Sandhaufen und Irrfahrten

Was haben Sanddünen, Erdbeben, Populationsmodells und sogar Quantenirrfahrten gemeinsam? Es sind Prozesse, die sich im Laufe der Zeit entwickeln und oft unvorhersehbar verhalten. Dieses Projekt untersucht solche Prozesse aus mathematischer Sicht, mit einem besonderen Fokus auf Sandhaufenmodelle, Irrfahrten und verzweigende Irrfahrten. Stellen Sie sich einen Sandhaufen vor, bei dem das Hinzufügen eines einzigen Sandkorns eine Lawine auslösen kann. Können wir vorhersagen, wann sie aufhört oder wie weit sie sich ausbreitet? Ähnliche Fragen stellen sich in der Natur zum Beispiel: Wie weit reichen die Auswirkungen eines Erdbebens oder einer Epidemie? Während Simulationen und Daten helfen, solche Phänomene zu verstehen, zielt dieses Projekt auf mathematische Beweise ab. Denn Experimente und Simulationen zeigen, wie ein Modell sich verhält ein mathematischer Beweis erklärt warum. Ein besonders faszinierender Teil des Projekts beschäftigt sich mit sogenannten Quanten- Irrfahrten, die Zufall mit den Prinzipien der Quantenphysik verbinden. Durch die Verknüpfung dieser Ideen möchte das Projekt neue Erkenntnisse darüber gewinnen, wie komplexe Systeme funktionieren, und Brücken zwischen Mathematik, Physik, Informatik und Biologie schlagen. Auch wenn die Modelle abstrakt sind, reichen ihre Anwendungen von Naturkatastrophen über Krankheitsausbreitung bis hin zur Quanteninformatik und sind damit von praktischer Bedeutung.