von Pseudozufälligkeit, Erzeugung pseudozufälliger Ziffernfolgen), zur numerischen Mathematik (Niedrigdiskrepanz-Folgen, Quasi-Monte Carlo Methode) und zur theoretischen Physik (Quantenfeldtheorie).
- Technische Universität Graz - 100%
Research Output
- 27 Zitationen
- 20 Publikationen
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2025
Titel On the maximal volume of empty convex bodies amidst multivariate dilates of a lacunary integer sequence DOI 10.1007/s00209-025-03862-z Typ Journal Article Autor Stefanescu E Journal Mathematische Zeitschrift Seiten 61 Link Publikation -
2025
Titel Moment generating functions and moderate deviation principles for lacunary sums DOI 10.1007/s00440-025-01405-5 Typ Journal Article Autor Aistleitner C Journal Probability Theory and Related Fields Seiten 1-20 Link Publikation -
2025
Titel Hausdorff dimension estimates for Sudler products with positive lower bound DOI 10.1088/1361-6544/add4b5 Typ Journal Article Autor Gayfulin D Journal Nonlinearity Seiten 065008 Link Publikation -
2025
Titel The dispersion of dilated lacunary sequences, with applications in multiplicative Diophantine approximation DOI 10.1016/j.aim.2024.110062 Typ Journal Article Autor Stefanescu E Journal Advances in Mathematics Seiten 110062 Link Publikation -
2023
Titel Limit laws for cotangent and Diophantine sums DOI 10.48550/arxiv.2308.12085 Typ Preprint Autor Borda B -
2023
Titel On Birkhoff sums that satisfy no temporal distributional limit theorem for almost every irrational DOI 10.48550/arxiv.2308.11286 Typ Preprint Autor Frühwirth L -
2023
Titel On the metric theory of approximations by reduced fractions: a quantitative Koukoulopoulos-Maynard theorem DOI 10.1112/s0010437x22007837 Typ Journal Article Autor Aistleitner C Journal Compositio Mathematica -
2022
Titel Gap statistics and higher correlations for geometric progressions modulo one DOI 10.1007/s00208-022-02362-3 Typ Journal Article Autor Aistleitner C Journal Mathematische Annalen Seiten 845-861 -
2024
Titel An extremal problem and inequalities for entire functions of exponential type DOI 10.1090/proc/16764 Typ Journal Article Autor Chirre A Journal Proceedings of the American Mathematical Society Seiten 3299-3318 -
2024
Titel On Birkhoff sums that satisfy no temporal distributional limit theorem for almost every irrational DOI 10.5802/ahl.200 Typ Journal Article Autor Frühwirth L Journal Annales Henri Lebesgue -
2024
Titel On Sequences With Exponentially Distributed Gaps DOI 10.1002/rsa.21265 Typ Journal Article Autor Aistleitner C Journal Random Structures & Algorithms Link Publikation -
2022
Titel Quantum invariants of hyperbolic knots and extreme values of trigonometric products DOI 10.1007/s00209-022-03086-5 Typ Journal Article Autor Aistleitner C Journal Mathematische Zeitschrift Seiten 759-782 Link Publikation -
2022
Titel Hölder's inequality and its reverse-a probabilistic point of view DOI 10.48550/arxiv.2209.13442 Typ Preprint Autor Frühwirth L -
2024
Titel Diophantine conditions in the law of the iterated logarithm for lacunary systems DOI 10.1007/s00440-024-01272-6 Typ Journal Article Autor Aistleitner C Journal Probability Theory and Related Fields Seiten 545-574 Link Publikation -
2023
Titel Maximizing Sudler products via Ostrowski expansions and cotangent sums DOI 10.2140/ant.2023.17.667 Typ Journal Article Autor Aistleitner C Journal Algebra & Number Theory Seiten 667-717 Link Publikation -
2023
Titel On the number variance of zeta zeros and a conjecture of Berry DOI 10.1112/mtk.12184 Typ Journal Article Autor Lugar M Journal Mathematika Seiten 303-348 Link Publikation -
2023
Titel On the metric upper density of Birkhoff sums for irrational rotations DOI 10.48550/arxiv.2303.15992 Typ Preprint Autor Frühwirth L -
2023
Titel On the distribution of partial quotients of reduced fractions with fixed denominator DOI 10.1090/tran/9065 Typ Journal Article Autor Aistleitner C Journal Transactions of the American Mathematical Society Seiten 1371-1408 -
2023
Titel On the metric upper density of Birkhoff sums for irrational rotations DOI 10.1088/1361-6544/ad086f Typ Journal Article Autor Frühwirth L Journal Nonlinearity Seiten 7065-7104 Link Publikation -
2023
Titel Hölder's inequality and its reverse—A probabilistic point of view DOI 10.1002/mana.202200411 Typ Journal Article Autor Frühwirth L Journal Mathematische Nachrichten Seiten 5493-5512 Link Publikation