Dissipative und getriebene Vielteilchen-Quantensysteme

Ein großer Teil der Forschung an kalten Atomgasen konzentriert sich bisher auf abgeschlossene Systeme im thermodynamischen Gleichgewicht. Kürzliche experimentelle Entwicklungen beleuchten Systeme, die stattdessen eine Behandlung als offene Systeme erfordern, in denen zusätzlich zu den kohärenten auch dissipative Effekte auftreten. Geht man darüber mit Hinblick auf die Manipulationsmöglichkeiten für kalte Atomsysteme einen Schritt hinaus, wird es möglich, die geläufige Idee des "Hamiltonian Engineerings" für abgeschlossene Systeme auf ein Szenario kombinierter hamiltonscher und dissipativ-getriebener Dynamik zu verallgemeinern. Dissipation kann dann sogar als dominante Ressource der Dynamik agieren. Diese Situation bringt neue theoretische Herausforderungen mit sich, welche in diesem Projekt angegangen werden. Während die betrachteten Systeme mikroskopisch gut durch Vielteilchen-Mastergleichungen beschreibbar sind, fehlen derzeit noch die theoretischen Werkzeuge, um den nötigen Übergang von der Mikro- zur Makrophysik praktisch durchzuführen. Ein Ziel wird daher sein, die Gebiete der Quantenoptik und der Vielteilchenphysik näher zu verknüpfen, basierend auf einem Keldysh-Pfadintegralzugang für eine markovsche dissipative Wirkung. In diesem Rahmen können neuartige Fragen gestellt und beantwortet werden. Dies betrifft natürliches Auftreten von Dissipation, wobei eine exemplarische Situation das Schicksal einer Fermi-Flüssigkeit in der Gegenwart einer komplexen Streulänge betrifft, in der elastische und inelastische Streuung konkurrieren. Aber er schließt auch Szenarien mit maßgeschneiderter Dissipation ein, in denen ein System gezielt in Quantenzustände fernab des thermodynamischen Gleichgewichts getrieben wird, und zu denen kein festkörperphysikalisches Gegenstück existiert. Herausforderungen betreffen hier das fundamentale Verständnis der Konkurrenz kohärenter und dissipativer Dynamik, sowie die Identifikation von eindeutigen Nichtgleichgewichts-Signaturen. Im Rahmen dieser Untersuchungen werden wir Verbindungen zur nichtlinearen Dynamik und zur statistischen Mechanik im Nichtgleichgewicht herstellen. Komplementär zu diesen theoretischen Untersuchungen werden wir praktische Vorschläge für neue Experimente erarbeiten, um die Szenarien zu realisieren und zu überprüfen. Dafür werden wir ein breites Spektrum von Systemen betrachten, wie etwa kalte Atome, aber auch gekoppelte Mikrokavitäten und gefangene Ionen. Mit diesem kombinierten Zugang hoffen wir, substanziell zum sich entwickelnden Feld der Vielteilchenphysik jenseits des thermodynamischen Gleichgewichts beitragen zu können.

Aktuelle experimentelle Entwicklungen in verschiedensten Plattformen, von lichtgetriebenen Halbleiterstrukturen über ultrakalte Atome bis hin zu gefangenen Ionen, rücken Systeme in den Fokus der Forschung, die getriebene offene Quantensysteme darstellen. Eine charakteristische Eigenschaft ist das simultane Auftreten von reversibler Quantendynamik und irreversibler, getrieben-dissipativer Dynamik. Zugleich weisen diese Systeme ein Kontinuum räumlicher Freiheitsgrade auf. Auf diese Weise tragen sie zu einer neuen interdisziplinären Schnittstelle bei, die zwei Großgebiete der modernen theoretischen Physik verbinden Quantenoptik und Vielteilchenphysik. Insbesondere repräsentieren diese Quantensysteme Physik jenseits des thermodynamischen Gleichgewichts, was durch das mikroskopische Treiben mit, beispielsweise, externen Laserfeldern induziert wird. In diesem Projekt haben wir uns auf die Identifikation von universellen makroskopischen Phänomenen konzentriert, die eindeutig die mikroskopischen, getriebenen Bedingungen reflektieren. Dabei konnten wir folgende Forschungshighlights erzielen. (i) Wir haben vorgeschlagen, in gezielter und robuster Weise in sogenannte topologische Zustände der Materie zu kühlen, mit möglichen Anwendungen in der topologischen Quanteninformationsverarbeitung. (ii) Wir konnten strukturelle Unterschiede zwischen Gleichgewichts- und getriebenen Systemen im dynamischen kritischen Verhalten nahe von Phasenübergängen aufdecken. (iii) Wir haben gezeigt, dass das langreichweitige Verhalten von geriebenen Systemen in reduzierter Dimension drastisch aber vollkommen universell von dem der Gleichgewichtssysteme abweicht. (iv) Wir haben Pionierarbeit im Verständnis der Zeitentwicklung offener Quantensystemen geleistet. Um diese Resultate zu erhalten, haben wir einen einheitlichen Formalismus entwickelt und umgesetzt, der auf dem Konzept der Keldysh Feldtheorie basiert und der es uns erlaubt, den Übergang zwischen der mikroskopischen und der makroskopischen Physik solcher geriebener Quantensysteme systematisch durchzuführen. Dieser Zugang legt die Grundlagen für zukünftige Forschung in diesem schnell wachsenden Forschungsfeld. Schließlich haben wir unsere theoretischen Resultate mit verschiedenen experimentellen Plattformen verbunden, einschließlich der oben genannten. Einige unserer theoretischen Ideen sind bereits experimentell erforscht worden, andere sind Gegenstand von aktueller und zukünftiger Forschung.