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Smart Materialien: Geometrie, Nichtlokalität, Chiralität

Tunable Materials: Geometry, Nonlocality, Chirality

Elisa Davoli (ORCID: 0000-0002-1715-5004)
  • Grant-DOI 10.55776/Y1292
  • Förderprogramm FWF-START-Preis
  • Status laufend
  • Projektbeginn 22.01.2021
  • Projektende 21.07.2027
  • Bewilligungssumme 1.200.000 €

Wissenschaftsdisziplinen

Mathematik (100%)

Keywords

    High-Contrast Materials, Chirality, Magnetoelasticity, Nonlocal Cahn-Hilliard, Phase-Transitions, Finite Crystal Plasticity

Abstract

Dieses Projekt zielt darauf ab, eine umfassende mathematische Theorie für abstimmbare Materialien zu entwickeln, nämlich künstlich entworfene Verbundwerkstoffe (Metamaterialien), die ihre mechanischen, magnetischen oder elektrischen Eigenschaften an die äußere Umgebung anpassen können, und betrachtet die Zukunft für die Verarbeitung optischer Daten und Quanteninformationen. Das Projekt befindet sich an der Schnittstelle zwischen Variationsrechnung, PDEs und Angewandter Mathematik. Es wird einen bleibenden Fußabdruck sowohl auf dem neuesten Stand der Mathematikforschung als auch auf der Modellierung innovativer Materialien hinterlassen und möglicherweise auch Auswirkungen auf die Grenzforschung in den Materialwissenschaften, der Biologie und der Physik haben. Zunächst werden wir eine völlig neue Forschungslinie für die Untersuchung einer speziellen Klasse von Metamaterialien eröffnen, nämlich solcher, die einen starken Unterschied (hohen Kontrast) in den Eigenschaften ihrer Komponenten aufweisen, und wir werden Phasenübergänge in dieser Umgebung untersuchen. Anwendungen für diese Analyse liegen im Hochbau, in der Entwicklung intelligenter Verbundstrukturen mit innovativen Isolationsmerkmalen, die den Folgen des Klimawandels entgegenwirken können. Zweitens werden wir radikal über den aktuellen Stand der Technik bei evolutionären Phasenübergangsproblemen hinausgehen, um zwei offene Fragen bei der Modellierung nichtlokaler Cahn-Hilliard-Gleichungen zu beantworten: (i) Stellen solche Gleichungen ein diffuses Gegenstück zur sharp-interface Modelle dar? (ii) Wie interagiert Nichtlokalität mit der Bildung von Mikrostrukturen? Frage (i) ist durch Anwendungen bei der Modellierung von Tumorwachstum und Polymeren motiviert, während (ii) Verbindungen zur Modellierung von Quantenpunkten aufweist. Drittens werden wir das mathematische Verständnis magnetischer Skyrmionen einige Schritte weiter vorantreiben. Dies sind Spin-Texturen, die in magnetischen Systemen ohne Inversionssymmetrie entstehen. Wir werden die Grundlage für die Analyse zweier offener Fragen im Zusammenhang mit der Schaffung innovativer Speichergeräte und der Entwicklung moderner Sensoren und Aktoren legen. Insbesondere werden wir eine mathematische Theorie für kontrastreiche chirale Multilayer und für Skyrmionen in magnetoelastischen Medien entwickeln. Diese Themen stehen heutzutage im Vordergrund der Spintronik.

Forschungsstätte(n)
  • Technische Universität Wien - 100%
Nationale Projektbeteiligte
  • Giovanni Di Fratta, Medizinische Universität Wien , nationale:r Kooperationspartner:in
  • Luca Scarpa, Universität Wien , nationale:r Kooperationspartner:in
Internationale Projektbeteiligte
  • Carolin Kreisbeck, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt - Deutschland
  • Manuel Friedrich, Universität Münster - Deutschland
  • Marco Morandotti, Politecnico di Torino - Italien
  • Marco Bonacini, Università di Trento - Italien
  • Rita A. Goncalves Ferreira, King Abdullah University of Science and Technology - Saudi-Arabien
  • Martin Kruzik, Czech Academy of Sciences - Tschechien
  • Irene Fonseca, Carnegie Mellon University - Vereinigte Staaten von Amerika

Research Output

  • 24 Zitationen
  • 16 Publikationen
Publikationen
  • 2021
    Titel Homogenization of high-contrast composites under differential constraints
    DOI 10.48550/arxiv.2104.11306
    Typ Preprint
    Autor Davoli E
  • 2021
    Titel Existence results in large-strain magnetoelasticity
    DOI 10.48550/arxiv.2103.16261
    Typ Preprint
    Autor Bresciani M
  • 2022
    Titel On Static and Evolutionary Homogenization in Crystal Plasticity for Stratified Composites
    DOI 10.1007/978-3-031-04496-0_7
    Typ Book Chapter
    Autor Davoli E
    Verlag Springer Nature
    Seiten 159-183
  • 2022
    Titel Structural changes in nonlocal denoising models arising through bi-level parameter learning
    DOI 10.48550/arxiv.2209.06256
    Typ Preprint
    Autor Davoli E
  • 2022
    Titel Homogenization of high-contrast composites under differential constraints
    DOI 10.1515/acv-2022-0009
    Typ Journal Article
    Autor Davoli E
    Journal Advances in Calculus of Variations
    Seiten 277-318
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Existence results in large-strain magnetoelasticity
    DOI 10.4171/aihpc/51
    Typ Journal Article
    Autor Bresciani M
    Journal Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire
    Seiten 557-592
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Equilibria of Charged Hyperelastic Solids
    DOI 10.1137/21m1413286
    Typ Journal Article
    Autor Davoli E
    Journal SIAM Journal on Mathematical Analysis
    Seiten 1470-1487
    Link Publikation
  • 2022
    Titel A model for lime consolidation of porous solids
    DOI 10.1016/j.nonrwa.2021.103483
    Typ Journal Article
    Autor Detmann B
    Journal Nonlinear Analysis: Real World Applications
    Seiten 103483
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Separately global solutions to rate-independent processes in large-strain inelasticity
    DOI 10.1016/j.na.2021.112668
    Typ Journal Article
    Autor Davoli E
    Journal Nonlinear Analysis
    Seiten 112668
    Link Publikation
  • 2022
    Titel Effective quasistatic evolution models for perfectly plastic plates with periodic microstructure
    DOI 10.48550/arxiv.2212.02116
    Typ Preprint
    Autor Bužancic M
  • 2021
    Titel Spectral optimization of inhomogeneous plates
    DOI 10.48550/arxiv.2107.11207
    Typ Preprint
    Autor Davoli E
  • 2022
    Titel Existence results for a morphoelastic model
    DOI 10.1002/zamm.202100478
    Typ Journal Article
    Autor Davoli E
    Journal ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und
    Link Publikation
  • 2022
    Titel A homogenization result in finite plasticity
    DOI 10.48550/arxiv.2204.09084
    Typ Preprint
    Autor Davoli E
  • 2022
    Titel Non-interpenetration conditions in the passage from nonlinear to linearized Griffith fracture
    DOI 10.48550/arxiv.2204.10622
    Typ Preprint
    Autor Almi S
  • 2022
    Titel Rectifiability of a class of integralgeometric measures and applications
    DOI 10.48550/arxiv.2206.14044
    Typ Preprint
    Autor Tasso E
  • 2022
    Titel A general criterion for jump set slicing and applications
    DOI 10.48550/arxiv.2212.09822
    Typ Preprint
    Autor Almi S

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