Smart Materialien: Geometrie, Nichtlokalität, Chiralität
Tunable Materials: Geometry, Nonlocality, Chirality
Wissenschaftsdisziplinen
Mathematik (100%)
Keywords
-
High-Contrast Materials,
Chirality,
Magnetoelasticity,
Nonlocal Cahn-Hilliard,
Phase-Transitions,
Finite Crystal Plasticity
Dieses Projekt zielt darauf ab, eine umfassende mathematische Theorie für abstimmbare Materialien zu entwickeln, nämlich künstlich entworfene Verbundwerkstoffe (Metamaterialien), die ihre mechanischen, magnetischen oder elektrischen Eigenschaften an die äußere Umgebung anpassen können, und betrachtet die Zukunft für die Verarbeitung optischer Daten und Quanteninformationen. Das Projekt befindet sich an der Schnittstelle zwischen Variationsrechnung, PDEs und Angewandter Mathematik. Es wird einen bleibenden Fußabdruck sowohl auf dem neuesten Stand der Mathematikforschung als auch auf der Modellierung innovativer Materialien hinterlassen und möglicherweise auch Auswirkungen auf die Grenzforschung in den Materialwissenschaften, der Biologie und der Physik haben. Zunächst werden wir eine völlig neue Forschungslinie für die Untersuchung einer speziellen Klasse von Metamaterialien eröffnen, nämlich solcher, die einen starken Unterschied (hohen Kontrast) in den Eigenschaften ihrer Komponenten aufweisen, und wir werden Phasenübergänge in dieser Umgebung untersuchen. Anwendungen für diese Analyse liegen im Hochbau, in der Entwicklung intelligenter Verbundstrukturen mit innovativen Isolationsmerkmalen, die den Folgen des Klimawandels entgegenwirken können. Zweitens werden wir radikal über den aktuellen Stand der Technik bei evolutionären Phasenübergangsproblemen hinausgehen, um zwei offene Fragen bei der Modellierung nichtlokaler Cahn-Hilliard-Gleichungen zu beantworten: (i) Stellen solche Gleichungen ein diffuses Gegenstück zur sharp-interface Modelle dar? (ii) Wie interagiert Nichtlokalität mit der Bildung von Mikrostrukturen? Frage (i) ist durch Anwendungen bei der Modellierung von Tumorwachstum und Polymeren motiviert, während (ii) Verbindungen zur Modellierung von Quantenpunkten aufweist. Drittens werden wir das mathematische Verständnis magnetischer Skyrmionen einige Schritte weiter vorantreiben. Dies sind Spin-Texturen, die in magnetischen Systemen ohne Inversionssymmetrie entstehen. Wir werden die Grundlage für die Analyse zweier offener Fragen im Zusammenhang mit der Schaffung innovativer Speichergeräte und der Entwicklung moderner Sensoren und Aktoren legen. Insbesondere werden wir eine mathematische Theorie für kontrastreiche chirale Multilayer und für Skyrmionen in magnetoelastischen Medien entwickeln. Diese Themen stehen heutzutage im Vordergrund der Spintronik.
- Technische Universität Wien - 100%
- Giovanni Di Fratta, Medizinische Universität Wien , nationale:r Kooperationspartner:in
- Luca Scarpa, Universität Wien , nationale:r Kooperationspartner:in
- Carolin Kreisbeck, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt - Deutschland
- Manuel Friedrich, Universität Münster - Deutschland
- Marco Morandotti, Politecnico di Torino - Italien
- Marco Bonacini, Università di Trento - Italien
- Rita A. Goncalves Ferreira, King Abdullah University of Science and Technology - Saudi-Arabien
- Martin Kruzik, Czech Academy of Sciences - Tschechien
- Irene Fonseca, Carnegie Mellon University - Vereinigte Staaten von Amerika
Research Output
- 70 Zitationen
- 50 Publikationen
-
2025
Titel Two-scale density of almost smooth functions in sphere-valued Sobolev spaces: A high-contrast extension of the Bethuel–Zheng theory DOI 10.1515/acv-2024-0134 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Advances in Calculus of Variations Seiten 1339-1359 Link Publikation -
2025
Titel A coupled rate-dependent/rate-independent system for adhesive contact in Kirchhoff-Love plates DOI 10.48550/arxiv.2307.06327 Typ Preprint Autor Bonfanti G -
2025
Titel On the existence of extensions for manifold-valued Sobolev maps on perforated domains DOI 10.1016/j.jfa.2025.111142 Typ Journal Article Autor Gavioli C Journal Journal of Functional Analysis Seiten 111142 -
2025
Titel Second-order asymptotics of fractional Gagliardo seminorms as s?1- and convergence of the associated gradient flows DOI 10.1007/s13540-025-00472-8 Typ Journal Article Autor Kubin A Journal Fractional Calculus and Applied Analysis Seiten 1-30 Link Publikation -
2025
Titel Continuity of s-minimal functions DOI 10.1007/s00526-024-02926-y Typ Journal Article Autor Bucur C Journal Calculus of Variations and Partial Differential Equations Seiten 66 -
2025
Titel Local asymptotics and optimal control for a viscous Cahn–Hilliard–Reaction–Diffusion model for tumor growth DOI 10.1051/cocv/2025021 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations Seiten 31 Link Publikation -
2025
Titel Homogenization of high-contrast media in finite-strain elastoplasticity DOI 10.1016/j.nonrwa.2024.104198 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Nonlinear Analysis: Real World Applications Seiten 104198 Link Publikation -
2025
Titel Rectifiability of a class of integralgeometric measures and applications DOI 10.48550/arxiv.2206.14044 Typ Preprint Autor Tasso E -
2022
Titel Effective quasistatic evolution models for perfectly plastic plates with periodic microstructure DOI 10.48550/arxiv.2212.02116 Typ Preprint Autor Bužancic M -
2022
Titel A homogenization result in finite plasticity DOI 10.48550/arxiv.2204.09084 Typ Preprint Autor Davoli E -
2024
Titel An existence result for accretive growth in elastic solids DOI 10.1142/s0218202524500465 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Mathematical Models and Methods in Applied Sciences Seiten 2169-2190 -
2024
Titel Existence results for Cahn–Hilliard-type systems driven by nonlocal integrodifferential operators with singular kernels DOI 10.1016/j.na.2024.113623 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Nonlinear Analysis Seiten 113623 Link Publikation -
2024
Titel A Bourgain–Brezis–Mironescu Formula Accounting for Nonlocal Antisymmetric Exchange Interactions DOI 10.1137/24m1632577 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal SIAM Journal on Mathematical Analysis Seiten 6995-7013 -
2022
Titel Separately global solutions to rate-independent processes in large-strain inelasticity DOI 10.1016/j.na.2021.112668 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Nonlinear Analysis Seiten 112668 Link Publikation -
2022
Titel A model for lime consolidation of porous solids DOI 10.1016/j.nonrwa.2021.103483 Typ Journal Article Autor Detmann B Journal Nonlinear Analysis: Real World Applications Seiten 103483 Link Publikation -
2022
Titel Equilibria of Charged Hyperelastic Solids DOI 10.1137/21m1413286 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal SIAM Journal on Mathematical Analysis Seiten 1470-1487 Link Publikation -
2024
Titel Dyadic Partition-Based Training Schemes for TV/TGV Denoising DOI 10.1007/s10851-024-01213-x Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Journal of Mathematical Imaging and Vision Seiten 1070-1108 Link Publikation -
2024
Titel A modular Poincaré–Wirtinger inequality for Sobolev spaces with variable exponents DOI 10.1007/s00030-024-00977-w Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA Seiten 81 -
2024
Titel Long-time behaviour of a porous medium model with degenerate hysteresis DOI 10.1098/rsta.2023.0299 Typ Journal Article Autor Gavioli C Journal Philosophical Transactions A Seiten 20230299 -
2024
Titel A necessary condition for extremality of solutions to autonomous obstacle problems with general growth DOI 10.1016/j.nonrwa.2023.104005 Typ Journal Article Autor Riccò S Journal Nonlinear Analysis: Real World Applications Seiten 104005 Link Publikation -
2022
Titel Non-interpenetration conditions in the passage from nonlinear to linearized Griffith fracture DOI 10.48550/arxiv.2204.10622 Typ Preprint Autor Almi S -
2022
Titel Existence results for a morphoelastic model DOI 10.1002/zamm.202100478 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Link Publikation -
2022
Titel A general criterion for jump set slicing and applications DOI 10.48550/arxiv.2212.09822 Typ Preprint Autor Almi S -
2022
Titel On Static and Evolutionary Homogenization in Crystal Plasticity for Stratified Composites DOI 10.1007/978-3-031-04496-0_7 Typ Book Chapter Autor Davoli E Verlag Springer Nature Seiten 159-183 -
2022
Titel Homogenization of high-contrast composites under differential constraints DOI 10.1515/acv-2022-0009 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Advances in Calculus of Variations Seiten 277-318 Link Publikation -
2022
Titel Existence results in large-strain magnetoelasticity DOI 10.4171/aihpc/51 Typ Journal Article Autor Bresciani M Journal Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire Seiten 557-592 Link Publikation -
2022
Titel Structural changes in nonlocal denoising models arising through bi-level parameter learning DOI 10.48550/arxiv.2209.06256 Typ Preprint Autor Davoli E -
2021
Titel Spectral optimization of inhomogeneous plates DOI 10.48550/arxiv.2107.11207 Typ Preprint Autor Davoli E -
2024
Titel Stochastic Homogenization of Micromagnetic Energies and Emergence of Magnetic Skyrmions DOI 10.1007/s00332-023-10005-3 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Journal of Nonlinear Science Seiten 30 -
2024
Titel Homogenization of supremal functionals in the vectorial case (via Lp-approximation) DOI 10.1142/s0219530524500179 Typ Journal Article Autor D’Elia L Journal Analysis and Applications Seiten 1255-1302 Link Publikation -
2024
Titel A homogenization result in finite plasticity DOI 10.1007/s00526-024-02673-0 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Calculus of Variations and Partial Differential Equations Seiten 72 Link Publikation -
2024
Titel Effective quasistatic evolution models for perfectly plastic plates with periodic microstructure DOI 10.1007/s00526-024-02693-w Typ Journal Article Autor Bužancic M Journal Calculus of Variations and Partial Differential Equations Seiten 93 -
2024
Titel Effective quasistatic evolution models for perfectly plastic plates with periodic microstructure: The limiting regimes DOI 10.1515/acv-2023-0020 Typ Journal Article Autor Bužancic M Journal Advances in Calculus of Variations Seiten 1399-1444 Link Publikation -
2023
Titel Non-interpenetration conditions in the passage from nonlinear to linearized Griffith fracture DOI 10.1016/j.matpur.2023.05.001 Typ Journal Article Autor Almi S Journal Journal de Mathématiques Pures et Appliquées Seiten 1-36 -
2023
Titel Homogenization of discrete thin structures DOI 10.1016/j.na.2022.112951 Typ Journal Article Autor Braides A Journal Nonlinear Analysis Seiten 112951 Link Publikation -
2023
Titel A modular Poincaré-Wirtinger type inequality on Lipschitz domains for Sobolev spaces with variable exponents DOI 10.48550/arxiv.2304.13132 Typ Preprint Autor Davoli E -
2023
Titel Spectral Optimization of Inhomogeneous Plates DOI 10.1137/21m1435203 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal SIAM Journal on Control and Optimization Seiten 852-871 Link Publikation -
2023
Titel Generalized bounded deformation in non-Euclidean settings DOI 10.48550/arxiv.2304.11372 Typ Preprint Autor Almi S -
2023
Titel Dyadic partition-based training schemes for TV/TGV denoising DOI 10.48550/arxiv.2305.07150 Typ Preprint Autor Davoli E -
2023
Titel Adaptive Image Processing: First Order PDE Constraint Regularizers and a Bilevel Training Scheme DOI 10.1007/s00332-023-09902-4 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Journal of Nonlinear Science Seiten 41 Link Publikation -
2023
Titel Effective quasistatic evolution models for perfectly plastic plates with periodic microstructure: the limiting regimes DOI 10.48550/arxiv.2302.14758 Typ Preprint Autor Bužancic M -
2023
Titel Structural Changes in Nonlocal Denoising Models Arising Through Bi-Level Parameter Learning DOI 10.1007/s00245-023-09982-4 Typ Journal Article Autor Davoli E Journal Applied Mathematics & Optimization Seiten 9 Link Publikation -
2023
Titel Degenerate diffusion with Preisach hysteresis DOI 10.48550/arxiv.2303.17451 Typ Preprint Autor Gavioli C -
2023
Titel Homogenization of high-contrast media in finite-strain elastoplasticity DOI 10.48550/arxiv.2301.02170 Typ Preprint Autor Davoli E -
2023
Titel Long-time behaviour of a porous medium model with degenerate hysteresis DOI 10.48550/arxiv.2310.15881 Typ Preprint Autor Gavioli C -
2023
Titel Homogenization of supremal functionals in the vectorial case (via $L^p$-approximation) DOI 10.48550/arxiv.2310.01175 Typ Preprint Autor D'Elia L -
2023
Titel Stochastic homogenization of micromagnetic energies and emergence of magnetic skyrmions DOI 10.48550/arxiv.2306.05151 Typ Preprint Autor Davoli E -
2023
Titel Stochastic homogenization of micromagnetic energies and emergence of magnetic skyrmions DOI 10.21203/rs.3.rs-3042242/v1 Typ Preprint Autor Davoli E Link Publikation -
2021
Titel Existence results in large-strain magnetoelasticity DOI 10.48550/arxiv.2103.16261 Typ Preprint Autor Bresciani M -
2021
Titel Homogenization of high-contrast composites under differential constraints DOI 10.48550/arxiv.2104.11306 Typ Preprint Autor Davoli E