Mesoneigenschaften in einem Dyson-Schwinger-Zugang

Dyson-Schwinger-Gleichungen stellen einen nichtstörungstheoretischen, Kontinuumszugang zur Quantenchromodynamik dar. Hadronen studiert man in diesem Zugang mit unendlich vielen gekoppelten Integralgleichungen mit Hilfe eines kohärenten Trunkierungsschemas. Insbesondere benutzt man die Lösungen der Quark-Dyson-Schwinger-Gleichung und der Bethe-Salpeter-Gleichung für ein Quark-Antiquark-System, um Mesonen auf eine Poincaré-kovariante Art zu beschreiben. Chirale Symmetrie und ihre dynamische Brechung werde dabei in modellunabhängiger Weise über die Axialvektor-Ward-Takahashi-Identität eingebaut. Das führt zu exakten Resultaten wie etwa einem masselosen Pion im chiralen Limes. Während realistische Modelle in Rainbow- Ladder-Näherung erfolgreich zur Untersuchung pseudoskalarer und vektorieller Meson-Grundzustände und kürzlich auch radialer Anregungen benutzt wurden, werden Axialvektormesonen in dieser Näherung nicht zufriedenstellend beschrieben. Einfache, einführende Studien, die über die Rainbow-Ladder-Näherung hinausgehen, weisen darauf hin, dass solche Schritte unter Anwendung realistischer Modelle zu einer verbesserten Beschreibung von Axialvektormesonen, sowie verlässlichen Vorhersagen über sogenannte "exotische" Mesonen führen werden. Im Gegensatz zu einer quantenmechanischen Beschreibung treten diese in einem Dyson- Schwinger-Zugang auf natürliche Weise auf. Des weiteren haben jüngst durchgeführte Studien von radialen Anregungen pseudoskalarer Mesonen gezeigt, dass Untersuchungen der Spektren und Eigenschaften dieser Zustände Modelle der Quark-(Anti)quark-Wechselwirkung bei großen Distanzen einschränken und auf diese Weise zum Verständnis des Confinement-Mechanismus beitragen können. Ziel dieses Projektes ist, diese Möglichkeiten im Detail zu untersuchen, und zwar sowohl mit einfachen Modellen für höherliegenede Zustände, als auch durch realistische Schritte über die Rainbow-Ladder-Näherung hinaus. Die Projektziele gliedern sich sehr gut in die Forschung am Institut für Physik der Universität Graz ein. Fortschritte in Richtung dieser Ziele werden Beiträge zu verschiedenen Bereichen sowohl der Forschung im Gebiet der Dyson-Schwinger-Gleichungen angewandt auf die Physik der Hadronen, als auch der Forschung verschiedener Arbeitsgruppen am Institut leisten: Wenigteilchensysteme, Gittereichtheorie und Dyson-Schwinger-Gleichungsstudien der QCD-Greensfunktionen.

Dyson-Schwinger-Gleichungen stellen einen nichtstörungstheoretischen, Kontinuumszugang zur Quantenchromodynamik dar. Hadronen studiert man in diesem Zugang mit unendlich vielen gekoppelten Integralgleichungen mit Hilfe eines kohärenten Trunkierungsschemas. Insbesondere benutzt man die Lösungen der Quark-Dyson-Schwinger-Gleichung und der Bethe-Salpeter-Gleichung für ein Quark-Antiquark-System, um Mesonen auf eine Poincaré-kovariante Art zu beschreiben. Chirale Symmetrie und ihre dynamische Brechung werde dabei in modellunabhängiger Weise über die Axialvektor-Ward-Takahashi-Identität eingebaut. Das führt zu exakten Resultaten wie etwa einem masselosen Pion im chiralen Limes. Während realistische Modelle in Rainbow- Ladder-Näherung erfolgreich zur Untersuchung pseudoskalarer und vektorieller Meson-Grundzustände und kürzlich auch radialer Anregungen benutzt wurden, werden Axialvektormesonen in dieser Näherung nicht zufriedenstellend beschrieben. Einfache, einführende Studien, die über die Rainbow-Ladder-Näherung hinausgehen, weisen darauf hin, dass solche Schritte unter Anwendung realistischer Modelle zu einer verbesserten Beschreibung von Axialvektormesonen, sowie verlässlichen Vorhersagen über sogenannte "exotische" Mesonen führen werden. Im Gegensatz zu einer quantenmechanischen Beschreibung treten diese in einem Dyson- Schwinger-Zugang auf natürliche Weise auf. Des weiteren haben jüngst durchgeführte Studien von radialen Anregungen pseudoskalarer Mesonen gezeigt, dass Untersuchungen der Spektren und Eigenschaften dieser Zustände Modelle der Quark-(Anti)quark-Wechselwirkung bei großen Distanzen einschränken und auf diese Weise zum Verständnis des Confinement-Mechanismus beitragen können. Ziel dieses Projektes ist, diese Möglichkeiten im Detail zu untersuchen, und zwar sowohl mit einfachen Modellen für höherliegenede Zustände, als auch durch realistische Schritte über die Rainbow-Ladder-Näherung hinaus. Die Projektziele gliedern sich sehr gut in die Forschung am Institut für Physik der Universität Graz ein. Fortschritte in Richtung dieser Ziele werden Beiträge zu verschiedenen Bereichen sowohl der Forschung im Gebiet der Dyson-Schwinger-Gleichungen angewandt auf die Physik der Hadronen, als auch der Forschung verschiedener Arbeitsgruppen am Institut leisten: Wenigteilchensysteme, Gittereichtheorie und Dyson-Schwinger-Gleichungsstudien der QCD-Greensfunktionen.