• Zum Inhalt springen (Accesskey 1)
  • Zur Suche springen (Accesskey 7)
FWF — Österreichischer Wissenschaftsfonds
  • Zur Übersichtsseite Entdecken

    • Forschungsradar
      • Historisches Forschungsradar 1974–1994
    • Entdeckungen
      • Emmanuelle Charpentier
      • Adrian Constantin
      • Monika Henzinger
      • Ferenc Krausz
      • Wolfgang Lutz
      • Walter Pohl
      • Christa Schleper
      • Elly Tanaka
      • Anton Zeilinger
    • Impact Stories
      • Verena Gassner
      • Wolfgang Lechner
      • Birgit Mitter
      • Oliver Spadiut
      • Georg Winter
    • scilog-Magazin
    • Austrian Science Awards
      • FWF-Wittgenstein-Preise
      • FWF-ASTRA-Preise
      • FWF-START-Preise
      • Auszeichnungsfeier
    • excellent=austria
      • Clusters of Excellence
      • Emerging Fields
    • Im Fokus
      • 40 Jahre Erwin-Schrödinger-Programm
      • Quantum Austria
      • Spezialforschungsbereiche
    • Dialog und Diskussion
      • think.beyond Summit
      • Am Puls
      • Was die Welt zusammenhält
      • FWF Women’s Circle
      • Science Lectures
    • Wissenstransfer-Events
    • E-Book Library
  • Zur Übersichtsseite Fördern

    • Förderportfolio
      • excellent=austria
        • Clusters of Excellence
        • Emerging Fields
      • Projekte
        • Einzelprojekte
        • Einzelprojekte International
        • Klinische Forschung
        • 1000 Ideen
        • Entwicklung und Erschließung der Künste
        • FWF-Wittgenstein-Preis
      • Karrieren
        • ESPRIT
        • FWF-ASTRA-Preise
        • Erwin Schrödinger
        • doc.funds
        • doc.funds.connect
      • Kooperationen
        • Spezialforschungsgruppen
        • Spezialforschungsbereiche
        • Forschungsgruppen
        • International – Multilaterale Initiativen
        • #ConnectingMinds
      • Kommunikation
        • Top Citizen Science
        • Wissenschaftskommunikation
        • Buchpublikationen
        • Digitale Publikationen
        • Open-Access-Pauschale
      • Themenförderungen
        • AI Mission Austria
        • Belmont Forum
        • ERA-NET HERA
        • ERA-NET NORFACE
        • ERA-NET QuantERA
        • Ersatzmethoden für Tierversuche
        • Europäische Partnerschaft BE READY
        • Europäische Partnerschaft Biodiversa+
        • Europäische Partnerschaft BrainHealth
        • Europäische Partnerschaft ERA4Health
        • Europäische Partnerschaft ERDERA
        • Europäische Partnerschaft EUPAHW
        • Europäische Partnerschaft FutureFoodS
        • Europäische Partnerschaft OHAMR
        • Europäische Partnerschaft PerMed
        • Europäische Partnerschaft Water4All
        • Gottfried-und-Vera-Weiss-Preis
        • LUKE – Ukraine
        • netidee SCIENCE
        • Projekte der Herzfelder-Stiftung
        • Quantum Austria
        • Rückenwind-Förderbonus
        • WE&ME Award
        • Zero Emissions Award
      • Länderkooperationen
        • Belgien/Flandern
        • Deutschland
        • Frankreich
        • Italien/Südtirol
        • Japan
        • Korea
        • Luxemburg
        • Polen
        • Schweiz
        • Slowenien
        • Taiwan
        • Tirol-Südtirol-Trentino
        • Tschechien
        • Ungarn
    • Schritt für Schritt
      • Förderung finden
      • Antrag einreichen
      • Internationales Peer-Review
      • Förderentscheidung
      • Projekt durchführen
      • Projekt beenden
      • Weitere Informationen
        • Integrität und Ethik
        • Inklusion
        • Antragstellung aus dem Ausland
        • Personalkosten
        • PROFI
        • Projektendberichte
        • Projektendberichtsumfrage
    • FAQ
      • Projektphase PROFI
      • Projektphase Ad personam
      • Auslaufende Programme
        • Elise Richter und Elise Richter PEEK
        • FWF-START-Preise
  • Zur Übersichtsseite Über uns

    • Leitbild
    • FWF-Film
    • Werte
    • Zahlen und Daten
    • Jahresbericht
    • Aufgaben und Aktivitäten
      • Forschungsförderung
        • Matching-Funds-Förderungen
      • Internationale Kooperationen
      • Studien und Publikationen
      • Chancengleichheit und Diversität
        • Ziele und Prinzipien
        • Maßnahmen
        • Bias-Sensibilisierung in der Begutachtung
        • Begriffe und Definitionen
        • Karriere in der Spitzenforschung
      • Open Science
        • Open-Access-Policy
          • Open-Access-Policy für begutachtete Publikationen
          • Open-Access-Policy für begutachtete Buchpublikationen
          • Open-Access-Policy für Forschungsdaten
        • Forschungsdatenmanagement
        • Citizen Science
        • Open-Science-Infrastrukturen
        • Open-Science-Förderung
      • Evaluierungen und Qualitätssicherung
      • Wissenschaftliche Integrität
      • Wissenschaftskommunikation
      • Philanthropie
      • Nachhaltigkeit
    • Geschichte
    • Gesetzliche Grundlagen
    • Organisation
      • Gremien
        • Präsidium
        • Aufsichtsrat
        • Delegiertenversammlung
        • Kuratorium
        • Jurys
      • Geschäftsstelle
    • Arbeiten im FWF
  • Zur Übersichtsseite Aktuelles

    • News
    • Presse
      • Logos
    • Eventkalender
      • Veranstaltung eintragen
      • FWF-Infoveranstaltungen
    • Jobbörse
      • Job eintragen
    • Newsletter
  • Entdecken, 
    worauf es
    ankommt.

    FWF-Newsletter Presse-Newsletter Kalender-Newsletter Job-Newsletter scilog-Newsletter

    SOCIAL MEDIA

    • LinkedIn, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • , externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • Facebook, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • Instagram, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
    • YouTube, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster

    SCILOG

    • Scilog — Das Wissenschaftsmagazin des Österreichischen Wissenschaftsfonds (FWF)
  • elane-Login, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Scilog externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • en Switch to English

  

Verschränkungsoperatoren in Quanten-Vielteilchenphysik

Entanglement Hamiltonians in quantum many-body physics

Viktor Eisler (ORCID: 0000-0003-2458-7451)
  • Grant-DOI 10.55776/P35434
  • Förderprogramm Einzelprojekte
  • Status beendet
  • Projektbeginn 16.12.2021
  • Projektende 15.08.2025
  • Bewilligungssumme 398.028 €
  • Projekt-Website

Wissenschaftsdisziplinen

Physik, Astronomie (100%)

Keywords

    Entanglement Hamiltonian, Spin Chains, Quantum Quench, Entanglement Negativity

Abstract Endbericht

Verschränkung ist eine der faszinierendsten Eigenschaften der Quantenmechanik. Das Phänomen der Quantenverschränkung bezieht sich auf eine bestimmte Art von Korrelationen, die in der klassischen Welt nicht vorhanden ist. Es ist der wichtigste Bestandteil hinter dem Konzept der Quantencomputing, die in der Zukunft zu einer informationstechnischen Revolution führen könnte. Die Verschränkung spielt jedoch auch eine zentrale Rolle beim Verständnis der grundlegenden Prinzipien der Physik von Quanten-Vielteilchensystemen bei extrem niedrigen Temperaturen. Diese Erkenntnis hat in den letzten Jahrzehnten zu enormen Anstrengungen in der Erforschung von Verschränkungseigenschaften geführt, mit besonderem Schwerpunkt auf Verschränkungsmaßen in niederdimensionalen Systemen. Vereinfacht ausgedrückt bezeichnet Verschränkung den Mechanismus, wie verschiedene Teile eines Vielteilchensystems in dem betrachteten Quantenzustand gekoppelt sind. In einer klassischen Aufstellung schreibt uns die statistische Mechanik vor, dass ein kleiner, aber makroskopischer Teil eines größeren Gesamtsystems durch ein thermisches Ensemble mit dem Hamiltonoperator des Untersystems beschrieben wird. In Vielteilchensystemen bei tiefen Temperaturen, zum Beispiel im Grundzustand, dominieren Quantenkorrelationen gegenüber thermischen und die Beschreibung ändert sich vollständig. Man könnte den Zustand eines Teilsystems jedoch immer noch als eine Art thermischen Zustand mit dem sogenannten Verschränkungsoperator beschreiben, der im Mittelpunkt dieses Projekts steht. In den letzten Jahren ist das Interesse an der Untersuchung von Verschränkungsoperatoren sowohl auf theoretischer als auch auf experimenteller Seite gestiegen, und eine Reihe wichtiger Merkmale wurden entdeckt. In einer breiten Klasse von eindimensionalen Grundzuständen ähnelt sich der Verschränkungsoperator eines Untersystems dem physikalischen Hamiltonoperator, allerdings mit einer räumlich variierenden inversen Temperatur. Die bemerkenswerte Einfachheit des Verschränkungsoperators im obigen Beispiel wirft zahlreiche Fragen auf und eröffnet neue Forschungsrichtungen. Wie ändert sich der Verschränkungsoperator, wenn bereits im physikalischen Hamiltonoperator eine Inhomogenität vorliegt? Wie kann man den Übergang von dem Verschränkung- zum physikalischen Hamiltonoperator bei höheren Energien beschreiben? Was passiert bei 2D-Fermionensystemen mit einer nichttrivialen Fermi-Fläche? Wie sieht die Situation aus, wenn das System aus dem Gleichgewicht getrieben wird? Dies sind einige der Hauptziele, die in diesem Forschungsprojekt angegangen werden sollen.

Die Thermodynamik beschreibt die Gleichgewichtseigenschaften makroskopischer Vielteilchensysteme, die in ein Wärmebad eingebettet sind. Insbesondere werden die Energiefluktuationen des Systems durch die Temperatur des Reservoirs charakterisiert. Wird das Gesamtsystem auf Temperatur Null abgekühlt, verschwinden thermische Fluktuationen vollständig. In den Grundzuständen quantenmechanischer Vielteilchensysteme bleiben jedoch aufgrund von Verschränkung einige Quantenfluktuationen erhalten, da zwei Teile eines bipartiten Systems in der Wellenfunktion miteinander gekoppelt sind. Der Verschränkungsoperator (Entanglement Hamiltonian, EH) ist ein aus einer thermodynamischen Analogie eingeführtes Objekt und beschreibt die Struktur dieser Quantenfluktuationen. Er liefert den reduzierten Zustand eines Untersystems in exponentieller Form; es ist jedoch keineswegs offensichtlich, ob der EH - wie in der Thermodynamik - eine Beziehung zum physikalischen Hamiltonoperator hat. Bemerkenswerterweise besitzt der EH für eine breite Klasse eindimensionaler Grundzustände eine sehr einfache lokale Struktur. Tatsächlich kann er so interpretiert werden, als ob das Untersystem einer inhomogenen Temperatur ausgesetzt wäre, die in der Nähe der Randbereiche sehr hoch ist und gegen Null zum Inneren hin abfällt. Dies wirft Licht auf den Ursprung des Flächengesetzes der Verschränkung. Ziel dieses Projekts war es, den EH in freien Fermionsystemen in bislang unerforschten Situationen zu untersuchen und eine Verbindung zwischen Gitterergebnissen und Vorhersagen der Quantenfeldtheorie herzustellen. Wir erweiterten bestehende Resultate in verschiedene Richtungen, etwa auf komplexere Untersystemgeometrien, höhere Dimensionen, inhomogene Systeme sowie Nichtgleichgewichtsszenarien. Als erstes Hauptergebnis identifizierten wir eine eigentümliche nichtlokale Struktur im EH für zwei getrennte Blöcke in einer eindimensionalen Kette und bestätigten damit feldtheoretische Vorhersagen. Außerdem untersuchten wir halbunendliche Ketten und beobachteten, dass der EH dort selbst auf dem Gitter strikt lokal wird, sowohl für gapped als auch für gaplose Grundzustände. Bei der Betrachtung des EH eines sphärischen Gebiets in einem nichtrelativistischen Fermigas fanden wir, dass die Lokalität nur in einer Dimension asymptotisch wiederhergestellt wird, während in höheren Dimensionen Abweichungen bei großen Drehimpulsen auftreten. Weiterhin untersuchten wir Modelle, in denen Inhomogenitäten bereits im physikalischen Hamiltonoperator vorhanden sind. Für eine Hüpfkette in einem linearen Potential oder ein Fermigas in einer harmonischen Falle zeigten wir, dass das Untersystem effektiv einer linearen inversen Temperatur unterliegt. Darüber hinaus verifizierten wir, dass verschiedene Familien inhomogener Ketten, die mit diskreten orthogonalen Polynomen zusammenhängen, entweder durch eine lineare oder eine parabolische inverse Temperatur beschrieben werden. Schließlich betrachteten wir auch eine Nichtgleichgewichts-Hüpfkette nach einem lokalen Quench. In diesem Szenario kodiert der EH zwei unterschiedliche inverse Temperaturen, die den links- und rechtslaufenden Komponenten der Energiedichte zugeordnet sind. Die Ergebnisse dieses Projektes tragen wesentlich zu einem besseren Verständnis der Verschränkungsstruktur in quantenmechanischen Vielteilchensystemen bei.

Forschungsstätte(n)
  • Technische Universität Graz - 100%
Internationale Projektbeteiligte
  • Ingo Peschel, Freie Universität Berlin - Deutschland
  • Erik Tonni, SISSA - Italien
  • Zoltan Zimboras, Hungarian Academy of Sciences - Ungarn

Research Output

  • 48 Zitationen
  • 16 Publikationen
  • 11 Datasets & Models
  • 2 Wissenschaftliche Auszeichnungen
  • 1 Weitere Förderungen
Publikationen
  • 2025
    Titel Analytical solution of a free-fermion chain with time-dependent ramps
    DOI 10.48550/arxiv.2510.03112
    Typ Preprint
    Autor Bonsignori R
    Link Publikation
  • 2025
    Titel Entanglement Hamiltonian after a local quench
    DOI 10.48550/arxiv.2508.19406
    Typ Preprint
    Autor Bonsignori R
    Link Publikation
  • 2025
    Titel On the Bisognano-Wichmann entanglement Hamiltonian of nonrelativistic fermions
    DOI 10.1088/1742-5468/ad9c4f
    Typ Journal Article
    Autor Eisler V
    Journal Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment
  • 2025
    Titel Entanglement Hamiltonian and orthogonal polynomials
    DOI 10.1016/j.nuclphysb.2025.117185
    Typ Journal Article
    Autor Bernard P
    Journal Nuclear Physics B
  • 2025
    Titel Domain-wall melting and entanglement in free-fermion chains with a band structure
    DOI 10.21468/scipostphyscore.8.4.069
    Typ Journal Article
    Autor Eisler V
    Journal SciPost Physics Core
  • 2024
    Titel Entanglement Hamiltonian for inhomogeneous free fermions
    DOI 10.1088/1751-8121/ad5501
    Typ Journal Article
    Autor Bonsignori R
    Journal Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
  • 2024
    Titel Entanglement Hamiltonian of a nonrelativistic Fermi gas
    DOI 10.1103/physrevb.109.l201113
    Typ Journal Article
    Autor Eisler V
    Journal Physical Review B
  • 2022
    Titel Entanglement Hamiltonians: from field theory, to lattice models and experiments
    DOI 10.48550/arxiv.2202.05045
    Typ Preprint
    Autor Dalmonte M
  • 2022
    Titel Entanglement evolution after a global quench across a conformal defect
    DOI 10.48550/arxiv.2209.03297
    Typ Preprint
    Autor Capizzi L
  • 2022
    Titel Local and non-local properties of the entanglement Hamiltonian for two disjoint intervals
    DOI 10.48550/arxiv.2204.03966
    Typ Preprint
    Autor Eisler V
  • 2022
    Titel Entanglement negativity in a nonequilibrium steady state
    DOI 10.48550/arxiv.2212.08499
    Typ Preprint
    Autor Eisler V
  • 2022
    Titel Local and non-local properties of the entanglement Hamiltonian for two disjoint intervals
    DOI 10.1088/1742-5468/ac8151
    Typ Journal Article
    Autor Eisler V
    Journal Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment
    Seiten 083101
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Entanglement Hamiltonians: From Field Theory to Lattice Models and Experiments
    DOI 10.1002/andp.202200064
    Typ Journal Article
    Autor Dalmonte M
    Journal Annalen der Physik
    Link Publikation
  • 2023
    Titel Zero-mode entanglement across a conformal defect
    DOI 10.1088/1742-5468/acd68f
    Typ Journal Article
    Autor Capizzi L
    Journal Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment
  • 2023
    Titel Entanglement negativity in a nonequilibrium steady state
    DOI 10.1103/physrevb.107.075157
    Typ Journal Article
    Autor Eisler V
    Journal Physical Review B
  • 2023
    Titel Entanglement evolution after a global quench across a conformal defect
    DOI 10.21468/scipostphys.14.4.070
    Typ Journal Article
    Autor Capizzi L
    Journal SciPost Physics
Datasets & Models
  • 2025 Link
    Titel Analytical solution of a free-fermion chain with time-dependent ramps
    DOI 10.3217/b5bdc-khn38
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Domain-wall melting and entanglement in free-fermion chains with a band structure
    DOI 10.3217/rq641-kqz42
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Entanglement evolution after a global quench across a conformal defect
    DOI 10.3217/m56v1-78487
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Zero-mode entanglement across a conformal defect
    DOI 10.3217/qgpr8-bcr85
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel On the Bisognano-Wichmann entanglement Hamiltonian of nonrelativistic fermions
    DOI 10.3217/sbv2j-q6316
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Local and non-local properties of the entanglement Hamiltonian for two disjoint intervals
    DOI 10.3217/jmzvk-zxs93
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Entanglement negativity in a nonequilibrium steady state
    DOI 10.3217/x2q0f-k2184
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Entanglement Hamiltonian of a nonrelativistic Fermi gas
    DOI 10.3217/xk8r3-37s47
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Entanglement Hamiltonian for inhomogeneous free fermions
    DOI 10.3217/0zszw-r4c33
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Entanglement Hamiltonian and orthogonal polynomials
    DOI 10.3217/yh7av-vcn83
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
  • 2025 Link
    Titel Entanglement Hamiltonian after a local quench
    DOI 10.3217/36pqd-6n721
    Typ Database/Collection of data
    Öffentlich zugänglich
    Link Link
Wissenschaftliche Auszeichnungen
  • 2024
    Titel Invited talk @ Nordita
    Typ Personally asked as a key note speaker to a conference
    Bekanntheitsgrad Continental/International
  • 2023
    Titel Invited talk @ Simons Center
    Typ Personally asked as a key note speaker to a conference
    Bekanntheitsgrad Continental/International
Weitere Förderungen
  • 2025
    Titel Entanglement structures and topology
    Typ Research grant (including intramural programme)
    DOI 10.55776/pat3563424
    Förderbeginn 2025
    Geldgeber Austrian Science Fund (FWF)

Entdecken, 
worauf es
ankommt.

Newsletter

FWF-Newsletter Presse-Newsletter Kalender-Newsletter Job-Newsletter scilog-Newsletter

Kontakt

Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF
Georg-Coch-Platz 2
(Eingang Wiesingerstraße 4)
1010 Wien

office(at)fwf.ac.at
+43 1 505 67 40

Allgemeines

  • Jobbörse
  • Arbeiten im FWF
  • Presse
  • Philanthropie
  • scilog
  • Geschäftsstelle
  • Social Media Directory
  • LinkedIn, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • , externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Facebook, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Instagram, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • YouTube, externe URL, öffnet sich in einem neuen Fenster
  • Cookies
  • Hinweisgeber:innensystem
  • Barrierefreiheitserklärung
  • Datenschutz
  • Impressum
  • IFG-Formular
  • Social Media Directory
  • © Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF
© Österreichischer Wissenschaftsfonds FWF