Universelle Spinmodelle, Turingmaschinen und neuronale Netze

In vielen Fachgebieten entsteht Komplexität aus Einfachheit: Einfache Systeme und einfache Regeln genügen, um viele komplexe Phänomene zu erschaffen. Wieso ist das der Fall? Ich schlage als Erklärung den Begriff der Universalität vor: Schon sehr einfache Systeme sind universell, d.h. sie können die ganze Komplexität ihres Gebiets erzeugen. Das erklärt, wieso alles so kompliziert ist. Wir verstehen das Phänomen der Universalität in drei Gebieten: In der Informatik können universelle Turingmaschinen jeden Algorithmus simulieren. Im Machine Learning können einfache Formatiert: Deutsch (Deutschland) künstliche neuronale Netzwerke jede Funktion lernen. In der Physik können universelle Spinmodelle alle Spinmodelle simulieren. Diese drei Begriffe der Universalität teilen viele Ähnlichkeiten, sowohl in ihren Eigenschaften als auch in den Beweisen, aber dieses Wissen ist bisher auf die einzelnen Disziplinen beschränkt . Das Hauptziel dieses Projekts, das Unix gennant wird, ist es, eine exakte Verbindungen zwischen den Begriffen von universellen Spinmodellen, universellen Turingmaschinen und Begriffen der Universalität in neuronalen Netzwerken herzustellen, und ihre Folgen zu untersuchen. Genauer gesagt wird UniX Ergebnisse über (i) Universalität, (ii) Effizienz und Nährungen und (iii) Unentscheidbarkeit zwischen diesen fest etablierten Disziplinen transferieren, und sie so mit neuen Formatiert: Deutsch (Deutschland) Begriffen, Methoden, und wichtigen Ergebnissen bereichern. Beispielsweise wird UniX exakte Verbindungen zwischen Spinmodellen und Maschinen erstellen, die Beziehung zwischen universellen Spinmodellen und universellen Turingmaschinen entdecken, und beweisen, dass künstliche neuronale Netzwerke eigentlich universelle Spinmodelle sind. Dadurch wird ein neues Gebiet an der Schnittstelle zwischen Spinphysik, theoretischer Informatik und Machine LearningFormatiert: Deutsch (Deutschland) geschaffen, das sich um den vielseitigen Begriff der Universalität dreht. Die Folgen von UniX sind weitreichend. Angesichts der Tatsache, dass universelle Turingmaschinen einen Kern der Informatik darstellen, die unsere Welt revolutioniert hat, und angesichts der transformativen Macht, die gerade neuronale Netzwerke für Wissenschaft, Gesellschaft und Technologie haben, kann es unser Verständnis der Wissenschaft verwandeln, wenn wir die Reichweite und die Folgen von Universalität wirklich begreifen. Darüber hinaus werden Spinmodelle als vereinfachte Modelle für komplexe Systeme in der Biologie oder Linguistik benutzt, und so wird UniX einen Weg aufzeigen, wie Begriffe der Universalität auf andere Disziplinen erweitert werden können.