• Zum Inhalt springen (Accesskey 1)
  • Zur Suche springen (Accesskey 7)
FWF — Österreichischer Wissenschaftsfonds
  • Zur Übersichtsseite Entdecken

    • Forschungsradar
      • Historisches Forschungsradar 1974–1994
    • Entdeckungen
      • Emmanuelle Charpentier
      • Adrian Constantin
      • Monika Henzinger
      • Ferenc Krausz
      • Wolfgang Lutz
      • Walter Pohl
      • Christa Schleper
      • Elly Tanaka
      • Anton Zeilinger
    • Impact Stories
      • Verena Gassner
      • Wolfgang Lechner
      • Birgit Mitter
      • Oliver Spadiut
      • Georg Winter
    • scilog-Magazin
    • Austrian Science Awards
      • FWF-Wittgenstein-Preise
      • FWF-ASTRA-Preise
      • FWF-START-Preise
      • Auszeichnungsfeier
    • excellent=austria
      • Clusters of Excellence
      • Emerging Fields
    • Im Fokus
      • 40 Jahre Erwin-Schrödinger-Programm
      • Quantum Austria
      • Spezialforschungsbereiche
    • Dialog und Diskussion
      • think.beyond Summit
      • Am Puls
      • Was die Welt zusammenhält
      • FWF Women’s Circle
      • Science Lectures
    • Wissenstransfer-Events
    • E-Book Library
  • Zur Übersichtsseite Fördern

    • Förderportfolio
      • excellent=austria
        • Clusters of Excellence
        • Emerging Fields
      • Projekte
        • Einzelprojekte
        • Einzelprojekte International
        • Klinische Forschung
        • 1000 Ideen
        • Entwicklung und Erschließung der Künste
        • FWF-Wittgenstein-Preis
      • Karrieren
        • ESPRIT
        • FWF-ASTRA-Preise
        • Erwin Schrödinger
        • doc.funds
        • doc.funds.connect
      • Kooperationen
        • Spezialforschungsgruppen
        • Spezialforschungsbereiche
        • Forschungsgruppen
        • International – Multilaterale Initiativen
        • #ConnectingMinds
      • Kommunikation
        • Top Citizen Science
        • Wissenschaftskommunikation
        • Buchpublikationen
        • Digitale Publikationen
        • Open-Access-Pauschale
      • Themenförderungen
        • AI Mission Austria
        • Belmont Forum
        • ERA-NET HERA
        • ERA-NET NORFACE
        • ERA-NET QuantERA
        • Ersatzmethoden für Tierversuche
        • Europäische Partnerschaft BE READY
        • Europäische Partnerschaft Biodiversa+
        • Europäische Partnerschaft BrainHealth
        • Europäische Partnerschaft ERA4Health
        • Europäische Partnerschaft ERDERA
        • Europäische Partnerschaft EUPAHW
        • Europäische Partnerschaft FutureFoodS
        • Europäische Partnerschaft OHAMR
        • Europäische Partnerschaft PerMed
        • Europäische Partnerschaft Water4All
        • Gottfried-und-Vera-Weiss-Preis
        • LUKE – Ukraine
        • netidee SCIENCE
        • Projekte der Herzfelder-Stiftung
        • Quantum Austria
        • Rückenwind-Förderbonus
        • WE&ME Award
        • Zero Emissions Award
      • Länderkooperationen
        • Belgien/Flandern
        • Deutschland
        • Frankreich
        • Italien/Südtirol
        • Japan
        • Korea
        • Luxemburg
        • Polen
        • Schweiz
        • Slowenien
        • Taiwan
        • Tirol-Südtirol-Trentino
        • Tschechien
        • Ungarn
    • Schritt für Schritt
      • Förderung finden
      • Antrag einreichen
      • Internationales Peer-Review
      • Förderentscheidung
      • Projekt durchführen
      • Projekt beenden
      • Weitere Informationen
        • Integrität und Ethik
        • Inklusion
        • Antragstellung aus dem Ausland
        • Personalkosten
        • PROFI
        • Projektendberichte
        • Projektendberichtsumfrage
    • FAQ
      • Projektphase PROFI
      • Projektphase Ad personam
      • Auslaufende Programme
        • Elise Richter und Elise Richter PEEK
        • FWF-START-Preise
  • Zur Übersichtsseite Über uns

    • Leitbild
    • FWF-Film
    • Werte
    • Zahlen und Daten
    • Jahresbericht
    • Aufgaben und Aktivitäten
      • Forschungsförderung
        • Matching-Funds-Förderungen
      • Internationale Kooperationen
      • Studien und Publikationen
      • Chancengleichheit und Diversität
        • Ziele und Prinzipien
        • Maßnahmen
        • Bias-Sensibilisierung in der Begutachtung
        • Begriffe und Definitionen
        • Karriere in der Spitzenforschung
      • Open Science
        • Open-Access-Policy
          • Open-Access-Policy für begutachtete Publikationen
          • Open-Access-Policy für begutachtete Buchpublikationen
          • Open-Access-Policy für Forschungsdaten
        • Forschungsdatenmanagement
        • Citizen Science
        • Open-Science-Infrastrukturen
        • Open-Science-Förderung
      • Evaluierungen und Qualitätssicherung
      • Wissenschaftliche Integrität
      • Wissenschaftskommunikation
      • Philanthropie
      • Nachhaltigkeit
    • Geschichte
    • Gesetzliche Grundlagen
    • Organisation
      • Gremien
        • Präsidium
        • Aufsichtsrat
        • Delegiertenversammlung
        • Kuratorium
        • Jurys
      • Geschäftsstelle
    • Arbeiten im FWF
  • Zur Übersichtsseite Aktuelles

    • News
    • Presse
      • Logos
    • Eventkalender
      • Veranstaltung eintragen
      • FWF-Infoveranstaltungen
    • Jobbörse
      • Job eintragen
    • Newsletter
  • Entdecken, 
    worauf es
    ankommt.

    FWF-Newsletter Presse-Newsletter Kalender-Newsletter Job-Newsletter scilog-Newsletter

    SOCIAL MEDIA

    • LinkedIn, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • , externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • Facebook, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • Instagram, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • YouTube, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster

    SCILOG

    • Scilog — Das Wissenschaftsmagazin des Österreichischen Wissenschaftsfonds (FWF)
  • elane-Login, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Scilog externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • en Switch to English

  

Zufall und Determinismus in Analysis und Zahlentheorie

Randomness and Determinism in Analysis and Number Theory

Christoph Aistleitner (ORCID: 0000-0002-1460-6164)
  • Grant-DOI 10.55776/P35322
  • Förderprogramm Einzelprojekte
  • Status beendet
  • Projektbeginn 01.03.2022
  • Projektende 28.02.2026
  • Bewilligungssumme 345.933 €
  • Projekt-Website

Wissenschaftsdisziplinen

Mathematik (100%)

Keywords

    Metric Number Theory, Diophantine approximation, Normal Numbers, Trigonometric Products, Numeration Systems, Probabilistic Methods

Abstract

Bei diesem Projekt handelt es sich um Grundlagenforschung im Bereich der mathematischen Disziplinen Zahlentheorie, Analysis, und Wahrscheinlichkeitstheorie. Zu den im Projekt untersuchten Themen gehören Fragestellungen in folgenden Bereichen: Wie gut kann man reelle Zahlen durch rationale Zahlen (also Brüche) annähern? Wie gut geht das für einzelne bestimmte reelle Zahlen, und wie gut geht es für typische reelle Zahlen? Welche Eigenschaften weisen die Dezimalziffern von reellen Zahlen auf, die typischerweise auch in rein zufälligen Zahlenfolgen auftreten? Was zeichnet in diesem Zusammenhang einfache Irrationalzahlen wie den Goldenen Schnitt oder die Quadratwurzel von 2 aus? Von diesem Forschungsprojekt gibt es Verbindungen zur theoretischen Informatik (Konzepte von Pseudozufälligkeit, Erzeugung pseudozufälliger Ziffernfolgen), zur numerischen Mathematik (Niedrigdiskrepanz-Folgen, Quasi-Monte Carlo Methode) und zur theoretischen Physik (Quantenfeldtheorie).

Forschungsstätte(n)
  • Technische Universität Graz - 100%

Research Output

  • 13 Zitationen
  • 12 Publikationen
Publikationen
  • 2024
    Titel On Birkhoff sums that satisfy no temporal distributional limit theorem for almost every irrational
    DOI 10.5802/ahl.200
    Typ Journal Article
    Autor Frühwirth L
    Journal Annales Henri Lebesgue
  • 2026
    Titel Sharp concentration phenomena in high-dimensional Orlicz balls
    DOI 10.1016/j.jfa.2025.111322
    Typ Journal Article
    Autor Frühwirth L
    Journal Journal of Functional Analysis
  • 2023
    Titel On Birkhoff sums that satisfy no temporal distributional limit theorem for almost every irrational
    DOI 10.48550/arxiv.2308.11286
    Typ Preprint
    Autor Frühwirth L
    Link Publikation
  • 2023
    Titel Limit laws for cotangent and Diophantine sums
    DOI 10.48550/arxiv.2308.12085
    Typ Preprint
    Autor Borda B
    Link Publikation
  • 2023
    Titel Hölder's inequality and its reverse-A probabilistic point of view
    DOI 10.1002/mana.202200411
    Typ Journal Article
    Autor Frühwirth L
    Journal Mathematische Nachrichten
  • 2023
    Titel On the metric upper density of Birkhoff sums for irrational rotations
    DOI 10.1088/1361-6544/ad086f
    Typ Journal Article
    Autor Frühwirth L
    Journal Nonlinearity
  • 2023
    Titel Maximizing Sudler products via Ostrowski expansions and cotangent sums
    DOI 10.2140/ant.2023.17.667
    Typ Journal Article
    Autor Aistleitner C
    Journal Algebra & Number Theory
  • 2022
    Titel Quantum invariants of hyperbolic knots and extreme values of trigonometric products
    DOI 10.1007/s00209-022-03086-5
    Typ Journal Article
    Autor Aistleitner C
    Journal Mathematische Zeitschrift
    Seiten 759-782
    Link Publikation
  • 2023
    Titel On the metric theory of approximations by reduced fractions: a quantitative Koukoulopoulos-Maynard theorem
    DOI 10.1112/s0010437x22007837
    Typ Journal Article
    Autor Aistleitner C
    Journal Compositio Mathematica
  • 2023
    Titel On the metric upper density of Birkhoff sums for irrational rotations
    DOI 10.48550/arxiv.2303.15992
    Typ Preprint
    Autor Frühwirth L
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Hölder's inequality and its reverse-a probabilistic point of view
    DOI 10.48550/arxiv.2209.13442
    Typ Preprint
    Autor Frühwirth L
  • 2022
    Titel Gap statistics and higher correlations for geometric progressions modulo one
    DOI 10.1007/s00208-022-02362-3
    Typ Journal Article
    Autor Aistleitner C
    Journal Mathematische Annalen
    Seiten 845-861

Entdecken, 
worauf es
ankommt.

Newsletter

FWF-Newsletter Presse-Newsletter Kalender-Newsletter Job-Newsletter scilog-Newsletter

Kontakt

Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF
Georg-Coch-Platz 2
(Eingang Wiesingerstraße 4)
1010 Wien

office(at)fwf.ac.at
+43 1 505 67 40

Allgemeines

  • Jobbörse
  • Arbeiten im FWF
  • Presse
  • Philanthropie
  • scilog
  • Geschäftsstelle
  • Social Media Directory
  • LinkedIn, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • , externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Facebook, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Instagram, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • YouTube, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Cookies
  • Hinweisgeber:innensystem
  • Barrierefreiheitserklärung
  • Datenschutz
  • Impressum
  • IFG-Formular
  • Social Media Directory
  • © Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF
© Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF