Beweise jenseits des Transfiniten

1931 zeigte der österreichische Mathematiker Kurt Gödel erstmals, dass einige mathematische Probleme formal unlösbar sind. Das bedeutet, dass es mathematische Fragen gibt, auf die die Mathematik keine Antworten liefern kann. Die Beweistheorie ist der Zweig der mathematischen Logik, der sich mit unlösbaren Problemen, mathematischen Theorien und der Existenz von Beweisen befasst. Seit Gödels Arbeit hat sich das Feld rasch weiterentwickelt. Ordinalanalyse verwendet Methoden im Zusammenhang mit unendlichen Beweisen und transfiniten Zahlen, um zu untersuchen, ob mathematische Probleme Antworten haben, Theorien zu klassifizieren und die Struktur möglicher mathematischer Beweise zu verstehen. Ihr Anwendungsbereich ist jedoch auf eine bestimmte Art mathematischer Probleme beschränkt. Ziel dieses Projekts ist es, Ordinalanalyse auf allgemeinere Problemklassen auszudehnen, um neue Werkzeuge für die Untersuchung mathematischer Theorien zu entwickeln und festzustellen, welche mathematischen Fragen Antworten haben und welche nicht.