Tensorzüge für reelle Frequenzdynamik elektronischer Systeme

Stellen Sie sich vor, Sie wollten verstehen, wie alles funktioniert von der Kollision ganzer Galaxien bis hin zum feinen Tanz subatomarer Teilchen. Wo würde man beginnen? Ein bewährter Ansatz ist, ein komplexes Problem in verschiedene Skalen zu zerlegen. Denken Sie an Ihren letzten Lauf: Hat er die Bewegung der Erdplatten beeinflusst? Natürlich nicht. Ihr Gewicht ist verschwindend klein im Vergleich zur Erdkruste, und während Ihr Lauf nur Stunden dauert, bewegen sich die Platten über Millionen von Jahren. Für diese Zeitskala sind Ihre individuellen Schritte irrelevant. Wissenschaftler:innen und Wissenschaftler nutzen solche Vereinfachungen ständig: Anstatt jedes Detail zu verfolgen, betrachten sie das große Ganze. Für die Dauer eines Laufs erscheinen die Platten unbeweglich; für die Platten zählt nur die gesamte Wirkung der Menschheit über lange Zeiträume. Auch Materialien sind derart komplexe Systeme, und die Physik und Chemie wenden dieselbe Idee der Skalentrennung an. Nehmen wir einen gewöhnlichen Stuhl: Er besteht aus unvorstellbar vielen Atomen, jeweils mit einem Atomkern und Elektronen. Für die Elektronen sind die Kerne wie Erdplatten für den Menschen schwer, träge, praktisch unbeweglich. Umgekehrt nehmen die Kerne nur den Gesamteinfluss der schnellen Elektronen wahr. Auf diese Weise lassen sich zwei Skalen unterscheiden: die langsamen Kerne und die schnellen Elektronen. Doch hier beginnen die Schwierigkeiten: Selbst nach dieser Trennung bleiben Quadrillionen von Elektronen und oft ist es kaum möglich, weitere Skalen sinnvoll herauszuarbeiten. Manche Materialien lassen sich deshalb nur schwer beschreiben. Hier setzt unsere Frage an: Können Computer verborgene Zeitskalen in den Bewegungen der Elektronen automatisch erkennen und ihre Zusammenhänge aufzeigen? Eine besonders vielversprechende Methode nennt sich Quantics Tensor Trains. Sie verbindet Konzepte aus dem maschinellen Lernen und der statistischen Physik, um verborgene Strukturen sichtbar zu machen. Mit dem Projekt ReFrequenTT zielen wir darauf ab, diesen Ansatz so weiterentwickeln, dass er uns Materialien erschließt, die bislang rätselhaft geblieben sind. Das Vorhaben ist eine österreichisch-japanische Kooperation, gefördert von den beiden nationalen Grundlagenforschungsagenturen (FWF in Österreich, JSPS in Japan). Das österreichische Team wird von Markus Wallerberger und Anna Kauch an der TU Wien geleitet, das japanische von Hiroshi Shinaoka an der Saitama University. Der FWF stellt rund 420.000 bereit, vor allem für die Finanzierung von zwei Nachwuchswissenschaftler:innen über drei Jahre. Die JSPS unterstützt durch Reisemittel und gemeinsame Workshops. Kurz gesagt: Indem wir Computer die verborgenen Rhythmen der Elektronen erkennen lassen, hoffen wir neue Einblicke in die Materialien unserer Welt zu gewinnen.