Verschränkung mehrerer Teilchen

Seit den Arbeiten von Albert Einstein und Erwin Schrödinger ist Verschränkung als ein geheimnisvolles Phänomen der Quantenmechanik bekannt. Vereinfacht gesagt, nennt man zwei oder mehr Teilchen verschränkt, wenn die Eigenschaften des Gesamtsystems nicht aus denen der Einzelsysteme hergeleitet werden können. Das führt dazu, daß die Einzelsysteme stark korreliert sind und Einstein sprach von einer "spukhaften Fernwirkung". Sowohl er als auch Schrödinger sahen diese Verschränkung als ein verdächtiges, gar anstößiges Phänomen, das die Quantenmechanik infrage stellte. Das Ansehen von Verschränkung hat sich in den letzten Jahren jedoch stark geändert. Mittlerweile hat man festgestellt, daß Verschränkung eine Ressource ist, die man für verschiedene Aufgaben benutzen kann. So kann man zum Beispiel mit verschränkten Teilchen Quantenkryptographie betreiben. Außerdem kann man, wenn man einmal vieler Teilchen in einen speziellen verschränkten Zustand gebracht hatte, nur durch Messungen daran einen Computer bauen. Das ist der sogenannte Einweg-Quantencomputer. All diese Entdeckungen haben dazu geführt, daß Verschränkung heute sowohl theoretisch als auch experimentell intensiv untersucht wird. So wurden von Theoretikern immer neue Probleme entdeckt, für deren Lösung Verschränkung nützlich ist. Von Experimentalphysikern werden immer neue Versuche unternommen, um Teilchen zu verschränken. Beispielsweise wurde Verschränkung schon bei acht Ionen oder sechs Photonen beobachtet. Trotz all dieser Versuche, ist Verschränkung in wesentlichen Zügen noch nicht verstanden. Dies gilt besonders für die Verschränkung mehrerer Teilchen. Hier kann man verschiedene Verschränkungsklassen unterscheiden, aber es ist im allgemeinen nicht einfach zu entscheiden, zu welcher Klasse der Zustand einiger Teilchen gerade gehört. In diesem Projekt soll die Verschränkung mehrerer Teilchen intensiv untersucht werden. Zum einen sollen effektive Kriterien entwickelt werden, mit denen man die einzelnen Verschränkungklassen unterscheiden kann. Weiterhin sollen sogenannte Verschränkungsmaße untersucht werden. Diese Maße sollen Verschränkung quantifizieren, d.h. messen, wie verschränkt ein Zustand ist. Es werden aber auch experimentelle Aspekte der Mehrteilchenverschränkung untersucht. So sollen effiziente Analysewerkzeuge zur Untersuchung von Verschränkung in Experimenten entwickelt werden. Das wird neue Experimente ermöglichen, denn ein effizienter und eindeutiger Nachweis ist in vielen heutigen Experimenten ein Problem. Schlußendlich sollen auch gewisse Festkörpermodelle untersucht auf die Verschränkung hin untersucht werden. In solchen Modellen taucht natürlicherweise Verschränkung auf. Hier soll untersucht werden, inwiefern man durch das Studium der Verschränkungseigenschaften neue Einsichten in die Festkörper gewinnen kann.

Seit den dreißiger Jahren des letzten Jahrhunderts ist Verschränkung als ein geheimnisvolles Phänomen der Quantenmechanik bekannt. Vereinfacht gesagt, nennt man zwei Teilchen verschränkt, wenn die Eigenschaften des Gesamtsystems nicht aus denen der Einzelsysteme hergeleitet werden können. Durch den Fortschritt der Technologie kann mittlerweile Verschränkung in Experimenten mit Ionen oder Photonen beobachtet werden. Das theoretische Verständnis ist jedoch insbesondere für mehr als zwei Teilchen noch nicht weit fortgeschritten und viele Probleme sind ungelöst. In diesem START-Projekt wurden verschiedene Fortschritte beim theoretischen Verständnis und der experimentellen Analyse erzielt. Zum einen wurde die Frage behandelt, ob bei einem Quantenzustand aus mehreren Teilchen auch alle Teilchen miteinander verschränkt sind oder ob nur eine Untermenge verschränkt ist. Es wurden mathematische Kriterien dafür angegeben, die effizienter als alle bisher bekannten Kriterien sind. Es konnte sogar gezeigt werden, dass diese Kriterien das Problem für die meisten interessanten Fälle lösen. Eine andere zentrale Frage ist, wie man Verschränkung in Experimenten nachweisen kann. In Experimenten kann man oft nicht den gesamten Quantenzustand bestimmen, sondern nur einige Messungen durchführen. Hier wurde eine Methode vorgeschlagen, mit der man Verschränkung mit hoher statistischer Signifikanz nachweist. Diese Methode wurde auch in Zusammenarbeit mit Experimentatoren implementiert. In einer anderen Arbeit wurde gezeigt, wie man in Experimenten statistische Fluktuationen von systematischen Fehlern unterscheiden kann. Weiterhin gab es im Rahmen des Projekts viele Kollaborationen mit experimentellen Arbeitsgruppen über die Analyse ihrer Messdaten. So wurden unsere theoretischen Resultate bei dem ersten Experiment, in dem Zehn- Qubit-Verschränkung beobachtet wurde, benutzt. Außerdem entwickelten wir die Analysemethoden für das erste Experiment, in dem gebundene Verschränkung mit Ionen beobachtet wurde. Schließlich wurden im Zusammenhang mit dem Kochen-Specker Theorem wichtige Ergebnisse erzielt. Dieses Theorem besagt, dass Quantenmechanik mit der Annahme der Nichtkontextualität unverträglich ist. Wir haben die Theorie zum ersten Experiment geliefert, in dem dieser Widerspruch experimentell und zustandsunabhängig beobachtet wurde. Außerdem haben wir neue experimentelle Ungleichungen hergeleitet, mit denen das Kochen- Specker Theorem überprüft werden kann. Die Ergebnisse des START-Projekts haben zu einem deutlich verbesserten Verständnis von Mehrteilchenverschränkung geführt und neue, bahnbrechende Experimente ermöglicht. Außerdem wurden grundlegende Arbeiten auf dem Forschungsfeld der Quantenkontextualität vorgelegt, und es ist zu erwarten, dass dieses Feld in Zukunft noch viele neue Resultate hervorbringt.